一次函数-经典趣题探究

经典趣题探究经济越发展，营销形式越多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用.一次，我去超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯就可以优惠，居然有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）.（2）打九折（即按购买总价的90%付款）.其下还有前提条件是：需购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）才能享受优惠.由此，我不禁想到：这两种优惠方法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然地联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决.这个问题中主要是求出两种方法相等的时候，也就是两条函数图象的交点.对，知道了两种方法的分水岭就好办了，分别算一下就知道哪种方法合适了.销售中的选择

旅游是一件特别美好的事情，在忙碌的工作之余放松自己是一件轻松惬意的事.当前中国的旅游业发展迅速，尤其是黄金周假期，旅游出行的人特别多.各大旅行社也紧锣密鼓地抓住这段时间宣传.在众多旅行社之间，我们应该怎样理性地选择旅行社呢？当多种选择摆在我们面前时，到底该找哪家旅行社呢？比如，我们计划国庆期间组织去杭州旅游.甲、乙两旅行社的服务质量相差不大，且组织到杭州旅游的价格旅行社标价都是每人200元.不过为促进旅游发展，甲旅行社表示可给旅行社的选择其实也是一个相同的问题，找到两种方法的分水岭，就很容易解决了！旅游之前的慎重考虑予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.我们应怎样选择，使支付的旅游总费用较少？根据旅行社给的条件，你会如何选择呢？本题的关键是要确定参加旅游的人数，从而决定选择哪家旅行社，要分情况讨论，不能一概而论.

思维挑战（1）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.①请你帮助学校设计所有可行的租车方案；②如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.

乌鸦喝水中的函数知识【分析】根据题意可知，开始时的水位不是0，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度，由此画出如上图的图象.同学们不要以为这个图是一个函数图象，其实它是由好几个函数图象组成的.每次水位的变化都对应着一个函数图象.比如：乌鸦喝水的过程就是垂直于横轴的一条函数图象上的一部分.这种函数可以叫作分段函数.函数在生活中还真有用处，我也可以用它表示去学校的过程吗？当然可以了，同学们可以试一试！思维挑战（2）张小萌受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

有了上面的经验，同学们能不能顺利解决手机收费的问题呀？很简单，这个手机收费问题想和上面的旅行社选择差不多，找到两种收费方式相等的时候就能在选业务是做出准确的判断了.手机费是如何收取的

第（1）题比较简单，用一元一次方程就可以解答，可是第（2）题我就不会了.

这道题的切入点也就是要我们计算两种通信方式的通话时间，并比较大小.电视台