单元测试：立体几何初步1

8/8高中数学《立体几何初步》单元练习1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（用符号表示）2、如果一条直线不在平面内,那么这条直线与这个平面的位置关系是3、长方体中，，则与平面所成的角的大小为．4、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为真命题的是.5、正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线AD与CB1所成的角为6、若一个n面体中有m个是直角三角形，则称这个n面体的直度为。在长方体中，四面体的直度为.7、已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30O，则∠PQR等于_______.8、边长为2正方形ABCD沿对角线AC折叠，使得BD=2，则二面角B—AC—D的大小为9、已知点P是△ABC所在平面外一点,过点P作PO⊥平面ABC,垂足为O,连结PA、PB、PC，若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则O是△ABC的____心;10、下列命题中，正确命题的个数是____________．①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．11、已知直线，与平面，，若且，则直线，的位置关系为12、已知为直线，为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是①②③④13、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD．14、已知平面,直线满足：,那么①；②；③；④.可由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).15、如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（1）求证：AE⊥BE；ABCDEFM第15题N（2）设点ABCDEFM第15题N求证：MN∥平面DAE．16、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C（1）MN//平面ABCD；（2）MN⊥平面B1BG．17、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、ABABCDA1B1C1D1EABCDA1B1C1D1EF（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D118、如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.(1)求证：;(2)求证：.19、已知菱形中，，，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点、、分别是、、的中点.证明：//平面（2）证明：.（3）当时，求线段的长。20、如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.《立体几何初步》单元练习答案1、；2、平行或相交；3、；4、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④；5、；6、1；7、或；8、；9、垂；10、1；11、平行或相交或异面；12、=2\*GB3②=3\*GB3③；13、（或）；14、=2\*GB3②=4\*GB3④。15、证明：（1）又，而（2）取中点H，连结AH，NH，则.,，16、证明：（1）取CD中点E，连结NE，AE，而，（2），,，又，17、证明：（1）连结BD，则四边形为平行四边形，而，（2），，，又18、证明：（1）连结交于点O，则O为中点。O为BC中点，，（2），，，，，.四边形为正方形，，，，19、证明：（1），，（2）取BD中点O，连结，则，，，，而，解：（3），，而，又E为AB中点20．（1）证明：设,则，