2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．1．（3分）实数﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C． D．2．（3分）在2024年四川省参加全国高考的人数达到59.5万人，将59.5万用科学记数法表示应是（）A．5.95×105 B．59.5×104 C．5.95×104 D．0.595×1063．（3分）下列几何体中，是正方体的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．5x﹣2x＝3 B．x2+y＝x2y C．﹣a2﹣2a2＝a2 D．x2+x2＝2x25．（3分）下列解方程的过程中正确的是（）A．方程3x＝x+1，移项得3x﹣x＝﹣1 B．方程3﹣2（x+1）＝0，去括号得3﹣2x﹣1＝0 C．方程，系数化为1得x＝﹣2 D．方程，去分母得2（3x+1）+2＝3（2x﹣1）6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．﹣b＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜b D．7．（3分）如图，点B，O，D在同一直线上，∠COD＝100°，则∠AOC＝（）A．120° B．110° C．100° D．80°8．（3分）下列乘方运算正确的是（）A．32＝6 B．﹣32＝﹣6 C．23＝6 D．﹣23＝﹣89．（3分）下列各对数大小关系正确的是（）A．|﹣4+5|＜|﹣4|+|5| B． C．52＞25 D．2×32＞（2×3）210．（3分）把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在C′，D′处．若∠AED′＝57°20′（）A．60°20′ B．61°20′ C．65°20′ D．65°40′11．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元．A．23 B．25 C．45 D．4612．（3分）当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（）A．90° B．95° C．100° D．105°二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（3分）|﹣3|＝．14．（3分）已知x＝3是关于x的方程x+2a＝5的解，则a的值是．15．（3分）将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝15°，则∠BOC的大小为．16．（3分）某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取，如果超过60立方米，已知某用户12月的天然气费为110元，则12月份该用户用天然气立方米．17．（3分）已知x2+2xy＝3，y2﹣3xy＝2，则代数式的值是．18．（3分）“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，则x﹣y与m﹣n的和是．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（1）；（2）﹣2×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．20．（8分）解方程：（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1；（2）．21．（8分）先化简，再求值5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，22．（8分）某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/千克）69售价（元/千克）1015（1）该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？23．（8分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝32°，∠COE与∠BOC互余，求∠BOD．（2）如果∠AOD与∠BOE互补，求∠BOD．24．（8分）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是8和12，点P从点A出发，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动（1）当t＜4时，用含t的代数式填空：AQ＝，BP＝；（2）若PQ＝6，求此时BQ的长度；（3）当AP＝BQ时，求t的值．

2024-2025学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案BA．BD．CDCDA．BA题号12答案D一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．1．（3分）实数﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C． D．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．（3分）在2024年四川省参加全国高考的人数达到59.5万人，将59.5万用科学记数法表示应是（）A．5.95×105 B．59.5×104 C．5.95×104 D．0.595×106【解答】解：59.5万＝595000＝5.95×105．故选：A．3．（3分）下列几何体中，是正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：A是圆柱，B是正方体，C是圆锥，D是四棱锥，故选：B．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．5x﹣2x＝3 B．x2+y＝x2y C．﹣a2﹣2a2＝a2 D．x2+x2＝2x2【解答】解：A、5x﹣2x＝7x≠3；B、x2+y≠x7y，故B错误；C、﹣a2﹣2a8＝﹣3a2≠a5，故C错误；D、x2+x2＝3x2，故D正确．故选：D．5．（3分）下列解方程的过程中正确的是（）A．方程3x＝x+1，移项得3x﹣x＝﹣1 B．方程3﹣2（x+1）＝0，去括号得3﹣2x﹣1＝0 C．方程，系数化为1得x＝﹣2 D．方程，去分母得2（3x+1）+2＝3（2x﹣1）【解答】解：A、方程3x＝x+1，故选项A错误；B、方程3﹣2（x+1）＝6，得3﹣2x﹣4＝0；C、方程，将系数化为1得x＝﹣2；D、方程，得2（3x+3）+12＝3（2x﹣6）．故选：C．6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．﹣b＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜b D．【解答】解：由所给数轴可知，﹣3＜a＜﹣2＜6＜1＜b＜2，|a|＞|b|，则﹣b＜5，a+b＜0，所以ABC选项不符合题意．因为﹣3＜a＜﹣2＜0＜1＜b＜7，则，所以D选项符合题意．故选：D．7．（3分）如图，点B，O，D在同一直线上，∠COD＝100°，则∠AOC＝（）A．120° B．110° C．100° D．80°【解答】解：∵点B，O，D在同一直线上，∴∠BOC＝80°，又∵∠AOB＝20°，∴∠AOC＝80°+20°＝100°，故选：C．8．（3分）下列乘方运算正确的是（）A．32＝6 B．﹣32＝﹣6 C．23＝6 D．﹣23＝﹣8【解答】解：A.32＝8，故该选项错误；B．﹣32＝﹣4，故该选项错误；C.23＝6，故该选项错误；D．﹣23＝﹣6，故该选项正确；故选：D．9．（3分）下列各对数大小关系正确的是（）A．|﹣4+5|＜|﹣4|+|5| B． C．52＞25 D．2×32＞（2×3）2【解答】解：A、∵|﹣4+5|＝5，1＜9，则该选项正确；B、7+（，1+（，∵、分子相同，且4＜6，∴＜，∴＜，不符合题意；C、∵32＝25，24＝32，25＜322＜28，则该选项错误，不符合题意；D、∵2×37＝18，（2×3）4＝36，18＜362＜（2×3）2，则该选项错误，不符合题意；故选：A．10．（3分）把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在C′，D′处．若∠AED′＝57°20′（）A．60°20′ B．61°20′ C．65°20′ D．65°40′【解答】解：∵把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在C′，∴∠DEF＝∠D′EF，∵∠AED′＝57°20′，∴∠DEF＝∠D′EF＝×（180°﹣∠AED′）＝×（180°﹣57°20′）＝61°20′，故选：B．11．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元．A．23 B．25 C．45 D．46【解答】解：设一个壶x元，一个杯子则为（68﹣x）元，根据题意可列一元一次方程：2x+3（68﹣x）＝159，解得x＝45，∴68﹣x＝68﹣45＝23，故选：A．12．（3分）当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（）A．90° B．95° C．100° D．105°【解答】解：9：30时，时针与分针所夹角度是30°×．故选：D．二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（3分）|﹣3|＝3．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：6．14．（3分）已知x＝3是关于x的方程x+2a＝5的解，则a的值是1．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程x+2a＝7的解，∴3+2a＝3，解得：a＝1．故答案为：1．15．（3分）将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝15°，则∠BOC的大小为165°．【解答】解：∵∠AOD＝15°，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣15°＝75°，∴∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝75°+90°＝165°，故答案为：165°．16．（3分）某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取，如果超过60立方米，已知某用户12月的天然气费为110元，则12月份该用户用天然气70立方米．【解答】解：60×1.5＝90，∵90＜110，∴12月份用气量超过了60立方米，设12月份用了煤气x立方米，根据题意列一元一次方程得，60×4.5+（x﹣60）×2＝110，整理得，2x＝140，解得x＝70，故答案为：70．17．（3分）已知x2+2xy＝3，y2﹣3xy＝2，则代数式的值是．【解答】解：由条件可知：原式＝＝＝＝．故答案为：．18．（3分）“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，则x﹣y与m﹣n的和是6．【解答】解：设空白2个部分右上的数字为p，左下的数字为q，由题意得，y+1+p＝x+（﹣6）+p，∴x﹣y＝3，m﹣n＝3，∴x﹣y+m﹣n＝8+3＝6，故答案为：7．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（1）；（2）﹣2×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝39；（2）原式＝﹣8﹣25＝﹣33．20．（8分）解方程：（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1；（2）．【解答】解：（1）x﹣3（x﹣2）＝7x﹣1，去括号，得x﹣3x+8＝6x﹣1，移项，得x﹣5x﹣6x＝﹣1﹣4，合并同类项，得﹣8x＝﹣7，将系数化为4，得；（2），去分母，得2（x+6）＝6+3（5﹣x），去括号，得2x+2＝6+6﹣3x，移项，4x+3x＝6+3﹣2，合并同类项，得5x＝10，将系数化为2，得x＝2．21．（8分）先化简，再求值5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，【解答】解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3＝2ab8；当a＝2，时，原式＝．22．（8分）某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/千克）69售价（元/千克）1015（1）该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？【解答】解：（1）设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（x+20）千克，根据题意列方程得，9x+6（x+20）＝870，解得x＝50，x+20＝70，答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克；（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，根据题意列方程得，，解得，∴，答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克14元．23．（8分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝32°，∠COE与∠BOC互余，求∠BOD．（2）如果∠AOD与∠BOE互补，求∠BOD．【解答】解：（1）由条件可知∠BOC＝∠AOB＝32°，∵∠COE与∠BOC互余，∴∠COE＝90°﹣∠BOC＝58°．∵OD是∠COE的平分线，∴，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝32°+29°＝61°．（2）由条件可知∠AOD+∠BOE＝180°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC+∠COD+∠DOE＝180°，∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴，，∴3∠BOC+3∠COD＝180°，∴∠BOC+∠