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文档简介

2/2第七章平行线的证明（回顾与思考）【学习目标】1.梳理本章知识内容，形成完善的知识结构.2.尝试从数学的角度分析问题、解决问题，体会辅助线在解决问题中的作用.3.会灵活运用平行线的性质和判定、三角形内角和定理及推论进行说理和证明.【学习过程】活动一：小小工程师1.如图所示，CD是一条东西方向的公路，点P在公路CD的北边，现在准备经过点P再修一条和CD平行的公路，下图是小李的设计方案，请你验证他的设计方案是否符合要求.并说出你验证的方法和依据.2.后来，由于其他原因，决定公路不再经过点P，向北移到AB的位置，但是仍然要求与公路CD平行，现在图纸上测得∠B=40°，∠D=45°，∠BPD=85°，请你判断这个设计是否符合要求？活动二、图形改编1.如下图所示，如果AB∥CD，那么∠B、∠D、∠P之间有怎样的数量关系呢？2.如果AB∥CD，如果保持AB、CD的位置不变，改变点P的位置，连接PB、PD，你能画出几种不同的图形（要求：任意三点都不共线）？3.在你画出的每个图形中分别写出∠B、∠D、∠P之间的数量关系.4.如果AB与CD交于点Q，如图，探究∠P、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系.【归纳总结】通过本节课的学习，你有哪些收获？【课堂检测】1.（2015年中招）如图①，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）A.55°B.60°C.70°D.75°2.（2019年中招）如图②，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为.3.如图③，在△ABC中，∠1是它的一个外角，点E为AC上一点，延长BC到点D，连接DE，试写出∠1、∠2、∠4、∠5这四个角之间的数量关系4.如图④所示，△ABC中，∠A=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，则∠D的度数为.挑战满分：5.如图△ABC中，∠A

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