江苏省盐城市五校联考2025-2026学年高一上学期10月考试 数学试卷

A．2

B．3

C．4

D．5下列命题中，是真命题的是（所有梯形的对角线相 B．xR,xC．存在一个自然数小于 D．x,yR,x2y2如果ab0，那么下列式子中一定成立的是（a2

a2

b

1 “ab0”是“a0 充分且不必要条 B．必要且不充分条C．充要条 D．既不充分也不必要条x＞0，y＞0x+2y＝2xy（有最大值为 B．有最小值为 C．有最大值为

23人，没有人同时参加三项比赛.只参加球类一项比赛的有（）人. x的不等式kx26kxk80xR恒成立，则k的取值范围是（A．0kCk0或k

B．0kDk0或kx,y满足x2y12.x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是（A．,4∪2,C．4,

B．,2∪4,D．2,9（多选）若集合Mx3x1Nxx3，则集合{xx3x1（A．M

下列不等式一定成立的有 x1

x1

x2

x2

231D．2x1x11（多选）x的不等式ax2bxc0的解集为{x|x2x3}，则下列选项中正确的是（a不等式bxc0的解集是{x|xabc不等式cx2bxa0的解集为{x|x1x 不等式3x11的解集 若“x1,2,x2ax10”为假命题，则实数a的取值范围 已知方程x22m1x42m0的两根一个比2大另一个比2小，则实数m的范围 ABA，求实数m已知全集URAxx27x80Bx2a2xa1aR若a4AABAB，求实数axy21 2x3y743(3x2

x2

某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240m2，体育馆高5m，如果甲工程队报价为：馆100150元，左右两侧墙壁平均造价为250x米．现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为12000500a1152a元(a0) 若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求aXYXYxxXxYXXX1234Y345XY和YXXYYX给定正整数n，集合S12,LnABCxxabaAbBASBSSC先写出集合M,【详解】由题知M245,A正确BCD错误故选A根据各项的描述及相关数、式、形的概念和性质判断命题的真假【详解】不是所有梯形的对角线都相等，只有等腰梯形的对角线相等，A当x4时 2Q，B错误0，C错误；x2y0x2y20，D正确.利用赋值排除法及不等式的性质逐一分析即可判断【详解】取a2,b对于Aa24b21，故A错误；对于Ba24ab2，故B对于C：因为ab0，所以0b1，故C对于D1111，故D错误 利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】若ab0，则a0或b0，不能推出a0，所以充分性不成立；若a0，不一定有ab0成立，所以必要性不成立.故ab0是a0的既不充分也不必要条件【详解】Qx>0y0x2y2xy1x2y„1(x2y)21（1）21 x2y1x1y1xy1Cx人，利用文氏图辅助解答x10人，只参加球类比赛的有10x人，只参加田径比赛的有7x人，故1027x3x10x30x2，8人.根据题意，分k0和k0两种情况讨论，即可求出k【详解】当k0时，不等式kx26kxk80化为80恒成立，当k0时，不等式kx26kxk80不能恒成立，当k0时，要使不等式kx26kxk80恒成立，需36k24k28k0解得0k综上所述，不等式kx26kxk80xRk的取值范围是0k1，由基本不等式乘“1”x2y的最小值，进而可求解x2ym22m即(x2 m22mQ(x2y12，2yxxy，∴21 ∴x2y(x2y)(21)44yx 又x0y∴4y0，x4y4yx ∴4yx

4，当且仅当4yx即x

时等号成立

yy∴当x4x2ym22m84m根据选项分别求解，再判断【详解】因为集合Mx3x1Nxx3，所以MNx3x1MNxx3BCAx0x10AB

0，则x

2x1BCx20x2

x2

x2

xx

1

1231x2x2当且仅当x2x2x2D2x1x2x22x2x

1

1

D错误利用三个二次关系，待定系数可确定参数之间的关系及符号一一判定选项即可【详解】Qx的不等式ax2bxc0的解集为{x|x2xa0AB、C选项，已知23x的方程ax2bxc023 由根与系数的关系得 23 则bac6a不等式bxc0，即ax6a0，又a0x6，B正确；且abc6a0，C错误；D选项，不等式cx2bxa0，即6ax2axa0，即6x2x10x1x1 故不等式cx2bxa0的解集为{x|x1x1}，D正确 x1x 直接解分式不等式即可3x113x112x10，即2x1x20 x x解得x1x2 x1x (,根据题意，得到x12x2ax10为真命题，转化为ax1x12即可求解【详解】因为x12x2ax10”为假命题，可得x12x2ax10

x2 恒成立，即a x

在x1

xx

2x1x1x1取得最小值2，所以a2，即实数a的取值范围为(2](2]mm根据二次方程根的分布可得出关于实数m的不等式，即可解得实数m的取值范围x22m1x42m0的两根一个比2大另一个比2小，则2222m142m62m0，解得m3，因此，实数m的取值范围是mm故答案为：mm3.15．(1){x5}(2){m|mABAAB，再求m的范围即可

xm

xm}}又因为全集UR}（2）ABAAB}所以m3即实数m的取值范围为{m|m3}16．(1)Axx8x1ABx10x8或1xABB讨论，列出不等式，代入计算，即可得到结果（1）x27x80可得x8x10x8x1，Axx8x1，当a4Bx10x3ABx10x8或1x（2）B2a2a1，即a1BAB2a2a则2a2a1

，解得1a2；综上所述，实数a的取值范围2.“1”211x2yxy 由121

xy8x2yxy，从而将所求最值转化为x6y34xy18得最值（1）xy21 2x6y 所以2x3y2x3y2142x6y2x6y

7 2x6yy231x23 所以2x3y743（2）211x2yxy 9x4y (3x2y)29x212xy4y29x49x4y 所以x2

249x4yx8y4 (3x2所以x2

（3）因为121

xyx4y2x2yxy，所以x6y3xy3x2y184xy1850，则x6y350.18．(1)2084000(2)当0a36（1）x米，地面面积为240m2240米(x0)yy240525021505x22400050012003x24000 y1500

400x2400084000400xx=202084000（2）根据题意可知50012003x2400012000500a1152ax0 即3x224x48a1xx03(x所以a

1

x0因为a0xx(x xx1

x1