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第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程2用配方法求解一元二次方程

目标突破总结反思第1课时用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程目标一利用直接开平方法解一元二次方程例1教材补充例题运用直接开平方法解下列方程：(1)4x2＝25；

目标突破(2)(x＋3)2－2＝0.【归纳总结】用直接开平方法解一元二次方程的“三步法”：变形将方程化为“含未知数的完全平方式=非负常数”的形式开平方利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程求解解一元一次方程，得出方程的根目标二利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例2教材补充例题配方：x2－8x＋________＝(x－________)2.164例3教材例1针对训练用配方法解下列方程：(1)x2－6x－7＝0；解：

(1)移项，得x2－6x＝7，配方，得x2－2·x·3＋32＝7＋32，即(x－3)2＝16，所以x－3＝±4.得x1＝7，x2＝－1.[解析]配方法是以直接开平方法为基础的一种解一元二次方程的方法，即把一元二次方程的常数项移到方程的右边，把左边配成一个完全平方式，此时，如果右边是一个非负数，就可以通过直接开平方法求出方程的解．(2)x2＋x－1＝0.解：

(2)移项，得x2＋x＝1，【归纳总结】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的“四步法”：(1)移——移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项．(2)配——配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n的形式．(3)开——如果n≥0，就可左右两边开平方得x＋m＝±；如果n<0，那么方程无实数根．(4)解——在n≥0的前提下，方程的解为x＝－m±.形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程用直接开平方法求解．由平方根的定义知x＋m是n的平方根，故x＋m＝±，即x＝________(n≥0)．若n＜0，则方程(x＋m)2＝n没有实数根，因为负数没有平方根．知识点一用直接开平方法解一元二次方程小结总结反思用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用____________，便可求出方程的根．知识点二用配方法解二次项系数为1的一元二次方程直接开平方法用配方法解一元二次方程：x2－6x－10＝0.上面的解题过程正确吗？若不正确，请写出正确的解题过程．解：移项，得x2－6x＝10.配方，得x2－6x＋9＝10，即(x－3)2＝10.反思[答案]不正确．正解：移项，得x2－6x＝10.配方，得x2－6x＋9＝19，即(x－3)2

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