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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页方法技巧专题证明比例式或等积式的常用技巧九年级上册湘教一、解答题1．如下图，在中，是边的中点，，垂足为，连接．求证：．2．如下图，在中，是的中点，点在延长线上，点在边上，连接．求证：(1)．(2)．3．如下图，是等边三角形，点在同一条直线上，且．求证：．4．如下图，四边形为正方形，且是边延长线上一点，过点作于点，交于点，交于点．求证：．5．如下图，在Rt中，于点为直角边的中点，连接并延长，交的延长线于点．求证：．6．如下图，已知的边上有一点，边的延长线上有一点，且交于点．求证：．7．如下图，在菱形中，是射线上一点，是上一点，且．求证：．8．如下图，在菱形中，，垂足为与相交于点．(1)求证：．(2)求证：．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．证明见解析【详解】证明：是边的中点，又，2．(1)证明见解析(2)证明见解析【详解】证明：（1）．（2）是的中点，．由（1）可知，，又3．证明见解析【详解】证明：是等边三角形，是等边三角形，．4．证明见解析【详解】证明：四边形是正方形，又5．证明见解析【详解】证明：，①为的中点，，又，②由①②，得，6．证明见解析【详解】证明：如图，过点作交于点，则，即．7．证明见解析【详解】证明：如图，连接．在菱形中，，是等边三角形，易知，8．(1)证明见解析(
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