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1/5《等腰三角形的性质（1）》基础过关知识点1全等三角形的判定与性质定理1.（2021·重庆）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC=DFD.AC∥FD2.（2020·北京）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）.只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是______.（写出一个即可）3.将下面证明中每一步的理由写在括号内.已知：如图，AB∥CD，AB=CD.求证：AD∥BC.证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB（_____________）.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD（____________），∠ABD=∠CDB（__________）,BD=DB（________________），∴△ABD≌△CDB（________________），∴∠ADB=∠CBD（___________），∴AD∥BC（_____________）.知识点2等腰三角形的性质定理及推论4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A.AB=2BDB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AD⊥BC5.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线6.（2021·赤峰）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE.若∠ABC=30°，则∠D的度数为（）A.85°B.75°C.65°D.30°7.如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（）A.55°B.70°C.55°或70°D.不确定8.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.54°9.如图，∠DAC是△ABC的外角，AB=AC，AE∥BC.求证：AE是∠DAC的平分线.10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，P是AD上的一点，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：PE=PF.

参考答案1.答案：C2.答案：BD=CD（答案不唯一）3.答案：两直线平行，内错角相等已知已证已知SAS全等三角形的对应角相等内错角相等，两直线平行4.答案：A5.答案：D6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：见解析解析：证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵AE∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠EAC，∴∠

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