新北师大版小学五年级数学上册全册教案

新北师大版

小学五年级数学上册

全册教案

北师大版五年级数学上册全册教案

第一单元小数除法

精打细算

［教学内容］精打细算（第2-3页）

［教学目标］

1：理解小数除法的意义。

2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

［教学重点］小数除法的意义,小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

［教学难点］商的小数点与被除数的小数点对齐。

［教学准备］

［教学课时］

［教学过程］

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.54-512.6+6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么

不同。（被除数都是小数，除数都是整数）

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底

应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商

店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一

想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便

实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追

问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成

整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,

老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除

数的小数点对齐”。

5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的

小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平

均分成5份，先将"平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将

1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的

单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小

数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10

个十分之一，加上十分位上的5,总共是15个十分之一，平均分成5

份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回

答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的

计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的

小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4+496.6+4255.8+31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注

意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么

要注意的？

［板书设计］

精打细算

甲商店：11.5元=115角11.5+5=2.3（元）

乙商店：12.9元。6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

［教学反思］

打扫卫生

［教学内容］打扫卫生（第4~6页）

［教学目标］

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应

用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的

计算方法。3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并

能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

［教学重点］除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

［教学难点］除得的结果有余数，补“0”继续除。

［教学准备］

［教学课时］

［教学过程］

一、复习导入

出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把苕帚共花了18.6元，

买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：18.6:624・4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们

稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9+6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除,

还是竖式的方法，都有一个

共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境

中可以解释为，18元里有6

个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30

分里有6个5分，合在一起就

是3.15兀。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26・4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后

点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对

齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209^-5=41810+25=41.26+18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。

32+812+252.45+3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米，

蝴蝶每小时能飞行多少千米？

［课堂总结］本节课你有哪些收获？

［板书设计］

打扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后力添“0”继续除。

［教学反思］

谁打电话的时间长

［教学内容］谁打电话的时间长（第7~9页）

［教学目标］

1：通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小

数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，

体会转化的教学思想。

3：培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的

应用。

［教学重点］除数是小数的小数除法计算方法。

［教学难点］商的小数点的位置的确定。

［教学准备］

［教学课时］

［教学过程］

一、温故知新

竖式计算：

0.48+46.3+7240+604800+400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学

问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟

0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花

54元。谁打电话的时间长？

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③

评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：①国际长途每分7.2元,

大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时

间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是

54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约

有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10

个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的

时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1+0.354+7.2

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1+0.3

思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成

整数？怎样转化？应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，

展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出

现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51・3是我们以

前学过的除数是整数的除法，51-3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩

大10倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。51+3=17（分）

对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把

除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经

验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较

强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57・7.2;（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被

除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果

的合理性。）

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

［课堂总结］本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

［板书设计］

谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：51^3=17（分）答：

淘气打电话的时间:57^7.2=7.5（分）答：

［教学反思］

练习一

人民币兑换

［教学内容］人民币兑换（第12~14页）

［教学目标］

1：通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感

受数学与日常生活的密切联系。

2：能够按照要求求出积、商的近似值。

3：让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

［教学重点］求积，商近似值。

［教学难点］在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

［教学准备］

［教学课时］

［教学过程］

一、情境导入，切入主题

出示情境图：美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书c

引导学生：你能提出哪些问题？

学生可能会提出的问题：

美元是什么意思？

换成人民币是多少钱呢？

怎么换成人民币呢？

师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美

国的美元、日本的日元、泰国的泰铢……为了便于各国货币之间的流

通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我

们就来研究“兑换人民币二

二、引发思索，探究方法

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先知道什么

呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民

币之间的兑换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2

美元就是2个6.31元...

4、借助比率，独立试做。列式：6.31X6.7

5、组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？

6、总结：美元兑换人民币的方法。

（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美

元，你们会兑换吗？

出示问题2情境图:妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么

解决的？

3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个

是乘积，一个是商。

2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或

实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,

然后取近似值。

三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

［课堂总结］出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比

2012年的人民

币汇率，你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样

兑换？

［板书设计］

人民币兑换

美元兑换人民币

6.31X6.7=42.277^42.28（元）

人民币兑换美元

6004-6.31^95.09（元）

［教学反思］

除得尽吗？

［教学内容］除得尽吗？（第15~16页）

［教学目标］

1：通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点,

知道什么是循环小数。

2：会用四舍五入法对循环小数取近似道。

［教学重点］认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

［教学难点］会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被

除数、除数之间的关系。

［教学准备］

［教学课时］

［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在

奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问

题？

生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：谁爬得快？……

师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而

蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路

程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程・时间

=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73+3大约等于二十几，

而9.44-11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快...

2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。

同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看

谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、

商各有什么特点？它们之间有什么联系？

引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现

所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一

个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：像24.333…，0.85454…这样从小数部分的某一位起，一

个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在

循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；

如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333…，0.85454-

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333…，0.85454…保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题，

［课堂总结］本节课，尔有什么收获？

［板书设计］

除得尽吗？

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

73+3=24.333……

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

9.44-11=0.85454……

［教学反思］

第二课时

（练习课）

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（一个）或（几个数字）

依次不断地（重复）出现，这样的小数叫做（循环小数），循环小数

有（循环节）。

（2）在3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727...中，是有限小

数的是（），是循环小数的数（）o

（3）8.375375……可以写作。

2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……%13.67373……%

8.534534...24.888...弋

3、判断（对的在括号内画“错的画“X”）

（1）1.4545……保留一位小数）

41.4（）

（2）2.453453…的循环节是

435o（

）

（3）循环小数都是无限小

数。

（）

（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是

3O（）

4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商

13・11二574-32=11.6254-9.3=30.14-

33=

5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！

0.6600.6.8.2508.255.4105.4

1

3.88803.087.2807.280.9900.9999

6、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……17.0651651……1.066……

0.333.......

7、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）

（1）2.235235……的循环节是（）

①2.235②2.35③235④23.5

（2）下面各数中，最大的一个数是（）

①3.81②3.81③3.81@3.8

（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位

①二位②三位③四位④五位

8、应用题

五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植

的棵数是二班的2倍，二班比二班多值20棵。二个班各植多少棵树？

调查“生活垃圾”

［教学内容］调查“生活垃圾”（第17~18页）

［教学目标］

1：体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四

则混合（以两步为主，不超过三步）

2：利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，

发展应用意识。

3：培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

［教学重点］掌握小数四则混合运算的算法.会进行小数四则混合运

算。

［教学难点］通过解决具体问题理解运算间的联系。

［教学准备］教学情境图

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、情境导入

师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查

研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情

境图）

师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃

圾。五年级2班汇农信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5

吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人

4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生

活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多

少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么

方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：先计算4X7=28,算出四周一共多少天，再用30.8

・28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8-4=7.7,再

用7.7-7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末

每天产生生活垃圾13吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多

少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算

式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数

四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在

小数运算中同样适用。

三、巩固练习

1、完成教材第17页算一算。

2、完成教材第18页练一练第1题、第2题、第3题。

［课堂总结］本节课你有什么收获？

［板书设计］

调查“生活垃圾”

问题1：

30.8+（4X7）30.8+4+7

=30.8+28=30.8+7

=1.1（千克）=1.1（千克）

问题2：

1.3-3.54-5

=13-0.7

=0.6（千克）

［教学反思］

第一单元练习

教学目标:

1.通过练习，进一步使学生理解小数除法的意义，提高计算速度

及正确率。

2•通过练习，使学生在情境中，能解决日常生活中的实际问题,

提高解决实际问题的能力。

教学课时：三课时

教学过程：

第一课时

一.填空。

1、2.5小时=()分1260米=()千米

2、用竖式计算小数除法，商的小数点要和()的小数点对齐，

如果有余数，要()。

3、已知两个因数的积是116.5,如果其中一个因数是8,那另一

个因数是()。

4、计算中0.387+0.45时，去掉除数的小数点把它变为45,要

使商不变，被除数应变为()o

5、1.748+2.3=()4-2337.8+0.18=()+18

6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字

()出现，这样的小数叫做循环小数。

7、在O里填上“<”，">”或“。(3分)

2.8X0.02.83.690.93.69。8口.1

8

5.38405.38O2.534-1.1。2.53

8.334-0.988.33

8、两个数相除，商是27.6,如果把被除数的小数点向右移动两

位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（）

9、已知A=22.5义0.6,B=22.5+0.6,C=0.6+22.5,不用

计算，判断出（）最大，（）最小。

10、54-11的商用循环小数简便法表示是（）,保留三位小数

约是（）0

11、把4.83、4.8、4.8、4.83、4.83按从小到大的顺序排列:

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

12、根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数。（3分）

被除数53253253.253205.32

除数282.82802.82.8

商19191919019

13、选数（只把数序填写在括号里）（4分）

①4.8686…②0.88888③1.7325④3.1415926…

⑤0.666…©2.4343…⑦2.3333…⑧5.1982439

有限小数：（）无限小数：（）循环小数：（）

二、判断下面各题，对的在括号里画“、错的画“X”。

1、一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。

（）

2、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

（）

3、7.232323是一个循环小数。

（）

4、把被除数和除数同时扩大10倍,商就扩大100倍。

（）

5、3:7所得的商是一个无限小数。

（）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、两数相除，除数扩大100倍,要使商不变,被除数必须（）

①扩大100倍数②缩小100倍数③不变

2、0.6和0.60这两个数（）

①0.60大②0.6大③大小相等，精确度不同

3、下面各式的结果大于1的是（）

①0.9X0.9②1+0.90③0.9・1

4、与19.95^5.7得数相同的算式是（）

①199.5・57②19954-57③19.954-57

5、24-11的商用循环小数表示是（）

①0.论②0.15③0.isi

第二课时

一、直接写出得数c

2.6+1.3=12.44-4=7.54-3=18.6+0.6=

2.5X4=254-2=2.84-0.4=4.54-0.15=

1.5X6=154-0.5=54-2=1.24-0.03=

7.24-0.9=1.3X3=8.5+5=2.64-2=

1.8X0.2=104-0.1=4.1X3=1.7X6=

二、用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，第6小题要验算）

88.2+7=52.654-13=15.75+2.1=

7.424-1.2=0.2854-0.38=9.254-3.7=

验算:

三、计算下面各题

44.14-3.5-7.518,364-3.6X1.2

8.5X1.24-3.487.844-1.64-6.1

第三课时

（解决问题）

1、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可

以盛下15

千克，需要几个纸箱呢？

2、孙老师要用80元买一些文具作为生级运动会的奖品。他先花

45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每枝

钢笔2.5元，孙老师还可以买几枝钢笔？

3、第一中学301宿舍8个人5个月共用电196度,平均每人每月

用电

多少

度？

4、甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用

了4小时，返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多

少千米？

5、李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们

买门票一共花了175.5

元，还必须准备94.5元买回去的车票。

（1）共有多少人去了水上公园玩？

（2）你还能提出什么数学问题？并解决它。

第二单元轴对称和平移

轴对称再认识（一）

［教学内容］轴对称再认识（一）（第2广22页）

［教学目标］

1、经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及对称轴。

2、积累轴图形运动的思维经验，发展空间观念。

3、能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对

称轴。

［教学重点］经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个

图形是否是轴对称图形。

［教学难点］正确地表示出轴对称图形的对称轴。

［教学准备］附页中的图形

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、导入新课

师：我们都学过哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形……

师：能分别说出这些平面图形的特点吗？

师：什么是轴对称图形？说出几个生活中的轴对称图形。

板书课题。

二、探索新知

师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？

1,出示附页1中的图

(1)学生动手操作，剪下平面图形。

(2)说说哪些图形是轴对称图形

(3)动手操作：通过对折来验证自己的结论。

(4)交流汇报：

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形

都是轴对称图形。

2.判断平行四边形是不是轴对称图形

学生动手操作，交流汇报：平行四边行不是轴对称图形。

3.师：平面图形有几条对称轴呢？

下面，请同学生们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分

别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？

引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对

称图形画出它的对称轴。

学生独立尝试，然后进行交流口

师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。

学生练习画其他图形的对称轴。

师：通过对白和画图，你有什么新发现？

学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三

角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称

轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴……

三、巩固练习

完成教材第22页练一练第1、2题。

四、课堂总结

本节课你有什么收获？

板书设计：

轴对称再认识(一)

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形

对称轴用虚线表示

教学反思：

轴对称再认识（二）

［教学内容］轴对称再认识（二）（第23、24页）

［教学目标］

1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。

2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图

形的轴对称图形。

［教学重点］能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一

个图形的轴对称图形。

［教学难点］经历画图的过程，掌握画图的方法。

［教学准备］方格纸

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、导入新课

师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！

生：照自己、图形、数字……

通过照镜子的游戏你们发现了什么数学知识？

引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征:

两边对称、大小相等、距离相等、方向相反……

师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的

知识。（板书课题：轴对称再认识（二））

二、探究新知

（一）画小房子图形的另一半，出示教材主题图1（半个小房子）

1、图中画了什么？完整吗？

2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图

形的另一半吗？

3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？

4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个

房子，他画的对吗？

5、学生自主观察独立思考，组内交流。

6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右

下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。

7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？

8、总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对

称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，

大门左右距离对称轴都是1格。

（二）画出轴对称图形树的另一半

1、出示教材主题图2,你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这

个图形的另一半吗？

2、生独立完成

3、小组讨论，初步总结出画轴对称国形另一半的步骤和方法。

4、引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、

端点等。

（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（4）按所给国形的顺序连接各点（连线），画出所给图形的另

一半。

4、结合方法再次修正自己的作品。

三、巩固练习

1、完成教材第23页下图。

2、完成教材第24页练一练第1、2题。

3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。

四、课堂总结］

1.你有哪些收获？

2.画轴对称图形应该注意哪些问题？

板书设计：

轴对称再认识［二）

（1）找关键点

（2）找对称点

（3）描点、连线

教学反思：

平移

［教学内容］平移（第25、26页）

［教学目标］

让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简

单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。

［教学重点］

能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的

图形判断平移方向和距离。

［教学难点］

认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。

［教学准备］教学情境图

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、复习铺垫

1.出示：生活中的一些平移现象，你知道这是一些什么现象吗？

升国旗、拉柜子、缆车

2.在以前我们学过平移现象，你能用手做一做平移吗？

3.揭示课题。

二、合作交流，探索新知

1、探究画水平方向平移后的图形的方法。

出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。应该怎样

画？学

(1)学生讨论

(2)交流汇报

(3)学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。

教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误：

把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不

对；平移后的图形形状或大小与原图形不符……

引导学生找到解决问题的方法：把小旗向左平移4格，先要确定

方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗

四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连

点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是

形状、大小都不变！

学生订正自己的答案。

2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。

试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？

以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。

引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向

不同，方法基本相同。

3、总结画一个图形平移后的图形的方法：

第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的

点，如正方形的四个角上的顶点。

第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的

格数。

第三、连点成形。

三、实践操作、巩固新知

1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图

形。引导学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。

2、完成教材第25页第1、2、3、4题。

四、课堂总结

本节课你有什么收获？（平移图形的方法）

板书设计：

平移

画一个图形平移后的图形的方法:

选点----移点连点成形

教学反思：

欣赏与设计

［教学内容］欣赏与设计（第27〜28页）

［教学目标］

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、

平移现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

［教学重点］

通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移

现象。

［教学难点］

欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

［教学准备］教学图片

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、复习引入

师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？（轴对

称、平移）

师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有

什么特点？

生自由汇报。

二、欣赏图案

1、导入课题。

师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学

习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽

的图案。

板书课题：欣赏与设计

2、图案欣赏。

出示图片，学生欣赏图案。

3、说一说。

师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？

小组讨论，再进行交流。

4、想一想。

仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。

三、设计图案

1、利用轴对称、平移设计一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

3、师生活动，教师提问，学生互评。

四、练习巩固

1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。

五、课堂总结

轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图

像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出

的设计师。

板书设计：

欣赏与设计

轴对称与平移

学生设计作品展示

教学反思:

单元练习

第一课时

1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

(A)(D)

2、如图,在5x5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示

的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中,

正确的是（

A.先向下平移3格，再向右平移1格；B.先向下平移2格，再向右

平移1格

C.先向下平移2格，再向右平移2格；D.先向下平移3格，再向

右平移2格

3、下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（）

A.B.C.D.

5、下列图形是轴对称图形是（）

A©®®

ABCD

6、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）.

上善若水

A.B.C.D.

第二课时

1、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线

（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形

2、下列图形中，轴对称图形的个数是（）.

A.1

3、请写出一个是轴对称图形的图形名称.答：

4、从下列图形中是轴对称图形的为

5、如图，镜子中号码的实际号码是

,己日5E,

6、星期天小华去书店买书时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时

针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间

是.（按12小时制填写）

7、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图1—4—7所示，你认为实际

时间最接近八点的是（）

图1-47

第三单元倍数与因数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础

上展开学习的。本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍

数的特征；3的倍数的特征；找质数等，使知识进一步系统化，简单

化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数

四则计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念

比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困

难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围

内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

倍数与因数

［教学内容］（第31-32页）

［教学目标］

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因

数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1T00的自然数中，找出

10以内某个自然

数的所有倍数。

［教学重点］探索找一个数的倍数的方法，能在1T00的自然数中，

找出10以内

某个自然数的所有倍数。

［教学难点］倍数与因数关系的理解。

［教学准备］教学情境图

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、导入新课

出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：

9X4=36（人）5X7=35（人）

师：9X4=36,我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的

因数。

（板书：倍数与因数）根据5义7二35,你能说出哪个数是哪个数

的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

学生口述练习。

导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究

倍数与因数的知识吧！

二、探索新知

1、理解倍数与因数的意义。

（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数

的因数？

25X3=7525X4=100

以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍

数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引

导学生认识倍数与因数，

体会倍数与因数的含义。

（2）强调：倍数与因数是相互依存的。

（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一

个除法算式，

如：75+25=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两

个数之间的倍数关系。

说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

2、你写我说

让学生同桌间互相写算式，再说一说c算式可以是乘法算式，也

可以是除法算式。

三、找一找

1、判断题目中给的数是不是7的倍数

先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会

可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

2、找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,

要注意引导学生有序思考、并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是

无限的。

四、练一练：

第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的

符号做好记号.

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪

几个数

既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并

在交流比较的过

程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍

数，一

般用乘法想比较方便。

［课堂总结］1、说说这节课的收获。

2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？

［板书设计］

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2……这样的数是整数。

9X4=3636是4和9的倍数4和9是36的因数

教学反思:

2,5的倍数的特征

［教学内容］2、5的倍数特征（第33-34页）

［教学目标］

1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，

能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

［教学重点］自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。

［教学难点］灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判

断。

［教学准备］百数表

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、谈话导入

1.同学们，你们想考考老师吗？请你们任意说个数字，老师猜

猜这个数是不是2或者5的倍数。

学生说数，老师猜数。

2.你们知道老师为什么不用通过计算就知道这个数是不是2或

者5的倍数呢？这节课我们就来学习这种本领。

3.板书课题。

二、5的倍数的特征的探究

1,请学生在百数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并

观察、思考5的倍数有什么特征。

2.小组内学生交流。

3.全班交流汇报。

4.师小结：5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

5.试一试:尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

1.学生在百数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观

察、思考2的倍数有什么特征。

2.学生在小组内交流。

3.指名汇报。

4.小结：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2

的倍数。

三、奇数、偶数

1.在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义。

2,进行你问我答的判断练习。

四、练一练：

第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方

法.在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由°如“因

为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的

倍数，所以能正好装完。”

五、数学游戏：

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加

深学生对2、5的倍数的特征的理解。

六：课堂小结

1、今天我们学了哪些知识？

2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。

［板书设计］

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的

倍数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

教学反思：

3的倍数的特征

［教学内容］3的倍数特征（第35-36页）

［教学目标］

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断

一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

［教学重点］理解和掌握3的倍数的特征。

［教学难点］会判断一个数是不是3的倍数。

［教学准备］百数表

［教学课时］一课时

［教学过程］

一、以旧引新，竞赛导入

1.判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪

些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？

3515820087651624122

2.你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。

你能迅速判断出来吗？

3.好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计

算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师

生竞赛）

4.评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探

索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课

题）

二、猜想探索，归纳验证

（一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举

出反例加以否定）

师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3

的倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。

（二）观察探索

1.在P35的百数表中，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上

记号。

2.观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学

生交流）

3.全班交流。个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规

律吗？大家还有什么发现？

4.教师引领:

①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？（个位数字依次减

1,十位数字依次加1）

③个位数字减1,十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同

的地方？（和相等）

④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同

特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）