小学数学教学难点突破策略与案例

小学数学教学难点突破策略与案例在小学数学教学实践中，我们常常会遇到这样的现象：一些看似简单的知识点，学生却掌握得不够扎实，理解得不够透彻，成为了教学中的“拦路虎”。这些“难点”不仅影响学生当下的学习进度，更可能对其后续的数学学习兴趣和信心造成负面影响。因此，深入分析难点成因，探索有效的突破策略，是每位小学数学教师应持续研究的课题。本文将结合具体教学案例，探讨小学数学教学中难点突破的若干策略。一、深入剖析难点成因，做到“知己知彼”突破教学难点的前提是准确把握难点所在及其形成原因。小学数学中的难点，成因往往是多方面的。1.概念的抽象性与学生思维的具体形象性之间的矛盾小学数学中有许多概念较为抽象，如分数、小数、几何图形的性质等。而小学生，尤其是低年级学生，其思维主要处于具体形象思维阶段，对于抽象概念的理解需要借助大量的直观感知和具体操作。例如，“分数的初步认识”中，“平均分”是核心，但学生对“整体与部分”的关系，以及分数符号所代表的实际意义，往往难以一下子建立联系。2.知识的前后关联性与学生认知基础的差异性数学知识具有严密的逻辑性和系统性，新知识的学习往往建立在旧知识的基础之上。如果学生对前置知识掌握不牢固，或缺乏必要的生活经验，学习新知识时就会感到困难。例如，学习“两位数乘两位数”，如果学生对“两位数乘一位数”的算理掌握不清，对“进位”的处理不熟练，那么新的计算法则就难以理解和掌握。3.数学思想方法的隐蔽性与学生思维能力的局限性数学思想方法是数学的灵魂，但它往往隐含在知识的形成过程和问题解决过程中，不易被学生察觉和理解。如转化思想、数形结合思想、建模思想等，对学生的思维灵活性和深刻性要求较高。例如，在“不规则图形的面积估算”中，需要运用“转化”的思想将其近似为规则图形，学生若不能领悟这一思想，就会感到无从下手。二、突破策略与案例分析针对不同的难点成因，我们应采取灵活多样的突破策略。策略一：强化直观感知，化抽象为具体——以“进位加法”为例*难点表现：低年级学生在计算“9加几”、“8加几”时，对“满十进一”的算理理解困难，容易出现忘记进位或进位后计算错误的情况。*成因分析：“进位”是一个抽象的过程，学生难以理解“10个一变成1个十”的十进制计数规则的内涵。*突破策略与案例：教学“9加5”时，我没有直接告诉学生计算方法，而是引导学生借助小棒进行操作。1.动手操作，建立表象：让学生左边摆9根小棒（代表盒子里的9个苹果），右边摆5根小棒（代表盒子外的5个苹果）。提问：“一共有多少个苹果？怎样能一眼看出来？”2.引导探究，感悟算理：学生通过操作发现，从右边的5根小棒中拿出1根，和左边的9根凑成10根，捆成一捆（代表1个十），这时右边还剩4根，一共就是14根。3.语言表征，内化算理：引导学生结合操作过程说说自己的想法：“9个苹果加1个苹果是10个苹果，再加上剩下的4个苹果，就是14个苹果。”进而抽象出“凑十法”的计算步骤：“看大数，分小数，凑成十，算得数。”4.巩固应用，形成技能：通过圈一圈、填一填等练习，让学生逐步从具体操作过渡到半抽象的图示，再到抽象的数字计算。*案例启示：借助实物、模型、图片、多媒体等直观手段，能将抽象的数学概念和算理转化为学生可感知的具体形象，帮助学生在动手操作和观察比较中逐步建立数学表象，理解数学本质。策略二：注重联系生活，化陌生为熟悉——以“图形的认识”为例*难点表现：学生对长方形、正方形、圆等平面图形的特征理解停留在表面，难以将所学知识与生活中的物体联系起来，也难以准确辨认变式图形。*成因分析：学生缺乏对图形的直接观察和体验，图形的概念对他们而言是陌生的、孤立的。*突破策略与案例：在教学“认识图形”一课时，我进行了如下设计：1.情境导入，激发兴趣：创设“图形宝宝来做客”的情境，出示学生熟悉的积木、魔方、罐头、书本等物品。2.观察操作，初步感知：让学生摸一摸、看一看、滚一滚这些物品，说说它们的“样子”有什么不同。引导学生将这些物品“印”在纸上或拓在沙盘中，得到平面图形。3.抽象命名，建立概念：引导学生观察这些“印”下来的图形，根据其共同特征进行分类，并尝试用自己的语言描述，教师再规范名称（长方形、正方形、圆、三角形）。4.生活拓展，深化认识：开展“找朋友”活动，让学生在教室里、校园里、自己身上找一找哪些物体的面是我们今天认识的图形。例如，课本的面是长方形，钟表的面是圆形等。还可以让学生用这些图形拼贴出自己喜欢的图案。*案例启示：数学源于生活，用于生活。将数学知识与学生的生活经验紧密联系起来，能使学生感到数学亲切、有用，从而主动建构对知识的理解。策略三：引导动手实践，化静态为动态——以“三角形面积”为例*难点表现：学生对“三角形面积=底×高÷2”这一公式的推导过程理解困难，机械记忆公式，不会灵活运用。*成因分析：公式的推导过程涉及“转化”的数学思想，需要学生通过动手操作将三角形转化为已学过的平行四边形或长方形，这对学生的思维和动手能力要求较高。*突破策略与案例：在教学“三角形面积”时，我放手让学生自主探究：1.复习旧知，引发猜想：复习平行四边形面积公式及其推导方法（割补法），提问：“我们能不能也用转化的方法来研究三角形的面积呢？”2.提供材料，自主探究：给学生提供不同类型的三角形（锐角、直角、钝角三角形，每组两个完全一样的）、剪刀、直尺等工具，让学生以小组为单位尝试操作。3.交流汇报，展示成果：学生通过拼摆发现，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形、正方形）。教师引导学生观察拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系，面积又有什么关系。4.归纳总结，推导公式：学生在教师的引导下得出结论：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，从而推导出三角形面积公式。*案例启示：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”让学生亲自动手剪一剪、拼一拼、摆一摆，经历知识的形成过程，不仅能帮助学生理解知识的来龙去脉，还能培养其探究精神和动手能力。策略四：善用数形结合，化复杂为简明——以“分数的初步认识”为例*难点表现：学生难以理解分数的意义，特别是“几分之一”所代表的部分与整体的关系。*成因分析：分数是对“整体”进行“平均分”后得到的，这种抽象的数量关系较为复杂，学生不易理解。*突破策略与案例：在教学“认识几分之一”时，我充分利用图形帮助学生理解：1.情境创设，产生需求：“把一个月饼平均分给两个小朋友，每人分得多少？”引导学生用自己的方式表示“一半”，从而引出分数“1/2”。2.图形表征，直观感知：用圆形纸片代表月饼，通过对折（强调“平均分”），让学生直观看到“1/2”是指把一个圆平均分成2份，取其中的1份。再通过折正方形、长方形纸片的1/2、1/4等，让学生在操作和观察中感知分数的意义。3.对比辨析，深化理解：出示几个不同分法的图形（有的平均分，有的不是平均分），让学生判断哪些图形的涂色部分可以用1/2表示，为什么。通过对比，突出“平均分”是分数的核心要素。4.数形结合，解决问题：出示一些用图形表示的分数比较大小的题目，如比较1/2和1/3的大小，引导学生通过观察图形的涂色部分来判断，初步感知分子相同分母越大分数越小的道理。*案例启示：数与形是数学的两个基本方面，它们相互依存，相互转化。利用图形的直观性来帮助理解抽象的数量关系，能使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，有效降低学生的认知难度。三、总结与思考突破小学数学教学难点，是一项系统而复杂的工程，需要教师在充分了解学情的基础上，深入钻研教材，灵活运用教学策略。无论是强化直观、联系生活，还是引导实践、数形结合，其核心都在于以学生为主体，遵循学生的认知规律和数学学科的特点。作为教师，我们还应注意以下几点：1.耐心等待，允许差异：不同学生的认知水平和接受能力存在差异，突破难点的速度也会不同，教师要给予学生充分的时间和空间，允许他们用自己的方式和节奏理解知识。2.鼓励质疑，引导反思：鼓励学生大胆提出疑问，对学生的错误要进行有针对性的分析和引导