2025年大学《生物统计学》专业题库- 生物统计学在城市环境污染物检测中的应用

2025年大学《生物统计学》专业题库——生物统计学在城市环境污染物检测中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述参数估计与假设检验的基本思想及其在环境污染物生物检测中的作用。二、某研究采集了城市工业区附近和远离工业区两个区域土壤样品，检测其中重金属镉（Cd）含量（mg/kg）。部分检测结果如下：工业区组：0.8,1.2,0.9,1.1,0.7；非工业区组：0.3,0.4,0.5,0.2,0.6。假设两组土壤Cd含量均服从正态分布且方差相等，请使用恰当的统计方法检验工业区组土壤Cd含量是否显著高于非工业区组，并说明你的分析步骤和理由。三、研究者欲探究长期暴露于不同浓度PM2.5空气污染物对城市居民呼吸系统症状的影响。随机选取了1000名城市居民，根据其居住地附近长期PM2.5浓度水平，将其分为高浓度组（>75μg/m³，500人）、中等浓度组（35-75μg/m³，300人）和低浓度组（<35μg/m³，200人）。调查发现，高浓度组、中等浓度组和低浓度组居民中，每月出现至少一次咳嗽症状的比例分别为30%、20%和10%。请设计一个合适的统计方法，分析PM2.5浓度水平与居民咳嗽症状发生率之间是否存在关联，并简要说明分析思路。四、在一项评估某种新型植物修复技术去除土壤重金属效果的研究中，研究人员将污染土壤设置成对照组（不处理）和处理组（施加修复技术），并在相同条件下种植相同的指示植物。一段时间后，收获植物，检测其体内重金属含量。请简述随机区组设计的原理，并说明在该研究中采用随机区组设计相比于完全随机设计可能有哪些优势。五、为了评估某河流不同断面的水质污染状况，研究人员计划采集水样进行检测。简述在缺乏先验信息的情况下，应如何选择合适的抽样方法？并说明选择该方法的主要理由。六、某研究测量了城市不同功能区（如交通繁忙街道、公园、居民区）空气中的PM10浓度（μg/m³），以及同期在该城市随机抽样的成年人肺功能指标（如用力肺活量FVC，单位：L）。研究假设空气PM10浓度与肺功能指标之间存在关系。请列出可以用来分析PM10浓度与FVC之间关系的两种（或以上）统计方法，并简要说明每种方法的基本原理及其适用的条件。七、非参数检验方法与参数检验方法相比有哪些主要特点？请结合城市环境污染物检测中可能遇到的数据类型或条件，说明在什么情况下优先考虑使用非参数检验方法。八、某研究旨在比较两种不同的土壤修复技术对降低土壤铅（Pb）含量的效果。研究人员将受污染土壤分成若干小区，随机分配给两种技术处理和对照组（不处理）。处理后，检测各小区土壤中铅含量。假设检测数据不符合正态分布，且各处理组样本量相等。请问在这种情况下，除了使用非参数检验方法外，还可以考虑采用什么统计方法来比较不同处理组之间的Pb含量差异？并简述该方法的基本思路。试卷答案一、参数估计是利用样本信息推断总体参数的特征，如均值、方差等。在环境污染物生物检测中，可用于估计某区域生物体内污染物平均浓度、不同区域浓度差异等。假设检验是利用样本信息判断关于总体参数的某个假设是否成立的统计推断方法。在环境污染物生物检测中，可用于检验不同地点生物体内污染物浓度是否存在显著差异，或污染物暴露是否导致生物某些指标发生显著变化，为环境风险评估和管理提供依据。二、分析步骤与理由：1.检验两组数据是否服从正态分布（如使用Shapiro-Wilk检验，但此处假设已知）。2.检验两组方差是否相等（如使用F检验或Levene's检验）。3.根据方差齐性检验结果选择合适的t检验：若方差相等，使用独立样本t检验（EqualVariancest-test）；若方差不等，使用Welch'st检验（不等方差t检验）。4.假设检验步骤：提出零假设（H0：两组土壤Cd含量均值相等）和备择假设（H1：工业区组土壤Cd含量均值高于非工业区组）；计算检验统计量（t值）和对应的p值；根据显著性水平（如α=0.05）判断：若p值≤α，则拒绝H0，认为工业区组土壤Cd含量显著高于非工业区组；若p值>α，则不拒绝H0，认为尚无充分证据表明工业区组土壤Cd含量显著高于非工业区组。5.选择独立样本t检验（EqualVariancest-test），计算得到t值和p值。假设计算结果显示p值小于0.05，则拒绝零假设，认为工业区组土壤Cd含量显著高于非工业区组。三、1.方法选择：可采用卡方检验（Chi-squaretestforindependence）或费舍尔精确检验（Fisher'sexacttest，若样本量较小）来分析PM2.5浓度水平（分类变量）与居民咳嗽症状发生率（分类变量）之间是否存在关联。2.分析思路：*构建列联表（contingencytable），列出三个PM2.5浓度组别与“有咳嗽症状”、“无咳嗽症状”的交叉频数。*卡方检验的基本思想是比较观测频数与在零假设（两组变量独立）下预期的频数之间的差异。计算检验统计量（χ²值）和对应的p值。*若p值小于显著性水平（如α=0.05），则拒绝零假设，认为PM2.5浓度水平与居民咳嗽症状发生率之间存在统计学上的关联（即存在关联性）；若p值大于α，则不拒绝零假设，尚无充分证据表明两者存在关联。四、随机区组设计的原理是将实验单元（如土壤小区）按照某种可控制的特征（区组因素，如土壤类型、地形等）划分成若干组（区组），然后在每个区组内，将处理因素的不同水平随机分配给实验单元。这样可以控制区组内实验单元的初始差异或环境条件的非均一性对结果的影响，从而提高实验的精度和效率。在该研究中采用随机区组设计的优势可能包括：1.控制土壤背景差异：不同区域的土壤性质可能存在系统性差异，随机区组可以将这种差异控制在区组内，使得不同处理之间的比较更为公平。2.提高实验效率：相比于在完全随机的情况下需要更大的样本量才能达到相同的精度，随机区组设计能有效减少重复，提高效率。3.增强结果的普适性：通过控制重要的非处理因素，使得实验结果更可靠，更能推广到具有相似区组特征的更大范围。五、可以选择分层抽样（StratifiedSampling）方法。首先，根据河流的地理特征、污染源分布等信息，将河流划分为若干层（strata），每层应尽可能内部同质、外部异质。然后，在每层内采用随机抽样或其他合适的方法抽取样本点。选择该方法的主要理由是：分层抽样可以确保每个层（如上游、中游、下游，或不同污染源影响区域）都能被代表，使得样本结构更能反映总体的结构，提高样本的代表性，从而可能获得更精确的污染物浓度估计值。六、1.方法一：线性回归分析（LinearRegression）。基本原理是用一个或多个自变量（如PM10浓度）的值来预测一个因变量（如FVC）的值。通过最小化实际观测值与模型预测值之间误差的平方和来估计回归系数。适用于分析两个连续变量间是否存在线性关系。2.方法二：相关分析（CorrelationAnalysis），如Pearson相关系数。基本原理是度量两个连续变量之间线性关系的强度和方向。计算得到的Pearson相关系数（r）介于-1和1之间，r=0表示无线性相关，|r|越接近1表示线性相关越强。适用于描述变量间的相关程度。七、非参数检验方法的主要特点是不依赖于数据的特定分布形态（如正态分布），通常直接对数据的秩（rank）进行分析，或者不涉及参数估计。参数检验方法则需要满足一定的分布假设（如正态性、方差齐性），并通过估计总体参数（如均值、方差）来进行推断。在以下城市环境污染物检测中可能遇到的情况时，优先考虑使用非参数检验方法：1.数据明显违反参数检验的假设，特别是正态性假设（如数据呈明显偏态或存在极端异常值）。2.数据不是连续变量，而是等级或分类数据（如污染物检测结果仅分为“合格”、“不合格”几类，或测量结果是等级排名）。3.样本量非常小，难以满足参数检验对样本量的要求。4.对总体分布了解甚少，无法进行正态性检验或假设。八、除了使用非参数检验方法（如Kruskal-WallisH检验）外，还可以考虑使用单因素方差分析（One-wayANOVA）来比较不同