2025年大学《物理学》专业题库- 研究电场力在电子运动中的应用

2025年大学《物理学》专业题库——研究电场力在电子运动中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题3分，共30分。请将正确选项的字母填在题后的括号内。）1.一个点电荷Q位于坐标原点，其产生的电场在空间某点P（x=1m,y=1m）处的电场强度大小为E。若将另一个点电荷q=-2Q从无穷远移到点P处，电场力对q做的功为（）A.2qEB.-2qEC.qED.-qE2.关于电势和电势能，下列说法正确的是（）A.电势越高的点，电荷在该点的电势能一定越大B.电荷在电场中移动时，电场力做正功，电荷的电势能一定减少C.在电场中某一点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势能D.电势零点的选择是任意的，电势能的数值也随选择而改变3.一电子（电荷量e，质量m）以初速度v0沿电场线方向进入一匀强电场，电场强度为E。电子进入电场后（）A.动能不变，电势能不变B.动能减小，电势能增大C.动能增大，电势能减小D.动能减小，电势能减小4.一带电粒子（电荷量q，质量m）在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小不变，但速度方向改变。则粒子在从A到B的过程中，以下说法正确的是（）A.电场力一定不做功B.电场力一定做正功C.电场力一定做负功D.电场力可能做正功，也可能做负功5.一电子（电荷量e，质量m）在电势差为U的匀强电场中从静止开始加速运动，则电子到达电场另一端时的速度大小为（）A.eU/mB.2eU/mC.eU/2mD.sqrt(2eU/m)6.关于等势面，下列说法正确的是（）A.等势面上任意一点的电场强度都为零B.沿着等势面移动电荷，电场力不做功C.等势面一定跟电场线垂直D.两个不同的等势面可能相交7.一平行板电容器，两极板间距为d，极板面积为S。若两极板间电压为U，则电容器储存的电场能量为（）A.1/2CU^2B.1/2(εS/d)U^2C.εSU^2/2dD.εU^2d/2S8.一电子（电荷量e，质量m）以速度v0垂直于电场线方向进入一匀强电场，电场强度为E。电子穿过电场后，速度大小和方向的变化情况是（）A.速度大小不变，方向发生偏转B.速度大小改变，方向不发生偏转C.速度大小和方向都发生改变D.速度大小和方向都不发生改变9.一个电容器，当其极板间介质的介电常数为ε时，电容为C。若将该电容器极板间充满介电常数为2ε的介质，其电容变为（）A.C/2B.CC.2CD.4C10.示波管中，电子枪发射出的电子经加速后进入偏转电场，偏转电场由两块平行金属板构成，电子进入偏转电场时速度方向垂直于电场线。若要增大电子束的偏转量，下列方法可行的是（）A.增大两极板间的电压B.减小两极板间的距离C.增大电子进入偏转电场时的速度D.减小电子进入偏转电场时的速度二、填空题（每小题4分，共20分。请将答案填在题后的横线上。）11.一个点电荷Q产生一电场，在距离Q为r处的电场强度大小为E。将一个电荷量为q的点电荷放在该点，它受到的电场力大小为________，方向________（选填“沿电场线方向指向Q”或“沿电场线方向背离Q”）。12.一个电子（电荷量e，质量m）在电势差为U的匀强电场中从静止开始加速运动，电场力对电子做的功为________，电子获得的动能增加量为________。13.一平行板电容器，两极板间距为d，极板面积为S。若两极板分别带有电荷量+Q和-Q，则两极板间的电场强度大小为________，电势差为________。14.一电子（电荷量e，质量m）以速度v0垂直于电场线方向进入一匀强电场，电场强度为E。电子在电场中运动的时间为________，穿过电场时沿电场线方向的位移为________。15.一个电容器，当其极板间介质的介电常数为ε时，电容为C。若保持极板间距和极板面积不变，将该电容器极板间真空，其电容变为________。三、计算题（共50分。请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。）16.（10分）一个点电荷Q位于坐标原点，其产生的电场在空间某点P（x=1m,y=1m）处的电场强度大小为E=1.0×10^3N/C。现将一个电荷量为q=2.0×10^-6C的点电荷从无穷远移到点P处，求电场力对q做的功。17.（15分）一电子（电荷量e=1.6×10^-19C，质量m=9.1×10^-31kg）以初速度v0=1.0×10^6m/s沿电场线方向进入一匀强电场，电场强度E=1.0×10^3N/C。电子进入电场后，经过时间t=1.0×10^-8s速度减为零。求：（1）电子在电场中受到的电场力大小；（2）电场力对电子做的功；（3）电场方向与电子初速度方向的关系。18.（15分）一平行板电容器，两极板间距为d=1.0×10^-3m，极板面积S=1.0×10^-2m^2。若两极板间电压为U=1000V，求：（1）电容器储存的电场能量；（2）若将该电容器极板间充满介电常数为ε=2的介质，其电容变为多少？电容器储存的电场能量变为多少？19.（10分）一电子（电荷量e=1.6×10^-19C，质量m=9.1×10^-31kg）以速度v0=1.0×10^6m/s垂直于电场线方向进入一匀强电场，电场强度E=1.0×10^3N/C。电子穿过电场后，沿电场线方向的偏转距离y=1.0×10^-2m。求：（1）电场宽度；（2）电子离开电场时的速度大小和方向。20.（10分）示波管中，电子枪发射出的电子经加速后进入偏转电场，偏转电场由两块平行金属板构成，电子进入偏转电场时速度方向垂直于电场线。已知电子进入偏转电场时的速度v0=1.0×10^7m/s，电场强度E=1.0×10^4N/C，两极板间距d=1.0×10^-2m。求：（1）电子在偏转电场中受到的电场力大小；（2）电子离开偏转电场时沿电场线方向的偏转距离。试卷答案一、选择题1.B解析：电场力做功W=qEd=(-2Q)E=-2qE。2.B解析：电场力做正功，电势能减少。3.C解析：电子带负电，电场力做正功，动能增加，电势能减小。4.D解析：速度大小不变，说明动能不变，但速度方向改变，说明加速度不为零，电场力一定做功，方向与速度变化方向相反，可能做正功，也可能做负功。5.D解析：由动能定理，电场力做功W=qU=eU，等于电子动能的增量，1/2mv^2=eU，解得v=sqrt(2eU/m)。6.B解析：等势面上电势处处相等，电荷在等势面上移动，电场力不做功。7.B解析：由C=εS/d和E=U/C，得E=U(εS/d)，电场能量E=1/2CU^2=1/2(εS/d)U^2。8.A解析：电子受电场力作用做类平抛运动，速度大小不变，方向发生偏转。9.C解析：由C=εS/4πkd，知极板面积和极板间距不变，电容与介电常数成正比，充满介电常数为2ε的介质后，电容变为2C。10.A解析：电子在偏转电场中做类平抛运动，偏转量y=qUld/(2mev0^2)，增大偏转量可以增大两极板间的电压U。二、填空题11.qE；沿电场线方向指向Q解析：根据电场强度的定义E=F/q，F=qE。正电荷受力方向与电场强度方向相同，负电荷受力方向与电场强度方向相反，所以电子受力方向沿电场线方向指向Q。12.eU；eU解析：电场力做功W=qU=eU。由动能定理，电场力做的功等于电子动能的增量，所以电子获得的动能增加量为eU。13.Q/(εS)；Qd/(εS)解析：根据电场强度的定义E=F/q，F=Q^2/(4πεS)，E=Q/(4πεS)。电势差U=Ed=Qd/(4πεS)。14.2mv0/(eE)；mv0^2/(2eE)解析：电子在电场中做类平抛运动，沿电场线方向做匀减速直线运动，加速度a=F/m=eE/m。运动时间t=v0/a=2mv0/(eE)。沿电场线方向位移y=1/2at^2=mv0^2/(2eE)。15.0解析：真空中，介电常数ε=1，由C=εS/4πkd，知电容变为C/ε=C/1=C。三、计算题16.-2×10^-3J解析：电场力做功W=qEd=(-2.0×10^-6C)×(1.0×10^3N/C)×sqrt(1^2+1^2)m=-2×10^-3J。17.(1)1.6×10^-15N；(2)-1.6×10^-15J；(3)电场方向与电子初速度方向相反解析：(1)电子在电场中受到的电场力F=eE=(1.6×10^-19C)×(1.0×10^3N/C)=1.6×10^-15N。(2)电场力做功W=qU=(-1.6×10^-19C)×(eE/e)=-1.6×10^-15J。(3)由动能定理，W=ΔK=0-1/2mv0^2，W=-1.6×10^-15J，说明电场力做负功，电场方向与电子初速度方向相反。18.(1)2×10^-7J；(2)2×10^-5F；4×10^-7J解析：(1)电容器储存的电场能量E=1/2CU^2=1/2(εS/d)U^2=1/2(2×8.85×10^-12F/m×1.0×10^-2m^2/(1.0×10^-3m))×(1000V)^2=2×10^-7J。(2)充满介质后，电容变为C'=2C=2×(8.85×10^-12F/m×1.0×10^-2m^2/(1.0×10^-3m))=2×10^-5F。电容器储存的电场能量E'=1/2C'U^2=1/2(2×10^-5F)×(1000V)^2=4×10^-7J。19.(1)0.011m；(2)1.0×10^7m/s；与初速度方向夹角45°解析：(1)电子在电场中做类平抛运动，沿电场线方向做匀加速直线运动，a=F/m=eE/m。运动时间t=sqrt(2y/a)=sqrt(2y*m/(eE))=sqrt(2×(1.0×10^-2m)×(9.1×10^-31kg)/((1.6×10^-19C)×(1.0×10^3N/C)))≈1.1×10^-9s。电场宽度d=v0t=(1.0×10^6m/s)×(1.1×10^-9s)=0.011m。(2)电子离开电场时沿电场线方向的速度vy=at=(eE/m)t=(1.6×10^-19C×1.0×10^3N/C)/(9.1×10^-31kg)×(1.1×10^-9s)≈1.0×10^7m/s。电子离开电场时速度大小v=sqrt(v0^2+vy^2)=sqrt((1.0×10^7m/s)^2+(1.0×10^7m/s)^2)=1.0×10^7sqrt(2)m/s≈1.0×10^7m/s。速度方向与初速度方向夹角θ=arctan(vy/v0)=arctan(1.0×10^7m/s/1.0×10^7m/s)=45°。20.(1)1.6×10^-15N；(2)1.6×10^-3m解析：(1)电子在偏转电场中受到的电场力F=eE=(1.6×10^-19C