3.3 立体图形的平面展开图（同步练习）（原卷版）- 华东师大版（2024）七上

3.3立体图形的平面展开图题型一几何体展开图的认识1．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（

）A．圆柱，圆锥，四棱柱 B．四棱锥，圆锥，圆柱C．圆柱，圆锥，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱2．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）下面图形经过折叠能围成棱柱的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）下面图形是哪种几何体表面的展开图，这个几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？4．（24-25七年级上·全国·单元测试）将下列几何体与其平面展开图用线连接起来．题型二由展开图计算几何体的表面积或体积5．（24-25七年级下·河南郑州·阶段练习）如图是一个几何体的展开图．(1)写出该几何体的名称________；(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是________（填序号）；①三角形；②四边形；③六边形；④七边形(3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．6．（24-25七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图1，该三棱柱的高为9 cm，底面是一个每条边长都为(1)这个三棱柱有_____个面，有_____条棱．(2)如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整．(3)这个三棱柱的侧面积是多少？7．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）如图1，从大正方体中挖去一个小正方体之后，可以得到如图2所示的几何体．

(1)设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是______．A．a>b

B．a<b

C．(2)如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请画出正确图形．8．（24-25七年级上·江西吉安·阶段练习）如图，这是一个几何体的表面展开图．(1)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填序号）．①三角形

②四边形

③圆(2)求该几何体的表面积和体积．9．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：观察判断：（1）小明共剪开了________条棱；动手操作：（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；解决问题：（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为10cm的正方形，其边长是长方体的高的5题型三正方体几种展开图的识别10．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）下面的图形中，正方体的展开图有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）将一个无盖正方体纸盒沿着某些棱剪开，得到的展开图，下列是无盖正方体纸盒展开图的是（

）A．B．C．D．12．（24-25七年级上·河南焦作·阶段练习）下列四个图形中，不能够围成一个正方体的是（

）A．B．C． D．13．（24-25七年级上·全国·单元测试）小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：(1)小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情况)；(2)小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)题型四正方体相对两个面上的字14．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（

）A．祖 B．国 C．万 D．岁15．（24-25七年级上·四川达州·期中）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a-b-c的值为（A．8 B．0 C．-2 D．16．（24-25七年级上·全国·期中）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形a，b，c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两数满足下列条件：①a面上的数与它对面的数互为倒数；②b面上的数等于它对面的数的绝对值；③c面上的数与它对面的数互为相反数．则a面上的数为，b面上的数为，c面上的数为．17．（24-25七年级上·江西九江·阶段练习）一个正方体的平面展开图如图所示，下面是三位同学的对话(1)填空：a=________，b=________，(2)求a-18．（21-22七年级上·广东湛江·期末）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a=，b=，c(2)先化简，再求值：5a题型五含图案的正方体展开图19．（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）A． B． C． D．20．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）如图所示，该正方体的展开图为（

）A．B．C． D．21．（22-23七年级上·内蒙古·期末）如图所示正方体的展开图的是（

）

A．

B．

C．

D．

22．（22-23七年级上·安徽芜湖·阶段练习）如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是．

①②③④

23．（22-23七年级上·广西柳州·阶段练习）如图，左面立．体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边．题型六补全一个面使之围成正方形24．（23-24七年级上·河北唐山·期末）图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个25．（22-23七年级上·山东济宁·期末）小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在的位置（填写序号）．26．（21-22七年级上·新疆克孜勒苏·期末）如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（填出两种答案）27．（22-23七年级上·河北张家口·期中）如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：

(1)若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，共有______种补法；(2)请画出两种不同的补法；

(3)设A=a2+2a+1,1．（24-25七年级上·广东揭阳·阶段练习）如图某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，在图上用阴影注明（画出所有可能）．

2．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，该几何体下端是一个长方体，上端是一个圆柱体，圆柱的底面半径为1cm，求该几何体的表面积．（结果保留π）3．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．4．（2024·河北保定·二模）在综合实践活动中，老师让用一张周长为20cm的矩形纸片制作一个无盖长方体形盒子，应该如何设计？已知该矩形