《小数乘法复习》教案

《小数乘法复习》教案知识梳理内容重点知识小数乘整数意义:求几个相同加数和的简便运算,与整数乘法的意义相同。计算方法:计算小数乘法,先把小数乘法转化成整数乘整数,按照整数乘法的法则计算出积,再从积的右边数出几位点上小数点。积的末尾有0的应点上小数点后再去掉,乘得的积的小数位数不够时,要准确的用0补位。小数乘小数意义:求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。积的近似数计算方法:用“四舍五入”法求积的近似数,要弄清需要保留的小数位数,然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字是几,再按照“四舍”或“五入”求出积的近似数。整数乘法运算律推广到小数小数乘法混合运算顺序与整数的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的,没有括号的先算乘除后算加减;小数乘法的运算律与整数乘法的运算律相同,恰当合理地运用运算律,可以使小数计算变得更加简便。小数乘法的实际应用用估算解决实际问题小数乘法实际应用问题:(1)找出已知条件和要求的问题。(2)根据数量关系解决实际问题。分段计费问题解决行车收费问题:(1)弄清题意找出已知条件和要求的问题。(2)按照计价标准算出里程费用。复习目标1.通过复习,进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则以及灵活取积的近似值,通过整理使知识系统化、条理化。2.培养学生的归纳、整理能力,提高计算的熟练程度。3.培养学生认真的好习惯。复习重难点对各知识点的整理与复习;如何有序整理知识。复习方法在本单元的复习教学中,小数乘法可以分为两部分:小数乘法的计算法则和用小数乘法解决实际问题。小数乘法的计算方法与整数乘法对比复习,使学生在比较两种计算方法的联系和区别的基础上,进一步巩固小数乘法的计算方法。复习解决问题时,要求学生结合具体情景,根据数量关系,综合利用小数乘法的知识解决生活中的问题。在具体的复习过程中运用自主、合作、探究为主要形式,加强指导和引导,通过迁移的方法引导学生在复习中加强知识的掌握。另一方面,引导学生主动探究所学的知识,类比知识之间有什么联系,从而更好地掌握小数乘法的计算方法,切忌由教师直接演示给学生,利用讨论和交流等形式,要求学生把迁移、类比的过程叙述出来,发展学生的思维和表达能力。复习过程一、回忆梳理,构建网络师:同学们,我们已经学习了小数乘法的有关知识,这节课我们把所学的内容回顾一下,希望同学们在这节课中有进一步的提高。(板书课题)师:四人一组讨论、交流需要整理的内容。(1)小组讨论。(2)汇报:小组合作选一个知识内容进行反馈与汇报。比一比,看哪个组整理得最全面。(3)根据自己整理的内容,形成知识网络图,使知识系统化。(4)教师反馈。(提醒学生要注意的问题)师:同学们,我们学习了小数乘整数和小数乘小数的计算,在计算的时候我们要注意什么?(引导学生要注意先按照整数乘法的计算方法计算,然后看因数中有几位小数,积的小数点就从右向左移动几位)师:用“四舍五入”法取积的近似数的时候要注意什么?(要看清保留几位小数)知识结构网络:表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……小数乘法的意义:表示这个数的几倍。计算方法:转化成整数乘法确定积中的小数点位置、积的近似数、小数乘法的简便运算。二、典型例题①0.72×5②6.5×8.4③2.9×0.07④2.5×6⑤1.2×199⑥0.8×0.9(得数保留一位小数)⑦203×5.5⑧3.7×4.61.把上面的算式进行分类。结合学生的回答板书:小数乘整数:①0.72×5④2.5×6⑤1.2×199⑦203×5.5小数乘小数:②6.5×8.4③2.9×0.07⑥0.8×0.9(得数保留一位小数)⑧3.7×4.62.复习小数乘整数。(1)0.72×5这道题等于多少,你是怎么想的?(复习计算方法)(2)再出示1.2×199,这道题等于多少,你是怎么想的?学生可能会有两种计算方法:方法一:按照小数乘整数的计算方法计算。方法二:运用整数的乘法运算律计算,重点引导学生用整数乘法的运算律计算。师:谁来当小老师,给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?1.2×199:口述:先把199变为(200-1),然后利用乘法分配律进行计算。(根据学生的回答教师板书)让学生试做203×5.5,说一说怎样运用简便方法。总结:运用乘法的运算律进行简便计算的时候,先观察数字的特点,再选择简算的方法。3.复习小数乘小数。(1)独立完成笔算。(指名板书)(2)指名讲算法。出示0.8×0.9,这道题等于多少?你是怎么想的?(复习计算方法)怎样用“四舍五入”法保留一位小数?师:谁来当小老师,给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么?口述:计算小数乘小数时,先按照整数乘法计算,然后确定积中小数点的位置。出示2.9×0.07:两位小数乘三位小数,并不是小数点和小数点对齐,而是末位和末位对齐,然后按照小数乘法的计算方法计算。师总结:小数乘法的计算方法,先按照整数乘法计算,然后确定积中的小数点的位置。三、知识应用1.填空题。(1)在里填上“>”“<”或=。8.3×0.98.37.2×0.87.26.1×1.436.13.85×1.83.85(2)18.945保留整数是(),保留一位小数是(),精确到百分位是()。(3)4.09×0.05的积有()位小数;5.2×4.76的积有()位小数。(4)13.65扩大到原来的()倍是1365;6.8缩小到原来的()是0.068。(5)把7.4343434343……用简便方法写出来是(),保留两位小数是()。2.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(1)2.895保留两位小数是2.90。 ()(2)0.56×0.54的积有四位小数。 ()(3)两个小数相乘的积一定大于1。 ()(4)1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)应用了乘法交换律和乘法结合律。 ()(5)2.3×0.95的积比0.95大,但比2.3小。 ()3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(1)两个因数都是0.7,写成算式是()。①0.7×2②0.7×0.7③0.7+0.7(2)与0.3×1.21的积相等的式子是()。①3×1.21 ②12.1×0.03 ③0.03×0.121(3)用“四舍五入”法得到一位小数的近似数是5,这个数最大是(),最小是()。①4.5 ②5.1 ③5.4(4)大于0.5而且小于0.6的数有()个。①1 ②2 ③无数(5)下面可以用乘法结合律进行简算的是()。①7.1×4.2+7.1×6.0 ②8.0+2.0×25.1 ③35.0×25.0×44.用竖式计算。0.76×0.32=1.08×25=0.25×0.046≈(保留两位小数)5.脱式计算。(能简算的要简算)(1.25-0.125)×856.5×99+56.54.8×100.16.运用所学知识解决问题。(1)我国13个省的33.4万平方千米的土地已经沙漠化,如果再不采取措施,每年沙漠化土地在以0.12万平方千米的速度扩展,如果不治理,50年后我国的沙漠化土地可能是多少万平方千米?(2)小明坐电车从家出发去公园,已知电车的速度是30千米/时,到公园要用0.25小时,他家距离公园多远?如果改为步行,每小时走5km,1.5小时能到达公园吗?【参考答案】1.(1)<<>>(2)1918.918.95(3)四三(4)100(5)7.7.432.(1)√(2)√(3)×(4)√(5)√3.(1)②(2)②(3)③①(4)③(5)③4.0.2432270.015.95650480.486.(1)33.4+50×0.12=39.4(万平方千米)(2)30×0.25=7.5(km)5×1.5=7.5(km)7.5=7.5能。四、小结质疑师:刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?在计算小数乘法时要注意什么?哪些地方是最容易错的?你想提醒同学们注意哪些地方呢?总结提升1.小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法分三步:首先把小数转化为整数,按整数乘法法则算出积;再数一数,看因数中一共有几位小数;最后从积的右边数出几位,点上小数点。2.小数乘法算出积后要按照小数的性质去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。3.在计算小数乘整十、整百、整千数时,可以先把小数相应扩大到它的10倍、100倍、1000倍,为了使积不变,再把整数相应缩小到它的、、,可以使计算更简便。4.小数乘法中如果乘得的积的小数位数不够时,要在积的最前面用0补足,再点上小数点。5.求积的近似数,看积中一共有几位小数,然后看要保留的数位的后一个数字,如果满5,向前一位进1,不满5,舍去后面的数字。在做小数近似数处理时,要根据题目要求和实际生活,一般来说小数位数越多表示数越精确,但有些时候保留过多的小数位数没有实际意义,如人民币最多只保留两位小数。6.整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c7.小数的运算顺序和整数的运算顺序相同,有括号时要先算括号里面的算式,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法后算加、减法,只有乘、除法或加、减法时要从左到右运算。评价测试一、我会填。(第6题4分,其他每空1分,共27分)2.4.5×2.07的积有()位小数,积是(),保留一位小数是()。3.根据678×12=8136,填出下面各式的得数。67.8×12=() 67.8×1.2=()678×0.12=() 6.78×1.2=()4.在○里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.5×0.64○0.35×6.45.9×0.99○5.9 1.03×0.76○0.76 6.5×0.75○6.5×7.55.5.9042保留整数是(),精确到十分位是(),保留两位小数是()。6.根据乘法的运算定律填空。3.12×0.5=×

12.5×8.7×0.8=(×)×

(2.5+0.6)×4=×+×

4.1×1.5+5.9×1.5=(+)×

7.一个三位小数精确到百分位是3.32,这个数最大是(),最小是()。8.一个正方形的边长是2.5cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。二、我会选。(5分)1.在3.2×0.65中,去掉两个因数的小数点,积就扩大到原来的积的()倍。A.10 B.100 C.10002.在下列算式中,结果与5.6×4的积不同的是()。A.5.6+5.6+5.6+5.6 B.5.6×1+5.6×4 C.5×4+0.6×43.0.76×0.98的积()。A.比其中一个因数小 B.比两个因数都小 C.大于14.计算9.9×25的简便方法是()。A.9×9×25B.(10-1)×25C.(10-0.1)×25D.9+0.9×55.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a,b,c都不为0),则a,b,c三个数中最大的是()。A.a B.c C.b三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.4.3×2.08的积是三位小数。 ()2.把7.6×0.346改写成76×346,积扩大到原来的30倍。 ()3.两个数相乘,积一定大于其中每一个因数。 ()4.近似数3.6和3.60的大小相同,精确度却不同。 ()5.0.7×0.7的积用“四舍五入”法保留一位小数是0.5。 ()6.2.34×4.8+2.34×5.2=2.34×(4.8+5.2),运用了乘法结合律。 ()四、我会算。(32分)1.口算下面各题。(8分)0.7×0.9=0.14×0.3= 3.2×0.3= 60×0.5=0.16×0.5= 7×0.08= 1.8×0.4= 0.24×3=2.列竖式计算,并选择两道算式进行验算。(12分)1.48×2.4 1.8×0.73 3.07×1.53.85×3.2 3.2×0.54 0.027×1.8 (保留一位小数) (精确到百分位)3.用简便方法计算。(12分)16.3×9+16.3 98×0.51 1.25×16×2.5(0.8+8)×12.5 5.2×10.1 2.5×3.7+63×0.25五、我会解答。(30分)1.王老师要买35本数学书,每本5.35元,大约需要多少钱?(得数保留整数)(6分)2.王叔叔步行的平均速度是5.2千米/时,他每天步行去公司上班,要用0.7小时。如果他改为骑自行车上班,用0.25小时能到公司吗?(6分)14千米/时3.五(2)班同学聚会一共要买30瓶矿泉水,请你算一算,哪家超市便宜?一共需要多少元?(6分)4.某市停车场规定:停车一