人教版（2024）数学七年级上册 第6章几何图形初步（1）-考点考题点点通（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第6章几何图形初步（1）——考点考题点点通学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（

）A． B． C． D．2．分别观察下列几何体，其中只有曲面的是（

）A． B． C． D．3．下列几何体中，属于棱柱的是（

）A．①②③⑥ B．①② C．①③⑥ D．①⑥二、填空题4．将如图几何体分类，柱体有，锥体有，球体有．（填序号）三、单选题5．以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（

）A．3 B．7 C．12 D．166．对于如图所示的几何体，说法正确的是（

）A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱C．几何体的侧面是三角形 D．几何体有3个侧面7．四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（

）A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12四、填空题8．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有面，它是棱柱．五、解答题9．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在着有趣的关系（称欧拉公式）．实际上，足球表面的顶点数（V）、皮块数（F）、棱数（E）也满足欧拉公式．(1)图1的正方体面数，顶点数_______，棱数_______；(2)图2的足球表面有60个顶点，每个顶点处分别有3条棱，2个六边形，1个五边形，小明用算式“”得到棱数为90，用算式“”得到六边形有20块，请用两种不同方法计算该足球表面的五边形块数；(3)图3的足球表面由正方形、六边形、八边形拼成，每个顶点处分别有3条棱，1个正方形，1个六边形，1个八边形．求该足球表面的八边形块数．六、单选题10．下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）A． B． C． D．11．如图，该几何体从左面看得到的图形为（

）A． B． C． D．12．笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（

）．A． B． C． D．13．如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（

）A． B． C． D．七、填空题14．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有箱．

15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是个．16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则．八、解答题17．如图，是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的几何体的形状图．18．观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1．请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．19．如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体．(1)请在网格中画出从正面看、从左面看和从上面看形状图；(2)想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加___________个相同的正方体．九、单选题20．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的，不能从右边墙面的空隙中穿过去的模型是（

）

A．

B．

C．

D．

21．四个物体中，从正面看得到的平面图形是示例图的个数有（

）A．1 B．2 C．3 D．422．分别从正面、左面和上面观察一个几何体，看到的形状图如图所示，这个几何体是（

）A． B．C． D．23．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是下面选项中的（

）A． B． C． D．十、填空题24．谜语：正看长方形，侧看长方形，上看是个圆，（打一几何体）．25．根据下列从三个方向看到的几何体的形状图（如图），填上对应几何体的名称：图（1）所对应的几何体是；图（2）所对应的几何体是．十一、单选题26．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（

）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥27．下列图形经过折叠可以围成一个完整的正六棱柱的是（

）A． B．C． D．28．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（

）A． B．C． D．十二、填空题29．下面是几个立体图形的表面展开图，请依次写出这些立体图形的名字．（1）；（2）；（3）；（4）；30．请你在横线上写出下列图形是哪种立体图形的表面展开图．

十三、单选题31．下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（）A． B．C． D．32．年月日，我国成功发射天链二号星．小亮准备制作一个正方体，使其每个表面上分别写有“天”“链”“二”“号”“”“星”．如图是他做的无盖的正方体的展开图，需再补充一个写着“星”的正方形，则该正方形不能补充在（

）A．①处 B．②处 C．③处 D．④处33．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（

）A．我 B．中 C．国 D．梦34．如图所示的正方体的表面展开图是（

）A． B．C． D．十四、填空题35．如图，是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与点A重合的点是．36．如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则，37．按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有．（填序号）十五、解答题38．图1是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色．(1)图2是该纸盒的展开图，请将涂色部分在图2中补充完整．(2)如果正方体纸盒的棱长是4分米，求涂色部分的面积．39．在综合实践课上，老师提供了如图所示的长方形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图所示．(1)若，则_____（用含有的代数式表示）；(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（

）A．

B．C．

D．(3)现以小明设计的纸盒展开图（图）为基本样式，适当调整，的比例，制作棱长为的正方体礼品盒，如果要制作个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用．卡纸型号型号型号型号规格（单位：）

单价（单位：元）（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，方案合理即可得分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用．）40．利用正方形硬纸板制作正五棱柱形的盒子（不考虑拼接问题），正方形硬纸板有A、B两种裁剪方式（如图，虚线为裁剪线）．A方法：剪8个长方形侧面；B方法：剪4个长方形侧面和2个正五边形底面．现有m张正方形硬纸板，其中采用A方法裁剪的正方形硬纸板有x张(1)求裁剪出的侧面和底面各是多少个？（用含m，x的代数式表示）；(2)当，时，最多能制作多少个正五棱柱形的盒子，并说明理由．41．综合与实践【主题】卷筒纸的设计与测量【素材】某品牌卷筒纸，直尺【实践操作】步骤1：使用直尺测量卷筒纸的高度，中间空心硬纸轴的直径和外层的直径，记录数据如1图所示；步骤2：如2图，把展开的纸巾折叠多层后再测量，通过计算得到每层纸巾厚度为0.02厘米．【实践探索】(1)制作这个中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留）(2)根据以上数据，设计一个方案，估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度．（的值取3.14）42．综合与实践：制作底面为正六边形的直六棱柱灯笼小明准备仿照图1制作一个灯笼，抽象出几何图形是一个底面为正六边形的直六棱柱，如图2．选用A、B两种型号硬纸板进行裁剪，一张A型号纸板可剪成2个侧面，一张B型号纸板可剪成1个与之配套的底面，裁剪后剩余角料不再利用．现有两种型号的硬纸板共计20张，且裁剪出的侧面和底面恰好全部用完．问：每种型号的纸板各多少张？装饰灯笼的丝带需要多长？【理解问题】（1）每个灯笼由________个形状、大小完全相同的小长方形侧面和_________个形状、大小完全相同的正六边形底面组成．【分析问题】（2）设其中张硬纸板是A型号，其余的是B型号．用含的代数式表示其他量．A型号B型号硬纸板数目（张）①侧面数目（个）②底面数目（个）③【解决问题】（3）每种型号的纸板各多少张？能制成多少个灯笼？请根据每个灯笼中侧面和底面的数量关系列方程解决．（4）使用A型号的硬纸板是规格，即长方形硬纸板长，宽，要用丝带给制作出来的每个灯笼的各条棱上都描上边儿，所需丝带有多长？【回顾反思】（5）表格对解决这类问题有什么作用？（20字以内）43．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．(1)请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．(2)若每个小正方体的棱长为1，求搭建几何体的体积，44．如图，是由一些棱长为的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．(1)请在下面方格纸中分别画出它从正面看和从左面看到的形状（画出的图需涂上阴影）；(2)图中共有______个小正方体；如果把露出的表面涂上颜色，则涂色面积是______45．问题情境：如图是一块白色长方形纸板，宽是长的，将其四个角各剪去一个边长为的正方形，剩余部分可折成高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

问题解决：(1)这个无盖长方体盒子有下列性质：纸质，白色，长方体形状，摸上去光滑，高为，质量为，等等．几何研究其中的哪些性质?(2)从前面观察这个长方体盒子，得到的平面图形的形状是__________．(3)已知得到的长方体盒子的底面长是宽的2倍，求这块长方形纸板的长和宽．拓展延伸：(4)在（3）的条件下，若用这样的一块长方形纸板能折成高为的无盖长方体盒子，求这个长方体盒子底面的周长．（用含的代数式表示）46．如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图．(1)这个食品包装盒的几何体名称是________；(2)根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积．47．如图是一个长方体的表面展开图，一共标有六个面，，，，请根据要求回答：(1)如果面在长方体的底部，那么______________面会在上面；(2)求这个长方体的表面积______________（用含和的式子表示）．(3)若，，，，且相对两个面上式子的和都相等，求代表的代数式．48．综合实践“长方体纸盒的制作”实践活动素材一走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精．素材二某纸箱厂用边长为的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．素材三包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8cm，宽为5cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为、、进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法．任务一下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是______（填序号）．任务二由材料二可知，图1长方体纸盒的底面周长为_____cm（用含，的代数式表示）．图2的设计中，如果，计算该长方体纸盒的体积．任务二在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值．十六、单选题49．下列图形中，属于平面图形的是（

）A． B． C． D．50．在长方形、长方体、三角形、球、圆中，多边形有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．2个十七、填空题51．如图，构成该图案的几何图形有．（任写三个）52．下列几何图形中，是平面图形的有，是立体图形的有．（填序号）十八、单选题53．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．用图1所示的“七巧板”中的六块，拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七巧板是（

）A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑦54．用边长为8的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（

）A．16 B．24 C．32 D．6455．如图，是一个同学用一副七巧板拼出的一个三角形，下列说法不正确的是（

）A．第⑥块的面积是第③块的4倍B．图中的等腰直角三角形一共有8个C．第①块的面积是整个面积的D．第②块的面积与第⑤块的面积相等十九、填空题56．如图1，在边长为的正方形纸片上，以它的中心为圆心，以为半径作半圆；再分别以，为圆心，以为半径作四分之一圆，剪去图中的阴影部分，得到图．用两个图中的纸片，在每个纸片上各剪刀，再将剪成的四部分拼成一个正方形（无缝隙、无重叠），则不同的裁剪方法共有种．57．如图，用自制的“七巧板”进行创意拼图，并赋予图案一定的意义，“冲浪小组”用边长为的正方形制作七巧板（图1），拼出了如图2所示的“一只飞舞的蝴蝶”，寓意着“自由与追求”，图2中阴影部分的面积为．二十、解答题58．七巧板游戏是将一个正方形分割成七块．然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形．如图1是正方形的一种分割方法，并在每块上标了号码．(1)设正方形网格的边长为1，则面积为2的图形块有（填数字）；(2)图2是用该七巧板拼成的一个类似“拱桥”图形、请在图中用粗实线画出各块拼板的轮廓线（不用写号码）；(3)请从图1的七巧板之中选五块板拼接成一个正方形，在图3中画出拼接后的示意图（标上号码），要求无重叠无缝隙，并写出该正方形的面积．二一、单选题59．翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短60．节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（

）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面与面相交形成线61．老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对62．下面现象中，能说明“线动成面”的是（

）A．天空划过一道流星B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹二二、填空题63．流星在天空划出一条线，用数学知识解释为点动成线，则直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为．64．画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是．65．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为．二三、单选题66．如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（

）A． B． C． D．67．如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形是（

）A． B．C． D．二四、填空题68．一个直角三角形两条直角边分别为和，以这个三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到几何体的体积是．（结果保留）69．如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为．（结果保留）二五、解答题70．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．(1)你同意____________的说法．(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？二六、单选题71．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体72．用一个平面去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是（

）A．长方体 B．直三棱柱 C．圆柱 D．正方体73．用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体有（

）A．3个 B．2个 C．4个 D．5个二七、填空题74．一物体外形是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面（如图），则这个正方体的内部构造可能是空了一个体．75．如图所示，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为x，顶点数为y，则．二八、解答题76．如图所示的正方体被竖直截取了一部分：(1)画出被截取几何体图形，并写出名称．(2)求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积底面积高）77．在学习完第一章《丰富的图形世界》后，小红对棱柱的内容进行了归纳与思考：(1)【棱柱的性质】一个棱柱的命名是由底面边数决定的，而面数、顶点数、棱数都与它的底面边数有关，一个六棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．(2)【棱柱的展开】由于正方体的表面沿某些棱剪开可以展开成一个平面图形，发现每一次都剪开了7条棱，小红又尝试将其他棱柱的表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形，记录如下：剪开棱的条数保留棱的条数三棱柱54四棱柱75五棱柱96………根据以上规律，二十棱柱要剪开________条棱．(3)【棱柱的截面】用平面截一个正方体将其分为两个几何体，当截面是三角形时，所分出的两个几何体的顶点总个数可能是________．（填序号）①8

②9

③10

④11

⑤12

⑥13

⑦14

⑧15

⑨16

⑩17答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第6章几何图形初步（1）——考点考题点点通》参考答案题号12356710111213答案DACCDACDBA题号20212223262728313233答案BCDDDBABBC题号34495053545559606162答案AADBCCCAAB题号6667717273答案BBBCA1．D【分析】本题主要考查了立体图形的认识，熟练掌握常见几何体的形状是解题的关键．根据四棱锥、圆柱、四棱柱、圆锥的定义逐项判断即可．【详解】解：A．是四棱锥，故A不符合题意；B．是圆柱，故B不符合题意；C．是四棱柱，故C不符合题意；D．是圆锥，故D符合题意．故选：D．2．A【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键．根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可．【详解】解：A.只有曲面，故该选项符合题意；B.有曲面也有平面，故该选项不符合题意；C.有曲面也有平面，故该选项不符合题意；D.只有平面，故该选项不符合题意；故选：A．3．C【分析】本题主要考查立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键．根据棱柱的定义即可求解【详解】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．属于棱柱的有：①③⑥；故选：C4．①②③⑤④【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握各定义是解题关键．解这类题首先要明确柱体、锥体、球体的概念，然后根据图示进行解答即可．【详解】解：柱体包括圆柱和棱柱，所以柱体有①②③；锥体包括圆锥和棱锥，所以锥体有⑤；球体属于单独的一类，是有且只有一个连续曲面的立体图形，所以球体有④；故答案为：①②③，⑤，④．5．C【分析】本题主要考查对正多面体概念的理解，熟练掌握对正多面体概念的理解是解题的关键．根据正多面体只有个即可得到答案．【详解】解：正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，故可以以之为面数构成正多面体的是12．故选C．6．D【分析】根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可．本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．【详解】解：∵该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱，∴D说法正确，A、B、C说法错误，故选D．7．A【分析】此题考查了认识立体图形，利用n棱柱有个顶点，有条棱，有个面求解即可．【详解】解：一个四棱柱的顶点个数是8，棱的条数是12，面的个数是6．故选：A．8．10/十八/8【分析】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键．n棱柱底面边数为n，顶点有个，侧面有n个，面有个，棱有个，根据棱柱的棱数与底面多边形边数的关系即可求出答案．【详解】解：该棱柱共有24条棱，根据棱柱的性质，底面多边形的边数为，∴它是八棱柱，有面，故答案为：10，八．9．(1)，(2)(3)【分析】本题考查几何体的点、棱、面，有理数的四则运算，一元一次方程的应用等知识，理解多面体的顶点数、面数和棱数之间的关系并灵活运用．（1）根据正方形的顶点数、面数和棱数直接求解即可；（2）法一：根据多面体的顶点数、面数和棱数之间的关系求得足球的总块数，进而可求解；法二：根据一个顶点处有1个五边形求解即可；（3）设该足球表面共有个顶点，根据题意列方程求解即可．【详解】（1）解：图1的正方体面数，顶点数，棱数，故答案为：8，12；（2）解：法1：，五边形块数六边形块数（块）；法2：（块）；（3）解：设该足球表面共有个顶点．，解得，∴八边形块数：．10．C【分析】本题考查从不同方向看几何体．画出从上向下看得到的平面图形，判断即可．【详解】解：从上面看，得到的图形为：故选：C．11．D【分析】本题考查从不同方向看几何体，注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．根据从左边看得到的图形是含有虚线，可得答案．【详解】解：从左面看，可得选项D的图形．故选：D．12．B【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，先由从正面看、从上面看得到的图形得出这个立体图形，从而即可得解．【详解】解：由题意可得：这个立体图形为：故从右面看是故选：B．13．A【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面看所得到的图形判断即可．【详解】解：从正面看，得到的图形有两层，其中底层有四个小正方形，上层的靠左的第二列有1个小正方形，因此选项A中的图形比较符合题意，故选：A．14．10【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，一般从上面看着手，根据“长对正，高平齐，宽相等”求出小正方体的个数．由图可知，该几何体有3层，由从上面看可得第一层正方体的个数，由从正面看和左面看可得第二层、第三层正方体的个数，相加即可．【详解】由图可知，该几何体有3层，由从上面看可得第一层正方体的个数为7，由从正面看和左面看可得第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共10个，所以这堆正方体小货箱共有10箱．故答案为：10．15．11【分析】本题考查了从不同方向看几何体，先充分理解几何体从正面看和从上面看的形状图，结合，从左到右数，得出每一列最少的个数，再算出搭成该几何体的小正方体的最少个数，即可作答．【详解】解：根据从正面看和从上面看的形状，从左到右数：第一列最少有小正方体的个数是（个），第二列最少有小正方体的个数是（个），第二列最少有小正方体的个数是（个），∴（个），故答案为：11．16．22【分析】本题考查从不同方向看几何体的知识，根据从正面看得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状即可．【详解】解：观察图形可知，这个几何体最多时，如图：（个）．这个几何体最少时，如图（一种情况）：（个）．∴故答案为：22．17．画图见解析【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从不同方向看到的形状画图即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：如图所示．18．见解析【分析】本题考查了从不同方向看几何体．根据不同方向看几何体作图即可．【详解】解：由题意知，作图如下：

19．(1)见解析；(2)1．【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，分别是从正面、左面和上面看，所得到的图形，（1）根据从不同方向看几何体画出图形即可．（2）根据题目条件解决问题即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加1个相同的正方体．故答案为：1．20．B【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．根据从不同方向观察物体和几何图形即可判断．【详解】解：A、从左面看是

；C、从左面看是

；D从左面看是

，都能从右边墙面的空隙中钻过去；B、不能从右边墙面的空隙中钻过去；故选：B．21．C【分析】此题主要考查了从不同方向看简单几何体，关键是掌握从不同方向看简单几何体的作图方法．分别找出从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看，①③④所得图形是示例图，②所得图形不是示例图，故选：C22．D【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据观察物体的方法，从上面看，是三列，正方形的个数从左到右依次是2、2、1，只有D选项满足．【详解】解：从上面看，是三列，正方形的个数从左到右依次是2、2、1，A选项第二列是1个，B、C选项第一列是1个，只有D选项满足，D选项同时满足从正面看和从左面看到的图形．故选：D．23．D【分析】本题考查三视图还原几何体，根据几何体与从不同角度看到的几何图形的关系解答即可．【详解】解：根据从不同方向看某个立体图形得到的平面图形可知符合的立体图形为D选项，故选：D．24．圆柱【分析】本题考查了由不同方向看几何体，判断几何体的形状，正确想象是解题的关键．根据从不同方向看到的形状确定该几何体为圆柱．【详解】解：∵从正面看、从侧面看都是长方形，∴此几何体为柱体，∵从上面看是圆，∴此几何体为圆柱，故答案为：圆柱．25．六棱柱三棱柱【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，掌握不同方向看到的几何图形判断几何体的形状的方法是解题的关键．根据不同方向看到的几何图形判断几何体的形状判断即可．【详解】解：（1）从正面和左面看到的图形可知改几何体为柱体，根据上面看到的图形是六边形，即可判断出该几何体为六棱柱；（2）从正面和上面看到的图形可知该几何体为柱体，再结合从左面看到的图形是三角形，即可判定该几何体为三棱柱．故答案为：六棱柱、三棱柱．26．D【分析】本题考查了几何体的展开图，根据表面展开图中有4个三角形，1个正方形，由此即可判断出此几何体为四棱锥．【详解】解：观察图形，可知表面展开图中有4个三角形，1个正方形，∴该几何体是四棱锥，故选：D．27．B【分析】本题考查几何体的展开图．熟记常见的几何体的展开图，是解题的关键．根据正六棱柱的展开图即可解答．【详解】解：A、能围成一个无盖的正六棱柱，不符合题意；B、可以围成一个正六棱柱，符合题意；C、两个底面在同侧，不能围成正六棱柱；不符合题意；D、侧面只有五个面，不能围成正六棱柱；不符合题意；故选：B．28．A【分析】本题主要考查了简单几何体的表面展开图，由表面展开图可知该几何体底面是正方形，侧面是四个三角形，从而得出该几何体是四棱锥．【详解】解：由几何体的表面展开图可知该几何体的底面是正方形，侧面是四个三角形，∴该几何体是四棱锥，故选：A．29．（1）三棱柱；（2）圆柱；（3）六棱柱；（4）圆锥【分析】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据图形展开图的形状，逐一判断即可．【详解】解：（1）这个立体图形为三棱柱；（2）这个立体图形为圆柱；（3）这个立体图形为六棱柱；（4）这个立体图形为圆锥．故答案为：（1）三棱柱；（2）圆柱；（3）六棱柱；（4）圆锥．30．五棱锥、圆锥、三棱柱、六棱柱、长方体、三棱柱【分析】本题考查了几何体的表面展开图，掌握柱体、锥体的表面展开图是解题的关键．【详解】解：由题意得五棱锥、圆锥、三棱柱、六棱柱、长方体、三棱柱故答案：五棱锥、圆锥、三棱柱、六棱柱、长方体、三棱柱．31．B【分析】本题考查几何体的展开图，解题的关键是根据正方体的特征，熟记正方体的11种展开图．根据只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图即可选择．【详解】解：A．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意；B．不是正方体纸盒平面展开图，符合题意；C．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意；D．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意．故选B．32．B【分析】本题考查了正方体的表面展开图，根据正方体的表面展开图不可能出现“田”字形即可判断求解，掌握正方体的表面展开图的特征是解题的关键．【详解】解：∵正方体的表面展开图不可能出现“田”字形，∴该正方形不能补充在②处，故选：．33．C【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可．【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意；B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意；C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意；D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意；故选：C．34．A【分析】本题主要考查了几何体的展开图，熟知正方体展开图的各种情形是解题的关键．由平面图形的折叠及正方体的展开图求解即可．【详解】解：根据正方体的平面展开图的特征，B选项折叠后“菱形”和“圆”是相对面且在上面和下面；C选项折叠后“五角星”在正前面时，“圆”在下面，D选项折叠后，当“菱形”和“圆”在左侧和右侧且相对．在正面时，“正方形”在上面，“圆”在右侧面，故选项B、C、D均不合题意，∴是该正方体的展开图的是A选项．故选：A．35．I和K【分析】本题考查正方体的展开图，根据展开图，还原正方体，进行判断即可．【详解】解：将正方体表面的展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点是I和K，故答案为：I和K．36．2【分析】本题考查正方体的展开图，相对面上的字，相反数的定义，利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a、b、c的值．【详解】解：∵该正方体相对面上的两个数互为相反数，∴，，．故答案为：，，2．37．①③④【分析】本题考查了正方体的展开图和截一个几何体，熟练掌握正方体的展开图，观察思考与动手操作结合是解决本题的关键．根据正方体的展开图和正六边形截面的特征，将题目中的展开图重新折叠，再与原来的正方体（含切割线）比较即可得到答案．【详解】解：对于①，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意；对于②，将展开图重新折叠不能得出原来的正方体（含切割线），不符合题意；对于③，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意；对于④，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意．故答案为：①③④．38．(1)见解析(2)48【分析】此题考查了几何体的展开图，掌握立体和平面的关系及矩形的面积公式是解题的关键，（1）根据几何体的展开图求解；（2）根据矩形的面积公式求解．【详解】（1）解：如图所示：（2）（平方分米）．39．(1)(2)(3)元，填表见解析【分析】（）由折叠和题意可知，，，由四边形是正方形，得到，即得，进而即可求解；（）根据几何体的展开图即可求解；（）由题意可得，每张型号卡纸可制作个正方体，每张型号卡纸可制作个正方体，每张型号卡纸可制作个正方体，据此即可求解；本题考查了几何体的展开与折叠，正确识图是解题的关键．【详解】（1）解：如图，由折叠和题意可知，，,∵四边形是正方形，∴，即，∴，即，∵，∴，∴，故答案为：；（2）解：根据几何体的展开图可知，“吉”和“如”在对应面上，“祥”和“意”在对应面上，而对应面上的字中间相隔一个几何图形，且字体相反，∴选项符合题意，故选：；（3）解：由（）可得，卡纸每格的边长为，则要制作一个边长为的正方体的展开图形为：所以型号卡纸，每张卡纸可制作个正方体，如图：型号卡纸，每张这样的卡纸可制作个正方体，如图：型号卡纸，每张这样的卡纸可制作个正方体，如图：所以可选择型号卡纸张，型号卡纸张，型号卡纸张，则可制作正方体礼品盒个，所以所用卡纸总费用为：元，填表如下：卡纸型号型号型号型号需卡纸的数量（单位：张）所用卡纸总费用（单位：元）40．(1)裁剪出的侧面是个，底面是个(2)最多能制作39个正五棱柱形的盒子，理由见解析【分析】本题考查了代数式的应用、正五棱柱形的定义，根据正五棱柱形的特点正确列出代数式是解题的关键．（1）根据正五棱柱形的特点列出代数式，即可求解；（2）将，代入到（1）中的代数式，结合正五棱柱形的特点，分别算出长方形侧面和正五边形底面最多能制作正五棱柱形的盒子的个数，再比较大小即可解答．【详解】（1）解：裁剪出的长方形侧面为：个，裁剪出的正五边形底面为：个．答：裁剪出的侧面是个，底面是个．（2）解：当，时，长方形侧面为：（个），正五边形底面为：（个），，，，最多能制作39个正五棱柱形的盒子．41．(1)(2)【分析】本题考查了立体图形，解题的关键是理解题意，正确计算．（1）直接根据圆柱的侧面积公式计算即可；（2）根据展开前后的体积不变的原理，先计算出卷筒纸的体积，再结合展开后纸的厚度和宽度，从而计算出展开后的总长度．【详解】（1）解：根据题意，得纸轴的直径为，高度为，∴纸轴至少需要硬纸板的面积为；（2）解：，，答：估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度为．42．（1），；（2），，；（3）故A型号的纸板张，B型号的纸板张，能制成个灯笼；（4）所需丝带；（5）见解析【分析】本题考查了六棱柱、列代数式、一元一次方程的应用、有理数的混合运算的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据六棱柱的特点求解；（2）根据两种纸板的作用求解；（3）根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解；（4）根据题意列出算式，计算即可得解；（5）根据表格的作用即可得解．【详解】解：（1）由题意可得：每个灯笼由个形状、大小完全相同的小长方形侧面和个形状、大小完全相同的正六边形底面组成；（2）设其中张硬纸板是A型号，则有张是B型号，可得侧面有个，底面有个；（3）由题意可得：，解得：，∴，，故A型号的纸板张，B型号的纸板张，能制成个灯笼；（4），故所需丝带；（5）表格的作用为：理清各个量之间的关系．43．(1)见解析(2)12【分析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形；（2）根据小正方体的个数可得体积．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：由题意得，搭建几何体的体积为．44．(1)见解析(2)，【分析】本题考查了从不同方向看几何体，考查了学生的空间想象能力．（1）根据简单组合体从不同方向看的画法画出相应的图形即可；（2）根据实物图形直接得出小正方体的个数，从上面、前后、左右入手，即可求出露出的表面积．【详解】（1）解：画出它从正面看和从左面看到的形状如图所示：（2）解：由图可得，图中共有个小正方体；如果把露出的表面涂上颜色，则涂色面积是．故答案为：9，31．45．(1)长方体形状，高为(2)长方形(3)这块长方形纸板的长为，宽为(4)这个长方体盒子底面的周长为【分析】本题考查了数学常识，从不同方向立体图形，一元一次方程的应用，列代数式．（1）根据几何研究的内容判断即可；（2）从前面看这个长方体得到平面图形，即可得出答案；（3）设长方体盒子底面的宽为，则底面的长为，根据长方体盒子的底面长是宽的2倍建立方程即可解决问题；（4）用含h的代数式依次表示出长方体盒子底面的长和宽即可解决问题．【详解】（1）解：几何研究：长方体形状，高为；（2）解：从前面观察这个长方体盒子，得到的平面图形的形状是长方形，故答案为：长方形；（3）解：设长方体盒子底面的宽为，则底面的长为，根据题意，得，解方程，得，，答：这块长方形纸板的长为，宽为；（4）解：因为无盖长方体盒子的高为，所以长方体盒子底面的长为，宽为，所以，答：这个长方体盒子底面的周长为．46．(1)五棱柱(2)【分析】本题考查了几何体的展开图，解决本题的关键是熟悉由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图．（1）由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图，即可解答；（2）侧面积为5个长方形的面积之和，即可解答．【详解】（1）解：这个包装盒为五棱柱；（2）解：．47．(1)(2)(3)【分析】（1）根据长方体的平面展开图，还原成立体图形即可得到答案；（2）根据，，，结合长方形面积公式，数形结合即可得到答案；（3）根据长方体的平面展开图，与对应、与对应、与对应，从而由，，，，且相对两个面上式子的和都相等，列式求解即可得到代表的代数式．【详解】（1）解：如图所示，根据长方体的平面展开图，与是对面，如果面在长方体的底部，那么面在长方体的上面；故答案为：；（2）解：这个长方体的表面积是：；故答案为：；（3）解：由长方体的平面展开图，与对应、与对应、与对应，根据相对两个面上式子的和都相等，得，∴，，，，，，，∴代表的代数式为．【点睛】本题考查长方体及其平面展开图与整式运算综合，涉及长方体表面积、体积公式、整式加减运算、去括号法则及合并同类项运算，利用空间想象能力，熟记长方体平面展开图与立体图形的对应关系，掌握长方体表面积及体积计算公式、整式混合运算是解决问题的关键．48．任务一：；任务二：，；任务三：图见解析，【分析】本题考查简单几何体的展开图，熟练根据简单几何的展开图得出长方体的长宽高是解题的关键．任务一：根据无盖正方体纸盒的展开图求解即可；任务二：①根据正方形周长公式即可得解；根据长方体的体积公式即可得解；任务三：根据边长最长的都剪，边长最短的剪得最少，露出外围的边都是长边画图，再据此求解即可．【详解】解：任务一：不是无盖正方体盒子的表面展开图的是，故答案为：；任务二：图长方体纸盒的底面周长为：，图的设计中，该长方体纸盒的体积为：，当，时，该长方体纸盒的体积为：，故答案为：；任务三：该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图如下：周长为：．49．A【分析】本题主要考查了平面图形的定义，解题的关键是认识平面图形与立体图形，根据平面图形的概念逐个选项分析判断即可．【详解】解：A、圆属于平面图象，符合题意；B、圆锥是立体图形，不符合题意；C、正方体属于立体图形，不符合题意；D、圆柱属于立体图形，不符合题意．故选：A．50．D【分析】本题主要考查了平面图形以及多边形的概念，根据多边形的定义逐个判断解答即可．【详解】长方形和三角形是多边形．故选：D．51．三角形、正方形、长方形（答案不唯一）【分析】本题主要考查了平面图形的识别，解题关键是掌握平面图形的定义．根据平面图形定义，即可找出正确答案．【详解】解：组成这个标志的几何图形有圆、三角形、正方形、长方形、梯形．故答案为：三角形、正方形、长方形（答案不唯一）．52．②④⑤⑧⑨①③⑥⑦【分析】本题考查了平面图形与立体图形的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．各个部分在同一平面内的为平面图形；各个部分都不在同一平面内的为立体图形．【详解】解：因为各个部分在同一平面内的为平面图形，所以②④⑤⑧⑨为平面图形，因为各个部分都不在同一平面内的为立体图形，所以①③⑥⑦为立体图形．故答案为：②④⑤⑧⑨；①③⑥⑦．53．B【分析】该题考查了七巧板，根据图1和图2分析即可解答．【详解】解：根据图1可得：①和②面积相等，占整个图的，④和⑥面积相等，占整个图的，⑦占整个图的，⑤占整个图的，③占整个图的，④和⑥面积之和等于⑦的面积，④、⑥、⑦面积之和等于①的面积，根据图2可知空白部分为长方形，则④、⑥、⑦、①四部分可以组成长方形，故图1中没用上的那一块七巧板是⑤，故选：B．54．C【分析】本题主要考查正方形对角线的性质及用七巧板拼图，解题的关键是得出阴影部分与整体的位置关系．读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，据此求解即可．【详解】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为．故选：C．55．C【分析】本题考查了三角形，解题的关键是了解七巧板，（七巧板是由五块等腰直角三角形两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形，一块正方形和一块平行四边形组成）．设①和③的面积为，计算其他几块的面积即可解答．【详解】解：设①和③的面积为，则②的面积为，④的面积为，⑤的面积为，⑥和⑦的面积为，∴整个三角形的面积为，∴第⑥块的面积是第③块的倍，A选项不符合题意；图中的等腰直角三角形一共有个，B选项不符合题意；第①块的面积是整个面积的，C选项符合题意；第②块的面积与第⑤块的面积相等，D选项不符合题意，故选∶C．56．【分析】本题考查图形的剪拼，能够灵活运用面积关系是解题的关键．可求得个图的面积为，可知拼成的正方形的边长为，由此可得到剪拼方法．【详解】解：由题意可知，个图的面积为，可知拼成的正方形的边长为，因此各剪刀都得到边长为的边，再将剪下的部分拼如图相应的位置，得到一个正方形．在每个图形上各剪一刀，如图所示：

拼接成的图形，如图所示：拼接成的图形，如图所示：拼接成的图形，如图所示：共3种方法，故答案为：．57．200【分析】本题主要考查了七巧板．根据七巧板中各部分面积的关系可得答案．【详解】解：∵图2是由边长为的正方形分割制作的七巧板拼摆成的，∴大正方形面积，由图形可知，阴影部分面积．故答案为：200．58．(1)4，6，7(2)见解析(3)见解析，正方形的面积为8．【分析】本题考查了正方形的性质，概率公式，七巧板，三角形的面积，熟练掌握七巧板是解题的关键．（1）先计算出各个图块的面积，可得出答案；（2）根据题意用七巧板拼成的一个类似“拱桥”图形即可；（3）依据题意，在图2中画出拼接后的示意图，再计算出面积即可．【详解】（1）解：正方形网格的边长为1，则面积为2的图形块有图形块1，2的面积为：，图形块3的面积为：，图形块4的面积为：，图形块5的面积为：，图形块6的面积为：，图形块7的面积为：，面积为2的图形块有4，6，7，故答案为：4，6，7；（2）解：如图所示，（3）解：如图所示，正方形的面积为8．59．C【分析】本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，是基础题，需熟记，根据、线、面、体四者之间的关系解答即可．【详解】解：翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了面动成体，故选：C．60．A【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.【详解】节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了点动成线.故选：A61．A【分析】本题考查点、线、面、体，根据点动成线可得结论．【详解】解：根据点动成线，老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为点动成线，故选：A．62．B【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体四者之间的关系是解题的关键．根据点、线、面、体四者之间的关系，对选项逐个分析判断即可．【详解】解：A、天空划过一道流星，能说明“点动成线”，不符合题意；B、时钟的钟摆摆动留下的痕迹，能说明“线动成面”，符合题意；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意；D、一枚硬币在桌面上旋转的轨迹，能说明“面动成体”，不符合题意；故选：B．63．线动成面【分析】本题考查点、线、面、体及其相互关系，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是关键．根据点、线、面、体及其相互关系“点动成线，线动成面，面动成体”进行判断即可．【详解】解；直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为线动成面．故答案为：线动成面．64．线动成面【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线、线动成面、面动成体是解答本题的关键．根据线动成面解答即可．【详解】解：这个过程体现的数学原理是线动成面．故答案为：线动成面．65．点动成线【分析】本题考查了点、线、面、体，根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．【详解】解：“枪挑一条线”可解释为点动成线，故答案为：点动成线．66．B【分析】本题考查的是点，线，面，体之间的关系，圆锥的认识，根据面动成体结