简谐运动+2025-2026学年高一下学期物理粤教版选择性必修第一册

第一节简谐运动一、机械运动观察下列图片并思考：情景中的物体所做的运动有哪些共同的特点？1.观察与思考琴弦的抖动缝纫机针的振动（1）都做往复运动；（2）都存在某一中心位置。2.机械振动物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动。摆钟的摆动二、简谐运动（一）对“弹簧振子”的研究观察实验现象振子弹簧气垫导轨二、简谐运动（一）对“弹簧振子”的研究请同学们思考：（1）打开气泵，振子不停地做往复的机械振动；关闭气泵，振子很快停下来，请说明原因?关闭气泵后，振子在运动过程中受到明显的摩擦力。（2）除了摩擦力、空气阻力对振子的机械振动有影响，还可能有什么其他因素？要满足什么条件才能忽略？弹簧的质量；弹簧的质量要远小于振子的质量（轻弹簧）。弹簧振子：不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化模型。二、简谐运动（一）对“弹簧振子”的研究1.分析并填写表1。O点为振子的平衡位置，将振子拉到距O点为A处的位置B后，从静止释放，振子将在O点两侧做往复运动，不计振子与水平杆之间的摩擦。OBB’AAFF’xx’2.思考：振子在平衡位置O两侧做往复运动的过程中，①

振子在振动方向上的合力方向和偏离平衡位置的位移方向有何关系?

②

振子在振动方向的合力大小F和偏离平衡位置的位移大小x有何关系?

振子运动过程BB→OOO→B'B'B'→OOO→B偏离平衡位置位移大小变化方向振动方向的合力大小变化方向二、简谐运动（一）对“弹簧振子”的研究②

振子在振动方向的合力大小F和偏离平衡位置的位移大小x，并分析两者有何关系?

①

振子在振动方向上的合力方向和偏离平衡位置的位移方向，并分析两者有何关系?

振动方向上的合力为弹簧弹力方向总是与振子偏离平衡位置的位移方向相反。

回复力：使物体返回平衡位置的力。OBB’AAFF’xx’2.思考：振子在平衡位置O两侧做往复运动的过程中，二、简谐运动（二）简谐运动的动力学特征

其中，k是弹簧的劲度系数，负号表示回复力的方向总与振子偏离平衡位置的位移方向相反。OBB’AAFF’xx’

物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的运动，叫作简谐运动。二、简谐运动

课堂练习请指出下列情景中小球在往复运动过程中的平衡位置，并分析其回复力的来源。光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，小球质量为m，可视为质点，由静止释放。轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，运动过程的最高点弹簧恰好为原长。光滑斜面上的轻弹簧下端固定一个质量为m的小球，小球在斜面方向上做简谐运动，运动过程的最高点弹簧恰好为原长。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征1.振子在偏离平衡位置和靠近平衡位置的过程中，分别做什么运动？偏离平衡位置时做加速度增大的减速运动；靠近平衡位置时做加速度减小的加速运动。2.振子在平衡位置和位移最大处，加速度和速度分别有什么特点？通过填写表格回答：平衡位置：加速度为零，速度最大。位移最大处：加速度最大，速度为零。振子运动过程BB→OOO→B'B'B'→OOO→B位移大小变化方向回复力大小变化方向加速度大小变化方向速度大小变化方向OBB’AAFF’xx’二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征

为了更直观地表示弹簧振子的运动情况，可以考虑描绘振子的位移随时间的变化关系。

思考：采用什么形式的图像来表示振子的运动？提出方案：一维坐标系不足：振子在平衡位置O两侧做往复运动，不同时刻的振子位置可能发生重叠，没有唯一性。思考：如何才能让振子在不同时刻的位置不发生重叠？二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征改进方案：二维坐标系（x-t图像）思考：如何利用弹簧振子演示仪描绘出振子的

x-t图像？二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征方案一：利用频闪照相和PowerPoint处理描绘弹簧振子的位移—时间图像。使用数码相机的连拍功能，设定拍摄时间间隔，将连续拍摄的照片在PowerPoint中按拍摄时间逐帧排列开。拍摄时间间隔较长时的图像拍摄时间间隔较短时的图像二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征方案二：利用弹簧振子直接画出位移—时间图像。白纸问题一：纸上记录的是振子的

x-t图像吗？不是，是振子相对于白纸的运动轨迹。(俯视图）将振子安装在光滑水平杆上，把一卷足够宽的白纸放在桌上，在振子上固定一支笔（笔尖与纸面轻触），将振子拉离平衡位置一定距离后让其稳定振动，向右拉动白纸。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征方案二：利用弹簧振子直接画出位移—时间图像。白纸(俯视图）

相等的位移

相等的时间间隔

等效等效

t二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征

BOB’OB

振子经历

B→O→B’→O→B路径的一个完整振动过程叫做一次全振动。标志：振子的速度相同。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征

A-ABOB’OB答：余弦或正弦函数。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征

步骤一：导入实验图像。

步骤三：调节参数A。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征

步骤四：调节参数c。步骤五：调节参数b。

二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征A-ABOB’OB2.每个全振动中振子偏离平衡位置的最大距离和所需时间有什么特征？答：偏离平衡位置的最大距离和所需时间不变。位移-时间函数为正弦或者余弦函数的运动叫作简谐运动。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征3.观察实验现象，进行讨论活动。描述振子振动的快慢，N次全振动的时间越短，振子振动越快。①分组，用停表计时，分别记录两个振子发生N次全振动的时间t，这个时间可以描述振子振动的什么特征？同一根弹簧，振子质量不同，将振子拉到同一位置后由静止释放。周期频率物体完成一次全振动所需要的时间。物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征描述振子振动的强弱，偏离平衡位置的距离越大，振动越强。②分组，分别记录两个振子偏离平衡位置的最大距离，这个距离可以描述振子振动的什么特征？振幅A：物体振动时离开平衡位置的最大距离。课后拓展：根据给定器材，设计实验，探究影响弹簧振子振动周期的因素。二、简谐运动（三）简谐运动的运动学特征

A-A振幅A周期TTT频率二、简谐运动课堂练习2．(多选)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（

）。A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动二、简谐运动解析：因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同。M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。由此可知，A错误，B正确。振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，C正确。振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动。振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，D错误。答案：BC二、简谐运动3.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是（

）。A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2s，振幅A＝BO＝5cm。弹簧振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20cm，所以两次全振动中通过路程为40cm，3s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30cm。故D正确，A、B、C错误。答案：D二、简谐运动（四）简谐运动的能量特征最大最大最大最大最大最大最大最大减小减小减小减小减小减小减小减小减小减小减小减小增大增大增大增大增大增大增大增大000000000000增大增大增大增大最大最大最大最大向右向右向右向右向右向右向右向右向右向右向右向右向左向左向左向左向左向左向左向左向左向左向左向左不变不变不变不变不变不变不变不变二、简谐运动（四）简谐运动的能量特征讨论与交流：水平弹簧振子做简谐运动过程中的能量变化遵循哪些规律？（2）弹簧振子的机械能=平衡位置的动能=最大位移处的势能。（3）振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大；振幅越大，振子在最大位移处的势能越大，振动的能量就越大。（1）振子和弹簧系统机械能守恒：在弹簧振子运动的任一位置，振子的动能和弹簧的弹性势能之和不变。二、简谐运动课堂练习4．(多选)弹簧振子在水平方向上做简谐运动