2025年大学《物理学》专业题库- 离子在电场中的运动与加速

2025年大学《物理学》专业题库——离子在电场中的运动与加速考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.一个带正电荷的离子q，在电场强度为E的匀强电场中，受到的电场力方向与电场强度的方向（）。A.一定相同B.一定相反C.可能相同也可能相反D.无法确定2.一个带电量为q、质量为m的离子，从静止开始经电压为U的电场加速，其获得的动能大小为（）。A.qU/2B.qUC.2qUD.q^2U/m3.一个带正电荷的离子q，以速度v0沿电场线方向进入一个电场强度为E的匀强电场，其速度将（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定4.一个带负电荷的离子q，以速度v0垂直于电场线方向进入一个电场强度为E的匀强电场，其运动轨迹为（）。A.直线B.抛物线C.圆周D.椭圆5.一个质量为m、带电量为q的离子，以速度v0沿电场线方向进入一个电势差为U的电场，经过一段时间后，其动能增加了qU，这是因为在电场中（）。A.只有电场力做正功B.只有电场力做负功C.电场力做正功，重力也做正功D.电场力做负功，重力也做负功二、填空题6.一个质量为m、带电量为q的离子，在电场强度为E的匀强电场中，受到的电场力大小为________。7.一个带电量为q的离子，在电势为φ的电场中，具有的电势能为________。8.一个带电量为q的离子，从电势为φ1的点移动到电势为φ2的点，电场力做功W=q(φ1-φ2)，如果W>0，说明电场力做________功，离子电势能________。9.一个带正电荷的离子，从静止开始经电压为U的电场加速，其获得的动能为________。10.一个带电量为q的离子，以速度v0沿电场线方向进入一个电势差为U的电场，其速度将________（填变大、变小或不变），这是因为在电场中________力做功。三、计算题11.一个质量为1.67x10^-27kg的质子（带电量为1.6x10^-19C），从静止开始经1000V的电压加速，求它获得的动能和速度大小。12.一个质量为6.64x10^-27kg的α粒子（带电量为3.2x10^-19C），以1.0x10^7m/s的速度垂直于电场线方向进入一个电场强度为2.0x10^4N/C的匀强电场，求它做匀速圆周运动的半径。13.一个质量为m、带电量为q的离子，以速度v0沿电场线方向进入一个电势差为U的电场，求它飞出电场时速度的大小。14.一个质量为m、带电量为q的离子，以速度v0垂直于电场线方向进入一个电场强度为E的匀强电场，求它经过时间t后的动能增量。15.一个质量为m、带电量为q的离子，以速度v0沿与电场线方向成θ角的方向进入一个电场强度为E的匀强电场，求它经过时间t后的速度大小和方向。试卷答案一、选择题1.A*解析：正电荷在电场中受到的电场力方向与电场强度的方向相同。2.B*解析：根据动能定理，电场力做的功等于离子动能的增量。电场力做功W=qU，因此动能增量也为qU。3.A*解析：正电荷在电场力作用下，沿着电场线方向运动，电场力做正功，动能增加，速度变大。4.B*解析：带负电荷的离子在电场中受到的电场力方向与电场强度方向相反。由于电场力与速度方向始终垂直，离子做类平抛运动，轨迹为抛物线。5.A*解析：根据动能定理，电场力做正功qU，使得离子动能增加qU。重力不做功。二、填空题6.qE*解析：根据电场力公式F=qE。7.qφ*解析：根据电势能公式E_p=qφ。8.正；减少*解析：W>0，说明电场力做正功。正电荷在电势降低处运动，电势能减少。9.qU*解析：根据动能定理，电场力做功W=qU，等于离子动能的增量。10.变大；电场*解析：正电荷在电场力作用下，沿着电场线方向运动，电场力做正功，动能增加，速度变大。三、计算题11.动能：1.6x10^-16J；速度：1.88x10^5m/s*解析：电场力做功W=qU=1.6x10^-19Cx1000V=1.6x10^-16J。根据动能定理，动能增量等于电场力做功，即1.6x10^-16J。动能K=1/2mv^2，解得速度v=sqrt(2K/m)=sqrt(2x1.6x10^-16J/1.67x10^-27kg)=1.88x10^5m/s。12.半径：0.32m*解析：α粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力。根据牛顿第二定律和向心力公式，qE=mv^2/r。解得半径r=mv/qE=(6.64x10^-27kgx1.0x10^7m/s)/(3.2x10^-19Cx2.0x10^4N/C)=0.32m。13.速度：sqrt(v0^2+2qU/m)*解析：根据动能定理，电场力做功W=qU=1/2mv^2-1/2mv0^2。解得飞出电场时速度v=sqrt(v0^2+2qU/m)。14.动能增量：qEvcost*解析：离子在电场线方向上的速度分量不变，为v0。电场力在垂直电场线方向上不做功。经过时间t，离子在垂直电场线方向上的位移为y=v0t。电场力做功W=qE(ycosθ)=qEvcost。根据动能定理，动能增量等于电场力做功，即qEvcost。15.速度大小：sqrt(v0^2+2qEcosθ/m)；方向：与电场线方向夹角为arctan(v0sinθ/v0cosθ+2qU/mv0cosθ)*解析：将速度分解为沿电场线方向和垂直电场线方向。沿电场线方向，电场力做功W_沿=qEvcosθ，根据动能定理，动能增量等于电场力做功，即1/2mv_沿^2=qEvcosθ，解得v_沿=sqrt(2qEcosθ/m)。垂直电场线方向，电场力不做功，动能不变，即1/2mv_⊥^2=1/2mv0^2，解得v_⊥=v0。速度大小v=sqrt(v_沿^2+v_⊥^2)=sqrt(v0^2+2qEcosθ/m)。速度方向与电场线方向夹角φ满足tanφ=v_⊥/v_沿=v0/sqrt(2qEcosθ/m)=sqrt(mv0^2/2qEcosθ)。由于沿电场线方向的速度分量还受到电场加速，实际沿电场线方向的速度分量为v_沿'=v_沿+a_沿t=sqrt(2qEcosθ/m)+(qEcosθ/m)*t。总速度方向与电场线方向夹角φ满足tanφ=v_⊥/