高级心理统计（第2版）课件 第11、12章 中介分析、调节效应

新编21世纪心理学系列教材高级心理统计（第2版）第十一章

中介分析

MediatorAnalysis核心要点了解中介效应和中介变量的定义。了解中介效应涉及到的效应分解，区分完全中介和部分中介。掌握中介效应的常用检验方法及各方法的特点。熟悉建构中介模型时需要满足的假设及注意事项。了解中介效应现有的效应量指标及其特点。提纲1中介分析的一般目的和描述2中介模型和中介效应3中介效应的检验4潜变量中介模型5中介分析中一些值得注意的问题6中介分析应用案例及Mplus操作1.中介分析的一般目的和描述当考虑自变量X对因变量Y的影响时，如果X通过影响变量M来影响Y，则称M为中介变量。（Judd&Kenny，1981；Baron&Kenny,1986)父亲的社会经济地位——儿子的教育程度——儿子的社会经济地位（Duncan,Featherman,&Duncan,1972）中介变量：儿子的教育程度下属的表现——上司对下属表现的归因——上司对下属表现的反应（James&Brett，1984）中介变量：上司对下属表现的归因2.中介模型和中介效应中介模型中介效应2.1中介模型c是X对Y的总效应，a、b是经过中介变量M的中介效应c=c'+ab(一个中介变量的情况)2.2中介效应c=ab+c'，中介效应大小即ab检验ab/(c'+ab)或者ab/c'是否显著（中介效应相对大小），若显著，则表示中介效应显著关键词解释完全中介效应：c'=0部分中介效应：c'显著2.2中介效应在因果模型中，一般至少存在着一个中介变量，形成一个X

M

Y的中介效应（mediationeffect）。因果模型就是一连串中介效应的组合所形成的复杂模型，关键就是中介变量以及中介变量之间的复杂关系（MacKinnon,2008）。3中介效应的检验中介效应检验方法中介效应检验流程3.1中介效应检验方法1、四步法依次检验回归系数，c、a、b系数分别显著2、联合显著性检验使用t检验来验证组成中介路径的a和b是否都显著3、Sobel检验路径分析，经过中介变量路径上回归系数的乘积ab是否显著，即H0：ab=0检验c和c'的差异是否显著

3.1中介效应检验方法5、Bootstrap置信区间法根据N个抽取的样本，就能得到ab的分布情况，进而获得ab的置信区间（一般是使用95%置信区间）6、基于临界值的置信区间法置信区间下限(LCL)=中介效应+ProdLower𝐼类错误率∗𝑠𝑎𝑏置信区间上限(UCL)=中介效应+ProdUpper𝐼类错误率∗𝑠𝑎𝑏7、有先验信息的MCMC方法将马尔科夫链的过程引入蒙特卡洛模拟中，从而实现模拟过程中抽样分布随之改变的动态模拟3.2中介效应检验流程第一步，对总效应c进行检验。如果总效应显著，则按中介效应立论。否则，按照遮掩效应立论。总效应c是否显著都不影响之后的检验，只是最后的结果解释有所不同。第二步，对中介效应涉及的两个路径系数a和b进行依次检验。如果二者都显著，则说明中介效应存在，报告ab的置信区间，转到第四步检验直接效应。这里计算置信区间也应该用Bootstrap方法而非Sobel方法。如果系数a和b中至少有一个不显著，进行第三步。第三步，使用Boostrap方法检验假设H0:ab=0。如果结果显著，则中介效应存在，进入第四步直接效应的检验。如果结果不显著，则就可以判定中介效应不存在，分析停止。3.2中介效应检验流程第四步，确定中介效应存在后，检验直接效应c’。若不显著，则说明是完全中介效应。按照中介效应解释结果即可。否则，系数显著，说明存在中介效应，进行下一步。第五步，中介效应和直接效应都存在时，比较ab和c’的符号。若二者同号，则说明是部分中介效应，报告效应量ab/c。如果二者符号相反，则说明是遮掩效应，报告效应量|ab/c’|。除了ab/c或|ab/c’|，也可以酌情报告其他的效应量。3.2中介效应检验流程4.潜变量中介模型测量误差使用潜变量中介模型4.1测量误差观测变量的观测值可分解为三部分一是随机误差，这一误差是随机产生的，其大小不具有任何规律性，独立于观测变量，对一次测量而言，随机误差的期望值为0；二是系统误差，它不是随机的，而是由系统因素（例如测量工具）引进的，取值有一定的规律性，其期望值为一固定的常数；三是研究者所要测量的潜变量，即所感兴趣的理论结构。相应地，观测变量的变异也就可以分解为三部分，一是潜变量的变异，二是系统误差的变异，三是随机误差的变异。对于中介效应的估计，当测量误差存在时，路径系数a和b的估计值会随着测量信度的降低而减小，从而导致中介效应的低估(Hoyle&Kenny,1999)。4.2使用潜变量中介模型潜变量中介模型就是结构方程模型的一个特例，具体来说，如果中介效应涉及到的3个变量（自变量X，中介变量M，结果变量Y）中，至少有一个是潜变量时，就需要使用结构方程模型来分析三者间的中介效应。下面依然以三个变量之间的中介模型为例，但在这里，中介涉及的三个变量都是潜变量，每个潜变量都由3个指标变量测量。该模型如图所示，图中各路径旁标注的符号表示相应的路径系数。4.2使用潜变量中介模型5.中介分析中一些值得注意的问题中介回归方程的假设中介模型的推理假设样本量的要求总效应是否显著的问题中介效应量5.1中介回归方程的假设正确的函数形式。每个中介回归方程都假设变量之间是线性的关系，即自变量改变一个单位会导致因变量产生一个固定的改变量。没有遗漏的影响。指的是中介回归方程反映了正确的潜在模型。回归方程中没有遗漏重要的变量或影响。准确的测量。指的是变量X、M和Y的测量都是可信且有效的。测量误差会导致M与Y的关系被低估，从而影响中介效应的估计。表现良好的残差。在各个回归方程中，残差与自变量不相关，残差之间相互独立，并且残差是方差齐性的。5.2中介模型的推理假设

时间顺序。中介模型中假定了变量的先后顺序，即X出现在M之前，M出现在Y之前。中介链的选择。一条中介链可能包含很多个路径。研究者必须决定测量哪些路径，以及确定最终的因变量。测量的时机。中介变量和因变量的测量时机必须与自变量的变化、中介变量的变化以及因变量的变化三者之间关系的真实时间相匹配。X，M和Y分布的正态性。通常中介模型中假设X，M，Y都服从正态分布。如果X是二分变量，本章列出的统计方法依然有效。5.2中介模型的推理假设正态分布的系数乘积项。两个随机变量乘积项的分布或是Bootstrap方法来建构置信区间。遗漏的影响。以单个中介变量的模型为例，模型假设没有其他变量与这三个变量相关。遗漏的变量可能会包括未测量但是重要的变量，或是没有加入统计分析的交互作用。因果推断。另一个假设是变量之间的关系a、b、c’和c能够反映正确函数形式下正确的因果关系。理论的中介变量与实际的中介变量。即使有证据表明一个变量是中介变量，例如一个统计上显著的中介效应，这个中介变量可能也不能反映效应发生的真实机制。5.3样本量的要求

对于大多数检验中介模型的研究来说，最小的样本量为150到200。

但这也不是绝对的，样本量的要求会受到诸多因素的影响，例如中介效应的大小、检验力、显著性水平以及所用的检验方法等。5.4总效应是否显著的问题

关于中介效应，有一个误区在于有些中介检验方法要求，只有当自变量和因变量之间存在显著的关联时，中介效应才会存在。但是事实上，即使自变量和因变量之间的总效应不显著，依然可能存在显著的中介过程——遮掩效应。5.5中介效应量关于中介效应，有一个误区在于有些中介检验方法要求，只有当自变量和因变量之间存在显著的关联时，中介效应才会存在。但是，显著性检验的结果会依赖于样本量，即，如果样本量足够大，很小的效应也会很显著，但是如果样本量很小，即使很大的效应也可能不显著。效应量则提供了一种关于效应的大小及意义的度量，并且该指标不依赖于样本量。效应量指标应该具备如下一些特性：①与测量单位无关；②相对于效应本身的大小具备单调性；③不受样本量的影响；④其他一些特性，例如，非负性，有界性，正规性（即取值范围在[0,1]上）。5.5中介效应量中介效应中单个路径的效应量指标：相关系数或偏相关系数中介效应中单个路径的效应量指标：标准化回归系数整个中介效应的效应量指标：中介比例和中介比值中介比例：P=ab/c中介比值：P=ab/c’整个中介效应的效应量指标：R2整个中介效应的效应量指标：部分标准化的中介效应整个中介效应的效应量指标：κ2中介效应量的度量指标7应用案例及Mplus操作对劳资关系压力、情绪以及工作满意度的研究：Kelloway,Barling和Shah(1993)研究假设及分析目的

Sobel

检验

Bootstrap

检验

MCMC

方法潜变量的中介分析操作步骤详见《高级心理统计》P303~P313关键术语中介变量中介效应完全中介部分中介潜变量中介模型Sobel

检验Bootstrap

置信区间法MCMC

方法内容要点当考虑自变量X

对因变量Y

的影响时，如果X

通过影响变量M

来影响Y，则称M为中介变量。X

通过中介变量M

对Y

产生的影响就是中介效应。对中介效应的估计是一个效应分解的过程，即将总效应分解为直接效应和中介效应。根据直接效应的大小，可以将中介效应分为完全中介和部分中介。对中介效应的检验有多种方法，例如，四步法，联合显著性检验，Sobel

检验，Boostrap置信区间法，有先验信息的MCMC

方法等等。根据各方法的优缺点，温忠麟和叶宝娟(2014)提出了一个新的中介效应检验流程。在建构中介模型时，除了满足统计模型的假设（例如，准确的测量，设定正确的模型等）之外，还需要满足一些理论或实际操作上的假设，例如，基于理论设定的中介模型，变量发生/测量的时间顺序，变量或系数乘积项的正态分布等。中介效应的存在，并不需要基于总效应显著的前提。即使自变量和因变量之间的总效应不显著，依然可能存在重要的中介过程，例如，遮掩效应。对于中介效应的效应量，已有研究者提出了一些指标，但现阶段尚未有理想的度量方法。新编21世纪心理学系列教材高级心理统计（第2版）第12章调节效应

ModerationEffect核心要点了解调节效应的概念，以及解释调节效应的必要性。区分调节效应与交互作用的概念。区分调节效应与中介效应的概念。掌握不同调节变量类型对应的调节效应检验方法。了解调节的中介和中介的调节，识别二者的区别和联系，掌握各自的检验方法。提纲1调节效应概述2调节效应的解释和重要性3显变量的调节效应4潜变量调节效应5调节的中介6中介的调节1.调节效应概述当变量M取不同水平的值时，自变量X对结果变量Y的影响程度不同，这时称M调节了X与Y之间的关系。变量M被称为调节变量（moderator），X与Y之间关系依赖于M的程度，就是调节效应（moderation）。调节作用VS交互作用调节效应VS中介效应2.调节效应的解释和重要性一个不含交互作用的回归直线图包含交互作用的统计模型一个包含交互作用的回归直线图一个简单的回归模型（不含交作用）

3.显变量的调节效应对于显变量的调节效应，也就是自变量、调节变量与因变量均为观测变量时，多元回归分析可以用于任何分类变量和/或连续变量的组合，只要对分类变量进行合适的虚拟编码即可，交互作用则表示为变量的乘积项。若X和M均为分类变量，可以使用方差分析的方法；若X和M均为连续变量，或X和M中一个为分类变量，一个为连续变量，那么一般使用多元回归分析的方法。在进行调节效应检验时，并不建议将连续变量转换为分类变量，再使用方差分析的方法进行检验。3.1两个连续变量的调节作用

3.1.1两个连续变量的调节作用-非标准化解

3.1.1两个连续变量的调节作用-非标准化解为什么要中心化？b0表示的是变量X和M在各自的平均值水平时，Y的取值。b1表示的是M=0时，X对Y的影响；中心化后，b1则表示M取平均水平时（CM=0），CX对Y的影响。自变量的中心化并不会影响交互作用的系数b3，但是会影响模型中的其他系数（b0，b1，b2）。其他的自变量转换有时也是有效的，但是均值中心化通常被认为是最好的选择。以一个数据案例及SPSS分析结果来说明，见P318-P320

3.1.1两个连续变量的调节作用-非标准化解变量乘积项CSSCSC的非标准化系数为-2.295，p=0.029，该系数显著，说明交互作用显著，也即调节效应显著。根据这个结果，加入乘积项CSSCSC之后，模型的R²变化为0.019，p=0.029。变化的R²显著大于0，因此，社会支持与工作压力的交互作用显著。3.1.1两个连续变量的调节作用-非标准化解3.1.2两个连续变量的调节作用-标准化解2.标准化解正确的标准化回归系数（β系数）的估计应该遵循如下步骤：①将X、M和Y标准化，得到标准化后的变量ZX、ZM和ZY；②计算标准化后变量ZX和ZM的乘积，得到交互项ZX*ZM；③以ZY为因变量，ZX、ZM和ZX*ZM为自变量做回归分析。最后，计算得到结果中的非标准化回归系数就是正确的结果Spss操作详见P321-P3223.1.2两个连续变量的调节作用-标准化解

3.1.2两个连续变量的调节作用-标准化解3.1.2两个连续变量的调节作用-标准化解为什么在SPSS中根据非标准化的变量得到的标准化估计结果是不正确的呢？

这是因为对于交互项X*M，SPSS在计算标准化回归系数的过程中是将X*M标准化，即ZXM。而我们在求标准化解时关注的是两个标准分数的乘积ZXZM。但是一般情况下，ZXM与ZXZM并不相同。那么，Friedrich(1982)提出的解决方法就是，直接采用标准分数的乘积项ZX*ZM作回归分析，在结果中报告非标准化的结果，即为正确的标准化回归系数。3.1.3两个连续变量的调节作用-简单斜率检验1.将调节变量分别取高、中、低的水平，画出这三种水平下，X和Y之间的回归直线，从而直观地看到调节变量起的作用。2.由于X对Y的回归系数会受到M取值的影响，那么可能在M取某些值时，X对Y没有效应，即回归系数与0没有显著差异。在进行简单斜率检验时，最好检验标准化的系数。在标准化之后，对低于均值一个标准差的M值，直接在标准化的ZM值上加减1，从而得到一个新变量ZM_below和ZM_above。通过分别对不同的转换分数作回归分析，研究者就能够得到简单斜率的检验。SPSS操作见P322-P3243.1.3两个连续变量的调节作用-简单斜率检验可以看到，当M低于均值1个标准差时，ZSS的斜率系数为0.983，p=0.006；当M高于均值1个标准差时，ZSS的系数为-0.565，p=0.119。也就是说，当社会支持水平低的时候，工作压力对抑郁倾向有显著的正向影响；而当社会支持水平高时，工作压力对抑郁倾向的影响不显著。3.1.4两个连续变量的调节作用-效应量

3.1.4两个连续变量的调节作用-效应量

3.2连续变量与分类变量的调节作用对分类变量重新编码，然后做回归方程。虚拟编码：如果是2个以上的类别，虚拟变量的个数是分类数减1。其中参照的类别编码为0，需要对比的类别分别编码为1。如果是求非标准化解，连续自变量依然需要先进行中心化处理。如果是求标准化解，那么直接先对自变量和因变量进行标准化即可。3.2连续变量与分类变量的调节作用SPSS操作见P3263.2连续变量与分类变量的调节作用3.2.1.1非标准化回归系数①将分类的调节变量M进行虚拟编码（0=参照组，1=比较组），如果类别数k＞2，构建（类别数－1）个虚拟变量（d1，d2,…,dk-1）；②将自变量X作中心化处理，记为CX；③计算交互作用项，将CX与M相乘，记为CXM（当多于2个类别时，将CX与所有虚拟变量相乘CXd1，CXd2,…,CXdk-1）；④以Y为因变量，CX，M和CXM为自变量作回归分析，一般做序列回归分析（多于2个类别时，以Y为因变量，CX，d1，d2,…,dk-1和CXd1，CXd2,…,CXdk-1为自变量作回归分析）。Spss操作见P326-P3273.2连续变量与分类变量的调节作用3.2.1.2标准化回归系数①将分类的调节变量M虚拟编码（0=参照组，1=比较组）；②将因变量Y和自变量X作标准化处理，记为ZY和ZX；③计算交互作用项，将ZX与M相乘，记为ZXM；④以ZY为因变量，ZX，M和ZXM为自变量作回归分析（或序列回归分析）。此时得到的非标准化结果就是正确的标准化系数。Spss操作见P3273.2连续变量与分类变量的调节作用3.2.1.3简单斜率检验当对分类调节变量采用虚拟编码的方法时，对于参照组，SPSS可以直接得到简单斜率的检验的结果，即X对Y影响斜率的检验，因为对于参照组，虚拟变量的值为0，因此得到的X的回归系数检验就是参照组的简单斜率。而对于比较组的简单斜率检验，可以对分类变量重新编码，将原来的比较组编码为参照组，后续过程相同。从而就可以直接通过回归分析得到X对Y简单斜率的检验。SPSS操作见P3283.2连续变量与分类变量的调节作用3.2.1.4效应量3.2连续变量与分类变量的调节作用2.非加权效应编码：将分类变量重新编码为-1和+1。研究者关心的是不同组整体影响的平均效应。虚拟变量的影响系数表示编码为1的组在因变量上的均值与非加权总体均值的差异。非标准化回归系数标准化回归系数简单斜率检验及效应量3.2连续变量与分类变量的调节作用3.2.2.1非标准化回归系数：求非标准化回归系数的一般步骤，除了第一步中先将分类变量进行非加权效应编码，其他步骤均与虚拟编码部分相同，因此不再赘述3.2.2.2标准化回归系数同样，求标准化回归系数的一般步骤，除了第一步中先将分类变量进行非加权效应编码，其他步骤也都与虚拟编码部分相同。3.2.2.3简单斜率检验及效应量若使用非加权效应编码方式，说明研究者关心的是各组整体影响的平均效应。如果还希望进行后续的简单斜率检验，则使用虚拟编码的方式分别将各组设定为参照组，之后检验其简单斜率即可，参见“虚拟编码”部分的“简单斜率检验”内容。4.潜变量的调节效应当涉及到潜变量的调节效应时，我们不能再使用回归或方差分析的方法来检验调节效应了。根据调节变量的类型，我们又将这一节的内容分为潜变量与分类变量的调节效应分析和潜变量与潜变量的调节效应分析。潜变量与分类变量的调节效应分析潜变量与潜变量的调节效应分析4.1潜变量与分类变量的调节效应分析多组SEM检验一般有如下3个步骤：Model1:结构等价性(configuralinvariance)。检验各个类别是否具有相同的因子结构。若模型整体拟合良好，则因子结构等价性成立。Model2:弱等价性(weakinvariance)。将各组的因子载荷限定为相等。如果模型拟合没有显著变差，则弱等价性成立。Model3:检验回归系数的等价性。将各组中欲检验的结构方程系数限定为相等。如果模型拟合明显变差，则存在交互效应。数据案例与Mplus操作见P332-P3364.1潜变量与分类变量的调节效应分析使用多组SEM时应注意的问题：只有在自变量为潜变量而调节变量为可观测的分类变量时才推荐使用多组SEM的方法。而自变量和调节变量都是潜变量时，不推荐使用多组SEM。因为如果这种情况下使用多组SEM，则研究者需要对潜调节变量进行人为分组（例如使用因子分），这很容易导致不准确的结果。多组SEM需要各组都具备SEM分析要求的样本量。使用多组SEM方法犯第II类错误的概率较大，检验力弱，不容易检验出实际存在的调节作用。该方法无法估计交互效应的大小，只能检验交互是否存在。

除非有一个自变量是可观测的类别变量，否则不推荐使用该方法。4.2潜变量与潜变量的调节效应分析乘积指标法潜调节结构方程（LMS）4.2.1乘积指标法

4.2.1乘积指标法

4.2.1乘积指标法

4.2.1乘积指标法4.2.1.3一般步骤先将所有观测的指标变量中心化使用配对乘积策略，建构乘积指标对乘积指标进行第二次中心化，或者建立无均值结构的模型4.2.1.4标准化解需要将所有观测变量进行标准化之后，得到的非标准化估计值才是真正的标准化解。结构方程模型的标准化估计通常有两类：标准化估计，完全标准化估计。前者指的是模型中的潜变量标准化而指标变量不标准化的解。后者则是将模型中的潜变量和指标变量都标准化得到的估计值。当要比较测量方程中载荷的大小或结构方程中的效应大小时，应该看完全标准化估计。Mplus操作见P342-P3464.2.2潜调节结构方程（LMS）在模型中直接构建两个潜在自变量的乘积项，而不用构建任何新的指标变量Step1：构建不包含潜交互项的结构方程模型Model0，作为基准模型。Mplus可以输出拟合指标（CFI、TLI、RMSEA、𝜒^2），判定模型的拟合情况。Step2：构建包含潜交互项的结构方程模型Model1，分析潜变量的调节作用是否显著。但是目前Mplus不能输出潜调节结构方程模型的拟合指标，因此使用似然比检验，得到Model1的相对拟合指标（D值），从而进行模型评价。D值的计算公式见公式(12-16)，它服从df=1的渐进卡方分布。如果D显著，则表明Model1更加拟合数据，交互作用存在。4.2.2潜调节结构方程（LMS）D=-2[(log-likelihoodforModel0)–(log-likelihoodforModel1)]如果Model0拟合良好，且D显著，则可以认为Model1也是合适的模型。如果D不显著，则无法判断Model1的拟合情况是否等于或者弱于Model0的拟合情况。交互作用的存在也可以结合潜交互项的系数是否显著来进行判断。标准化解可以在分析之前将数据标准化，得到标准化的β系数效应量的计算在LMS中，调节效应量使用调节项对因变量方差变异的解释率来表示，也即R²Mplus操作操作见P348-P3514.2.2潜调节结构方程（LMS）该模型的优点在于：5.调节的中介模型中同时包含中介效应和调节效应。在这类模型中，一种常见的模型就是有调节的中介模型（moderatedmediationmodel），指的是自变量X通过中介变量M对因变量Y产生的影响，会受到调节变量Z的调节。根据调节变量调节间接效应的前半路径还是后半路径，有调节的中介模型有如下6种情况：5.调节的中介

5.调节的中介5.调节的中介有调节的中介几种检验方法：1.系数乘积的检验1.1依次检验：也就是对系数乘积中包含的单个系数进行检验特点：这种方法较为严格：它的I类错误率较低，检验力也较低1.2如Sobel检验：检验力高，该检验基于的系数乘积项正态分布的假设在实际中一般无法满足2.系数乘积的区间检验Bootstrap方法或者MCMC方法都比Sobel检验的结果更准确，Mplus软件也可以直接实现这些方法5.调节的中介有调节的中介几种检验方法：

5.调节的中介检验方法的比较：三者之间是替补关系依次检验的检验力最低，结果显著性最强，包含的信息最为丰富，结果解释最清晰系数乘积的区间检验的检验力、结果显著性、解释清晰度等都处于中间水平中介效应差异检验的检验力最高，但是结果显著性最弱，解释最含糊5.调节的中介在实际操作中，温忠麟和叶宝娟(2014)推荐对调节的中介效应进行层次检验，步骤如下：第一步，检验回归方程(12-20)中的回归系数𝑐1和𝑐3（Y=𝑐0+𝑐1𝑋+𝑐2𝑍+𝑐3𝑋𝑍+𝑒1(12-20)）第二步，检验中介效应是否与调节变量Z有关。这一步包含三个层次①首先使用依次检验的方法②如