【《苯乙烯本体聚合混合建模分析案例》3000字】

苯乙烯本体聚合混合建模分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u13588苯乙烯本体聚合混合建模分析案例 1137901.1建模思想 1220461.2建模过程 260711.2.1白箱模型部分 234071.2.2黑箱模型部分 3227971.2.3混合结构 574711.3混合建模MATLAB仿真及结果 650921.3.1数据处理取大值 6314631.3.2数据处理取小值 8264111.3.3数据处理求平均值 9303111.3.4数据处理改进 111.1建模思想由于机理模型和数据驱动模型的各自的局限性都很大，因此要使用混合建模去有效的避免它们的缺点，结合它们的优点，得到一个更加贴合实际的模型。由于本文关于苯乙烯本体聚合反应的相关数据大部分是根据机理模型拟合出来的，剩余的数据也根据实际测量出来的，相对可靠。但为了转化率、数均聚合度、重均聚合度同时间的曲线更加贴合实际。我们需要重复验证一下。整个混合模型采用并联的结构方式，白箱模型就是用四阶龙格库塔法解机理微分方程，黑箱模型就运用第三章得到运用BP人工神经网络数据驱动模型，最后将两种模型有效结合，得到混合模型。图1.1整体流程图如图1.1所示的流程图，可知整个建模过程是一个非常典型的混合模型（灰箱模型），其整体过程如下：开始后，首先产生需要基础数据样本，依据机理模型产生相关的数据，然后根据此数据进行训练，产生BP人工神经网络模型，并将其整体作为黑箱模型，同原来的机理模型相比较，产生最终的数据，最后根据相关数据绘制曲线图。1.2建模过程整个混合建模主要分为两大部分：白箱模型和黑箱模型。1.2.1白箱模型部分白箱模型是根据苯乙烯本体聚合动力学方程建立起来的，并且还对其建立出来的宏观动力学模型进行了降维化的处理，成功降低到了四维。正常来说对于一个聚合反应过程，真正难以解决的部分，是它们的聚合反应速率。通常情况下，各个反应物的反应速度和生成物的生产速度可以简单依据反应前后的浓度之差同时间做比，即可得到。但是聚合反应速率就很难测量了，一方面聚合反应过程是分多段的，而每一段都有新的产物生成，而且还往往会产生副产物，多种反应生成的产物多而复杂，难以分辨；另一方面，聚合反应过程中由于终聚物的相关链长不确定，各个阶段的相关聚合也就不够清晰，不能很好的体现链反应速率；最后由于该反应还是本体聚合反应，整个反应过程中很少添加甚至不添加分离试剂，这就容易造成在反应过程在温度升高，反应物和合成物以及多种副产物之间，相互的粘合度过高，不利于测量。但是我采用阿仑尼乌斯方程，并将整个反应过程都看做恒温过程，这样只需要知道相关反应温度所对应的活化能和对应的相关常数，即可很好的知道，反应过程中的链反应速率。就解决了这方面的问题。根据降维之后的方程，对整个模型进行整理，使其标准化，方便后面运用迭代法进行整体曲线的拟合。而且令且y1为转化率，y2为数均聚合度，y1为重均聚合度。对标准化后的模型，使用迭代法求解非线性方程组。运用可以确定每一步步长的四阶龙格库塔法进行求解，所产生的相关数据要比MATLAB自带的库函数ode45、ode23等相关步长和结果更有利于进行训练，产生BP人工神经网络模型。1.2.2黑箱模型部分把整体看做一个黑箱模型。正常情况下对于聚合反应过程，通常把聚合反应速率、温度和引发剂浓度变化等，看做黑箱模型。首先，由于整个模型的输出是转化率、数均聚合度和重均聚合度，这些输出参数都是和时间直接相关的。因此，这就导致温度和引发剂浓度同整体的相关性十分难以相互关联，一方面，如果不定温度和引发剂浓度，那就整个模型中的许多相关参数就会发生随机变化，并且不具备实时性，就无法生成合格的和时间直接相关的时间响应曲线；另一方面由于缺少相关实验数据，我无法直接得到和聚合反应速度相关的拟合曲线或者变化，也就因此为了尽可能减少变量对于整个模型的影响，提高精度。只能运用阿仑尼乌斯方程，也就需要把温度变成一个定值，否则链反应速率，无法求得，模型的精确度不够，就没有了意义。最终，只能采用把整个整体看做一个黑箱模型。用于数据驱动建模的训练数据是根据机理模型产生的。在进行BP人工神经网络网络训练时，采用的是列文伯格-马夸尔特算法，一个输入三个输出，隐含层定为10个，其全部数据的70%用来训练，15%用来验证，15%用来测试。图3.转化率仿真图像图3.数均聚合度仿真图像图3.重均聚合度仿真图像根据图所示，可知数据驱动模型对转化率的拟合曲线误差较大，而数均聚合度和重均聚合度的拟合曲线误差较小。采用BP人工神经网络进行机器学习。整个模型是一个输入t时间，三个输出转化率、数均聚合度和重均聚合度，并且其各自进行训练的数据都是根据机理模型得到的。通过使用MATLAB中的GUI工具箱直接进行训练，然后输出相关代码（建议多次生成，有的时候训练的不好，整体结果不好）。1.2.3混合结构由于本论文的黑箱部分是整体模型，这就导致黑箱模型不适用于串联结构，只能选用并联结构。对于聚合反应过程，运用串联结构更加合适，前半部分运用黑箱模型（经常对链反应速率黑箱），后半部分采用机理模型（经常选用的是机理已经足够明确的部分进行建模），运用黑箱模型产生的相关数据，为机理模型提供数据支持，就可以得到一个较为精确的数学模型。本文并联结构如图1.2所示，把苯乙烯本体聚合动力学方程和BP人工神经网络相并联，并且把两种模型得到的数据的值，最后通过数据处理，得到所需的相关数据。图1.2混合模型结构1.3混合建模MATLAB仿真及结果由于本论文采用的并联结构的混合模型。因此，整个模型的最终输出值需要通过数据处理后才能得到，而整个数据处理又主要分为，以下几个方式：数据分析1.3.1数据处理取大值通常来说，对于转化率、数均聚合度和重均聚合度三个值，都是相对较大即为较好。将数据处理部分选用相对较大的值，然后同原有的数据点做对比，得到图1.3、图1.4和图1.5.图1.3转化率仿真图像图1.4数均聚合度仿真图像图1.5重均聚合度仿真图像由图1.3可知，在时间在1x105以前的图像拟合很好，但在此后的部分拟合效果不好。就整体而言，整个混合模型的拟合相对较好，但依旧有部分地方存在相当大的误差。由图1.4和图1.5所示数均聚合度和重均聚合度的整个曲线都和已知的实验数据完全符合，整体效果非常好。1.3.2数据处理取小值前面已经把混合模型中数据处理部分选用了相对较大数据，这里需要改变，将选取较大数据改为选取较小数据，可得到图1.6、图1.7和图1.8。图1.6转化率仿真图像图1.7数均聚合度仿真图像图1.8重均聚合度仿真图像由图1.6可知，整个混合模型的拟合效果都不尽如人意，所有的数据点都与曲线不重合，存在相当大的误差。由图1.7和图1.8所示数均聚合度和重均聚合度的整个曲线都和已知的实验数据完全符合，整体效果非常好。1.3.3数据处理求平均值前面已经把混合模型中数据处理部分选用了取相对较大数据和较小数据，改变选取数据的方法。改为选取平均值，得到数据生成图1.9、图1.10和图1.11。图1.9转化率仿真图像图1.10数均聚合度仿真图像图1.11重均聚合度仿真图像由图1.9可知，整个混合模型的拟合效果都不尽如人意，所有的数据点都与曲线不重合，但存在误差同图1.6相比还是相对较好，但比起图1.3来说差的太远。由图1.10和图1.11所示数均聚合度和重均聚合度的整个曲线都和已知的实验数据完全符合，整体效果非常好。1.3.4数据处理改进观察前面的图像可知道整体而言，只有图1.3和各个数据点的拟合效果是最好的。因此，最好是要根据图1.3的方法进行改进，才能得到更好拟合曲线。首先，在取平均值的基础上，在把其和机理模型的输出值再次求平均，可得到图1.12、图1.13和图1.14三个图。图1.12转化