物理二模试题分类汇编-临界状态的假设解决物理试题推断题综合及详细答案

物理二模试题分类汇编——临界状态的假设解决物理试题推断题综合及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s2．（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s，汽车行驶的速度不能超过多大？【答案】（1）m/s；（2）24m/s．【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度．解：（1）设汽车刹车的加速度a=﹣5m/s2，要在s=72m内停下，行驶的速度不超过v1，由运动学方程有：0﹣v12=﹣2as①代入题中数据可得：v1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车作匀速运动的位移s1：s1=v2t0②刹车减速位移s2=③s=s1+s2④由②～④式并代入数据可得：v2=24m/s答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s．【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解．2．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时A．A对C的支持力变大B．B对C的支持力不变C．当向左的加速度达到时，C将脱离AD．当向左的加速度达到时，C将脱离A【答案】D【解析】【详解】对C进行受力分析，如图所示，设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：，所以θ=30°；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；AB．原来C处于静止状态，根据平衡条件可得：NBsin30°=NAsin30°；令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有：N′Bsin30°-N′Asin30°=ma可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故AB错误；CD．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得：mgtan30°=ma解得：则C错误，D正确；故选D。3．如图，“”型均匀重杆的三个顶点O、A、B构成了一个等腰直角三角形，∠A为直角，杆可绕O处光滑铰链在竖直平面内转动，初始时OA竖直．若在B端施加始终竖直向上的外力F，使杆缓慢逆时针转动120°，此过程中（）A．F对轴的力矩逐渐增大，F逐渐增大B．F对轴的力矩逐渐增大，F先增大后减小C．F对轴的力矩先增大后减小，F逐渐增大D．F对轴的力矩先增大后减小，F先增大后减小【答案】C【解析】【分析】【详解】杆AO的重心在AO的中点，杆BO的重心在BO的中点，故整体重心在两个分重心的连线上某电，如图所示：当使杆缓慢逆时针转动120°的过程中，重力的力臂先增加后减小，故重力的力矩先增加后减小，根据力矩平衡条件，拉力的力矩先增加后减小；设直角边质量为m1，长度为L，斜边长为m2，从图示位置转动角度θ（θ≤120°），以O点为支点，根据力矩平衡条件，有：故在θ从0°缓慢增加120°过程中，根据数学知识可得F对轴的力矩先增大后减小，F逐渐增大，C正确；4．如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为。每根管道的质量为m，重力加速度为g，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室为d，则下列分析判断正确的是（）A．货车沿平直路面匀速行驶时，图乙中管道A、B之间的弹力大小为mgB．若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动C．若则上层管道一定会相对下层管道发生滑动D．若要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为【答案】C【解析】【详解】A.货车匀速行驶时上层管道A受力平衡，在其横截面内的受力分析如图所示其所受B的支持力大小为N，根据平衡条件可得解得故A错误；BC.当紧急刹车过程中上层管道相对下层管道静止时，上层管道A所受到的静摩擦力为最大静摩擦力为随着加速度的增大，当时，即时，上层管道一定会相对下层管道发生滑动，故C正确B错误；D.若，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，其加速度大小为，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的速度，必须满足解得故D错误。故选C。5．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为10g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距40cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时，可能对试管底部没有压力B．在最高点，小球受到的合外力大小最小，在最低点小球受到的合外力大小最大C．小球对试管底部的最小压力一定大于0.2ND．在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变【答案】AD【解析】【详解】A.当通过最高点重力刚好提供向心力时，小球对试管底部没有压力，故A正确；B.小球沿竖直平面做匀速圆周运动，在每个位置所受的合外力大小相等，故B错误；C.小球要做匀速圆周运动，最高点应满足在最低点小球对试管底部的压力大小故C正确；D.在最高点小球对试管底部的压力大小则在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变，故D正确。故选AD。6．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】(1)0.25m/s2(2)可以避免事故232m【解析】【分析】【详解】(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有0－vB2＝－2ax1，解得：a＝0.25m/s2.(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)代入数值解得t＝32s，在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832mA车前进的位移为xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464m，因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故，此时Δx＝xA＋x－xB＝232m.7．如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为υ的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点．整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用．（1）求离子的比荷；（2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；（3）假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布．当θ=370，磁感应强度在B0≤B≤3B0的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系（不计离子在磁场中运动的时间）【答案】（1）（2）（3）时，；时，；时，有【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，故，圆周运动的半径R=L，解得（2）和y轴正方向夹角相同的向左和向右的两个粒子，达到x轴位置相同，当粒子恰好达到收集板最左端时，达到最大，轨迹如图1所示，根据几何关系可知，解得（3），全部收集到离子时的最小半径为R，如图2，有，解得当时，所有粒子均能打到收集板上，有，恰好收集不到粒子时的半径为，有，即当时，设，解得当时，所有粒子都不能打到收集板上，8．如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两轻细线连接后分别系于、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角．已知小球的质量m=1kg，细线长L=1m，点距点的水平和竖直距离相等．（重力加速度取，，）（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线水平且张力恰为0，求线的拉力大小？（2）若装置匀速转动的角速度，求细线与的拉力分别多大？（3）若装置匀速转动的角速度，求细线与的拉力分别多大？【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）线AB水平且张力恰为0时，对小球受力分析：线AC的拉力：T==N=12.5N（2）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC拉力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：解得：由于，则细线AB上有拉力，设为，AC线上的拉力为竖直方向根据牛顿第二定律得解得细线AC的拉力细线AB的拉力（3）当AB细线竖直且拉力为零时，B点距C点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为，此时的角速度为，根据牛顿第二定律解得由于，当时，细线AB在竖直方向绷直，拉力为，仍然由细线AC上拉力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力．水平方向竖直方向解得细线AC的拉力，细线AB的拉力9．客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同车道的正前方x0=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：(1)客车与货车速度何时相等？(2)此时，客车和货车各自位移为多少？(3)客车是否会与货车相撞？若会相撞，则在什么时刻相撞？相撞时客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？【答案】(1)t=14s(2)x客=182mx货=84m(3)xmin=22m【解析】试题分析：（1）设经时间t客车速度与货车速度相等：v-at=v0，可得：t=14s．（2）此时有：x客=vt-at2=182mx货=v0t=84m．（3）因为x客＜x货+x0，所以不会相撞．经分析客车速度与货车速度相等时距离最小为：xmin=x货+x0-x客=22m考点：追击及相遇问题【名师点睛】这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．10．如图所示，在平面直角坐标系内，第I象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m带电荷量为q的带电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第I象限，最后垂直于PM的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，NP垂直于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：(1)电场强度的大小；(2)最小的磁感应强度的大小；(3)粒子在最小磁场中的运动时间。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】【详解】(1)由几何关系可知粒子的水平位移为2h，竖直位移为h，由类平抛运动规律得由牛顿第二定律可知联立解得(2)粒子到达O点，沿y铀正方向的分速度则速度与x轴正方向的夹角α满足即粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，由洛伦兹力提供向心力解得粒子运动轨迹越大，磁感应强度越小，由几何关系分析可得，粒子运动轨迹与PN相切时，垂直于PM的方向射出磁场垂直于MP射出磁场，则轨道半径粒子在磁场中的速度解得(3)带电粒子在磁场中圆周运动的周期带电粒子在磁场中转过的角度为，故运动时间11．应用如图所示的装置研究带电粒子在电场、磁场中的运动情况。相邻的区域I、II均为边长为的正方形。区域I内可以添加方向竖直向下的匀强电场；区域II内可以添加方向垂直纸面向里的匀强磁场。区域II的边缘处有可探测带电粒子的屏。一束带电粒子沿两区域中间轴线以速度水平射入区域I，粒子束中含有多种粒子，其电荷量由小到大的范围为，质量由小到大的范围为。粒子在电场中只受电场力，在磁场中只受洛伦兹力。(1)若只在区域II内添加磁场，且能够在屏上探测到所有粒子，则磁感应强度为多大；(2)若只在区域I内添加电场，且能够在屏上探测到所有粒子，则电场强度为多大；(3)当两个区域分别添加上述(1)(2)中的电场及磁场，电荷量为、质量为的粒子能够在屏上探测到。求解粒子在屏上显现的位置，试列出各求解方程式。（不对方程式求解）【答案】(1)；(2)；(3)，【解析】【详解】(1)如图甲所示，磁场中运动有①由几何关系得得②解①②式得电荷量为、质量为时磁场磁感应强度最大，有(2)如图乙，在电场中运动，竖直方向有③又有④水平方向有⑤又有⑥由几何关系得⑦解③~⑦式得电荷量为、质量为时电场强度最大，有(3)如图丙，电场中有，⑧又有⑨磁场中运动的半径为⑩由几何关系得12．一质量为的小球（可视为质点），系于长为的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从点的正上方离点距离为的点以水平速度抛出，如图所示。当小球到达点的正下方时，绳对小球的拉力为多大？【答案】【解析】【详解】设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图甲所示，根据平抛运动规律有，解得，即绳绷紧时，绳刚好水平，如图乙所示，由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的分速度消失，小球仅有速度以后小球在竖直平面内做圆周运动，设到达点正下方的速度为，由机械能守恒定律有设此时绳对小球的拉力为，则有解得13．如图所示，A、B是竖直固定的平行金属板，板长为L，间距为d，板间有水平向右的匀强电场，不计边缘效应。一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，经电压为U的电场加速后，从靠近A板处竖直向下进入匀强电场并从下方离开板间电场，不计粒子的重力和空气阻力，求：(1)粒子在A、B板间运动的时间；(2)若使粒子在板间电场中偏离量最大，则板间电场的电场强度是多少?【答案】(1)(2)【解析】【分析】【详解】(1)粒子加速，根据动能定理得，解得：；粒子在竖直方向做匀速运动，粒子在A、B板间运动的时间为：①；(2)粒子在板间电场中偏离量最大时：②，又③，由牛顿第二定律得：④，①②③④联立解得板间电场的电场强度大小是：。14．景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的