2025年大学《物理学》专业题库- 磁场中的洛伦兹力公式

2025年大学《物理学》专业题库——磁场中的洛伦兹力公式考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共24分）1.一电子以速度v沿与匀强磁场B的方向成θ角（θ≠0,π/2）射入磁场，电子所受洛伦兹力F的大小为（）。A.qvBB.qvBsinθC.qvBcosθD.02.一正电荷q在电场强度为E的电场中，同时在磁场强度为B的磁场中沿电场方向以速度v做匀速直线运动，则它所受的电场力F电和磁场力F磁的关系是（）。A.F电=F磁，方向相同B.F电=F磁，方向相反C.F电≠F磁D.F电=0，F磁=03.一带电粒子q以速度v垂直进入一宽度为d的匀强磁场区域，不计重力，则粒子离开磁场时，其速度大小和进入磁场时相比（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定4.一带电粒子q以速度v垂直进入一匀强磁场B，在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。若要使该粒子的轨道半径变为2R，下列方法可行的是（）。A.速度v增加到2倍B.速度v减小到1/2C.磁场强度B增加到2倍D.磁场强度B减小到1/25.一带电粒子q以速度v沿垂直于匀强磁场B的方向进入磁场，粒子将做匀速圆周运动。关于其动能，下列说法正确的是（）。A.动能不断增大B.动能不断减小C.动能保持不变D.动能可能增大也可能减小6.在速度选择器中，平行金属板间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，一束具有不同速度的带正电粒子流经过速度选择器，只有速度为v=E/B的粒子能沿直线通过。对于速度大于v的粒子，下列说法正确的是（）。A.它们将向上偏转B.它们将向下偏转C.它们将向右偏转D.它们将向左偏转7.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，将小球置于水平方向的匀强磁场B中，平衡时细线与竖直方向成α角。不计空气阻力，关于小球所受洛伦兹力，下列说法正确的是（）。A.洛伦兹力一定不为零B.洛伦兹力一定为零C.洛伦兹力的大小为qBLD.洛伦兹力的方向一定水平向右8.一带电粒子q以速度v沿与匀强磁场B成45°角的方向射入磁场，不计重力，则粒子做的是（）。A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.匀速圆周运动D.螺旋运动二、填空题（请将答案填在题中横线上。每小题4分，共20分）9.一电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，以速率v做半径为R的匀速圆周运动，则该磁场对电子施加的洛伦兹力大小为________，其方向始终________电子的速度方向。10.一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直进入一匀强磁场B，则它做匀速圆周运动的周期为________。11.一带电粒子仅在洛伦兹力作用下运动，则洛伦兹力对该粒子________（填“做功”或“不做功”）。12.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一电量为q的正电荷以速度v沿磁场方向运动，它所受的洛伦兹力大小为________。13.一速度选择器由相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B组成。若要选择速度为v的带正电粒子沿直线穿过，则电场E的方向应与磁场B的方向________，且E/B的值应为________。三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。每小题10分，共30分）14.一个电子以3.0×10⁷m/s的速度，与磁感应强度为0.40T的匀强磁场成30°角射入磁场。求：(1)电子所受洛伦兹力的大小；(2)电子做匀速圆周运动的半径。15.一个质量为0.1kg、带电荷量为1.0×10⁻⁶C的质点，以2.0m/s的速度垂直于水平方向的匀强磁场进入磁场。如果它受到的洛伦兹力与重力大小相等，求该匀强磁场磁感应强度B的大小。16.一带电粒子q以速度v垂直进入一宽度为d的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。不计重力，求粒子离开磁场时，速度方向与进入时速度方向之间的夹角θ。---试卷答案一、选择题1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.A8.D二、填空题9.qvB,垂直10.2πm/qB11.不做功12.013.垂直,v三、计算题14.解：(1)洛伦兹力F=qvBsinθ=(1.6×10⁻¹⁹C)×(3.0×10⁷m/s)×(0.40T)×sin30°=3.0×10⁻¹³N(2)做匀速圆周运动的半径R=mv/(qB)=(9.1×10⁻³¹kg)×(3.0×10⁷m/s)/[(1.6×10⁻¹⁹C)×(0.40T)]=0.42m15.解：洛伦兹力F=qvB，重力G=mgF=G=>qvB=mg=>B=mg/qvB=(0.1kg)×(9.8m/s²)/(1.0×10⁻⁶C)×(2.0m/s)=4.9×10⁴T16.解：设粒子进入磁场时速度为v，沿垂直纸面向里方向进入。粒子做匀速圆周运动，轨迹为圆的一部分。设圆周半径为R，圆心为O，粒子进入点为A，离开点为C，速度方向转过的角度为θ。入射速度v与洛伦兹力F的方向夹角为90°，洛伦兹力提供向心力F=qvB=mv²/R。轨迹所对应的圆心角α=θ。由几何关系知，弧长AC=Rα=Rθ。粒子穿过磁场的时间t=弧长/速度=Rθ/v。在时间t内，洛伦兹力F做的功W=Fd=qvBd。由于洛伦兹力不做功，粒子动能不变，即W=0=>qvBd=0。因为q,v,B,d均不为零，所以必然有θ=0或R=0。但R=mv/(qB)≠0（只要v,q,B不为零），故θ=0。这意味着粒子做直线运动，穿过磁场时速度方向不变。然而题目条件是粒子垂直进入，即v垂直于磁场方向，这意味着θ不可能为0。因此，题目条件“垂直进入”和“速度方向转过的夹角θ”存在矛盾。若题目意图是求粒子离开时速度方向与进入时速度方向之间的夹角，则此夹角即圆心角θ。在一般非匀强场或非理想条件下，粒子离开时速度方向会偏离初始方向。在匀强磁场理想条件下，粒子离开时速度方向与进入时速度方向之间的夹角即为粒子做圆周运动所对应的圆心角θ。由于题目未给出粒子穿出时速度方向的具体信息，且标准模型中粒子垂直进入匀强磁场会做圆周运动，故可认为题目意在考察圆周运动的基