信阳小升初数学期末试卷培优测试卷

信阳小升初数学期末试卷培优测试卷一、选择题1．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是()立方厘米A．48B．64C.81D．1252．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的80%。梨树有多少棵？正确的列式是（）。A． B．C． D．3．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（）。A． B． C． D．5．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。A．0 B．1 C．2 D．36．下面说法错误的是（）。A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。7．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（），乙切开后表面积增加了（）。A．； B．； C．； D．；8．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样9．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42二、填空题10．地球到太阳的平均距离约一亿四千九百六十万千米，这个数写作（________），改写成用万作单位的数是（________）万。省略亿后面的尾数约是（________）亿。11．（________）÷24＝14∶（________）＝＝（________）%。12．A和B都是不为0的自然数，且3B＝A，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。13．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。14．六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶7，这个班有男生（________）人，女生（________）人。15．合州湾大桥全长4千米。在比例尺为的地图上，应画（________）厘米。16．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．17．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。18．小李存入银行30000元，定期一年，年利率为3.25%，（免收利息税）到期后他可得利息元，用这张存单他一共可取走元．19．如果平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对表示分别是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么顶点D的位置用数对表示分别是（________）。三、解答题20．口算。1÷0.25＝1－0.7＝1.5×0.4＝6.3÷2.1＝21．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．7-（3.8+）-122．解方程。（1）（2）23．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积比去年增加多少公顷？24．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？25．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?26．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。27．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？28．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。29．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，c（1）它们的面积和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的简便方法是（）。（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【解析】分别计算甲乙两个长方体的面积为：5×4×6=120（立方厘米）5×4×3=60（立方厘米），说明这个长方体的体积大于60小于120从所给的答案来看，A选项为48，小于60，所以错误，D选项125，大于120，所以错误在剩的两个答案中，64=4×4×4，说明该棱长4厘米的正方体体积是62平方厘米，而不能找到三个相同分人数相乘的积是81，说明体积是81立方厘米的图形不是正方体，所以正确答案是B.2．B解析：B【分析】根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，用乘法进行解答即可。【详解】由分析可知：＝＝144（棵）故选：B【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。3．B解析：B【分析】我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。【详解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B【点睛】本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。4．C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。5．C解析：C【分析】根据从右面看到的形状可知：①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。不符合题意据此解答即可。【详解】由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。故答案为：C。【点睛】此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。6．A解析：A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。【详解】A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。故选：A。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。7．B解析：B【分析】甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。【详解】甲切割方法增加的表面积：乙切割方法增加的表面积：故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。8．A解析：A【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。【详解】1500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。9．C解析：C【详解】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选C．从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．二、填空题10．149601【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。【详解】一亿四千九百六十万千米，写作：149600000149600000＝14960万149600000≈1亿【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。11．1687.5【分析】根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的性质求出7÷8＝21÷24，根据分数与比的关系＝7∶8，根据比的基本性质，求出7∶8＝14∶16；＝0.875，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.875＝87.5%，由此解答即可。【详解】21÷24＝14∶16＝＝87.5%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。12．B解析：BA【分析】倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由3B＝A（都是不为0的自然数）可知A和B是倍数关系，据此解答。【详解】由3B＝A（都是不为0的自然数）可知：A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；故答案为：B；A【点睛】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，解题时要明确：如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。13．12【分析】三角形的内角和是180°，所以三个扇形阴影部分的圆心角的度数和也是180°，那么阴影部分的面积就恰好是半径为4厘米的圆的面积的一半。据此解题。【详解】3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。【点睛】本题考查了半圆的面积，半圆的面积等于对应圆的面积除以2。14．28【分析】六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。【详解】5＋7解析：28【分析】六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。【详解】5＋7＝12，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。男生：48×＝20（人）女生：48×＝28（人）【点睛】根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。15．8【分析】先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。【详解】4千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。解析：8【分析】先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。【详解】4千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。16．100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3解析：100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=15（分钟）；答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．故答案为100立方分米，15．点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．17．93【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3解析：93【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。【详解】91×6＝546（分）546－100－99－65＝276（分）276÷3＝92（分）让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。答：得分排在第三名的同学至少得93分。故答案为：93【点睛】明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。18．975，30975．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案为975，30975．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．19．（9，6）【分析】根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点C比点B所在的列数多6－2＝4列，则点D比点A所在的列数也多4列，据此解答即可。【详解】A（5，6），5＋4＝9解析：（9，6）【分析】根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点C比点B所在的列数多6－2＝4列，则点D比点A所在的列数也多4列，据此解答即可。【详解】A（5，6），5＋4＝9所以点D的位置用数对表示分别是（9，6）。【点睛】能够准确确定点D和点A在同一行、且两点相差的列数相等是解决此题的关键。用数对表示位置时，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开。三、解答题20．4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略解析：4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略21．32；；138；2；【详解】略解析：32；；138；2；【详解】略22．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【点睛】此题主要考查解方程，主要依据比例的基本性质与等式的性质，认真计算即可。23．公顷【详解】×=（公顷）解析：公顷【详解】×=（公顷）24．6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.解析：6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.25．35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).解析：35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).26．（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。27．2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。解析：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。28．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；（2）假设每解析：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）