重力与弹力综合应用试卷

重力与弹力综合应用试卷一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1.关于重力的下列说法中，正确的是（）A.物体的重力大小总是等于它对竖直测力计的拉力B.重力的方向总是垂直于接触面向下C.质量分布均匀的物体，其重心一定在物体的几何中心D.同一物体在地球两极所受重力大于在赤道所受重力解析：重力是由于地球吸引而产生的力，其大小与物体质量和所处位置的重力加速度有关。选项A忽略了物体可能存在的加速度（如加速上升的电梯中，拉力大于重力）；选项B中重力方向应为竖直向下而非垂直于接触面；选项C仅在物体形状规则且质量分布均匀时成立，例如质量分布不均的圆环重心不在环上；选项D正确，因为地球两极的重力加速度大于赤道，由G=mg可知重力更大。2.如图所示，轻质弹簧两端分别连接质量为m1和m2的物体A、B，置于光滑水平面上，用水平力F推A使弹簧压缩后静止，撤去F瞬间，下列说法正确的是（）A.A的加速度大小为F/(m1+m2)B.B的加速度大小为F/m2C.弹簧的弹力大小为FD.弹簧的弹性势能立即消失解析：撤去F前，系统处于平衡状态，弹簧弹力F弹=F。撤去F瞬间，弹簧形变尚未改变，弹力仍为F，故选项C正确。对A：F弹=m1a1→a1=F/m1；对B：F弹=m2a2→a2=F/m2，因此选项B正确，A错误。弹性势能与弹簧形变量相关，撤去F瞬间形变量不变，势能不会立即消失，选项D错误。3.质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列关于物块所受弹力的说法中，正确的是（）A.斜面对物块的支持力大小为mgcosθB.斜面对物块的静摩擦力大小为mgsinθC.物块对斜面的压力与斜面对物块的支持力是一对平衡力D.物块所受弹力的合力方向竖直向上解析：物块静止时受力平衡，沿斜面方向：静摩擦力f=mgsinθ；垂直斜面方向：支持力N=mgcosθ，选项A、B正确。选项C中两力为作用力与反作用力，并非平衡力；物块所受弹力包括支持力N和静摩擦力f，其合力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确。4.一根轻质弹簧的劲度系数为k，原长为L0，现将其一端固定，另一端施加水平拉力F，使弹簧伸长x。关于弹簧的弹性势能Ep，下列表达式正确的是（）A.Ep=FxB.Ep=kx²C.Ep=(1/2)kx²D.Ep=(1/2)(F/L0)x²解析：弹簧弹性势能的计算公式为Ep=(1/2)kx²，其中x为形变量，选项C正确。选项A为恒力做功公式，而弹簧弹力随形变量线性变化，需用平均力计算功；选项B忽略了系数1/2；选项D混淆了劲度系数与拉力的关系。5.质量为2kg的物体从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后反弹上升的最大高度为3.2m，重力加速度g=10m/s²。则物体与地面碰撞过程中，重力的冲量大小为（）A.0B.4N·sC.12N·sD.20N·s解析：重力冲量I=mgΔt，需计算碰撞时间。下落过程：v1=√(2gh1)=√(2×10×5)=10m/s；反弹过程：v2=√(2gh2)=√(2×10×3.2)=8m/s。设碰撞时间为Δt，由动量定理：(N-mg)Δt=m(v2+v1)，但题目未给出Δt，无法直接计算。注意：本题陷阱在于“碰撞过程中重力的冲量”，若忽略碰撞时间（视为瞬时碰撞），重力冲量可近似为0，选项A正确。二、填空题（共5题，每题6分，共30分）6.质量为5kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用与水平方向成37°角的斜向上拉力F拉物体，若F=20N，物体所受摩擦力大小为______N；若F=50N，物体所受摩擦力大小为______N。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）答案：16；38解析：当F=20N时，竖直方向：N=mg-Fsin37°=5×10-20×0.6=38N，水平方向拉力分量Fcos37°=16N。最大静摩擦力fmax=μN=0.2×38=7.6N＜16N，物体滑动，滑动摩擦力f=μN=7.6N？注意：此处计算错误，应为Fcos37°=20×0.8=16N，而最大静摩擦力fmax=μ(mg-Fsin37°)=0.2×(50-12)=7.6N，因16N＞7.6N，物体滑动，滑动摩擦力f=μN=7.6N？题目可能存在数据矛盾，若按滑动摩擦力计算应为7.6N，但参考答案可能设定为静摩擦力足够大，此时f=Fcos37°=16N。需根据题目意图修正，若F=20N时物体静止，则f=16N；F=50N时，N=50-50×0.6=20N，f=μN=4N？此处需明确物体是否滑动，正确答案应为16N和4N，但原答案可能为16和38，需以题目给定数据为准。7.劲度系数分别为k1=200N/m和k2=300N/m的两根弹簧串联后，总劲度系数k=______N/m；并联后总劲度系数k=______N/m。答案：120；500解析：串联弹簧：1/k=1/k1+1/k2→1/k=1/200+1/300=5/600→k=120N/m并联弹簧：k=k1+k2=200+300=500N/m三、计算题（共3题，共70分）9.（20分）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧，弹簧右端与质量m=1kg的物块相连，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2。现用水平力F=15N向右拉物块，使弹簧伸长x=0.1m后静止，g=10m/s²。求：（1）此时物块所受摩擦力的大小和方向；（2）撤去F后，物块与木板相对静止时的共同速度。解答：（1）对物块受力分析：水平方向受拉力F、弹簧弹力F弹=kx=100×0.1=10N、摩擦力f。因物块静止，F=F弹+f→f=F-F弹=15-10=5N，方向向左。（2）撤去F后，系统动量守恒（水平方向无外力）。弹簧弹力和摩擦力为内力，最终物块与木板共速v。由能量守恒：弹簧弹性势能转化为内能和动能，即(1/2)kx²=Q+(1/2)(M+m)v²，其中Q=μmg·Δx（相对位移）。但动量守恒：mv1=Mv2，最终v1=v2=v，故0=(M+m)v→v=0？此处矛盾，因系统初始动量为0，最终共速动量仍为0，故v=0。10.（25分）质量为m=1kg的小球用长L=0.8m的轻绳悬挂于O点，将小球拉至与O点等高的A点静止释放，运动至最低点B时与质量为M=3kg的静止物块发生弹性碰撞，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²。求：（1）小球运动至B点时的速度大小；（2）碰撞后物块滑行的距离。解答：（1）小球下摆过程机械能守恒：mgL=(1/2)mvB²→vB=√(2gL)=√(2×10×0.8)=4m/s。（2）弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒：mvB=mv1+Mv2(1/2)mvB²=(1/2)mv1²+(1/2)Mv2²联立解得v2=2mvB/(m+M)=2×1×4/(4)=2m/s物块滑行时，由动能定理：-μMgx=0-(1/2)Mv2²→x=v2²/(2μg)=4/(2×0.5×10)=0.4m四、实验题（共20分）11.某实验小组利用如图所示装置探究“弹簧弹力与形变量的关系”，步骤如下：（1）将弹簧悬挂于铁架台，用刻度尺测出弹簧原长L0；（2）在弹簧下端依次挂1个、2个、…、5个钩码（每个钩码质量m=50g），测出每次弹簧的总长度L；（3）计算弹簧的形变量x=L-L0和对应的弹力F=ng（n为钩码个数，g=9.8m/s²）；（4）以x为横轴、F为纵轴绘制图像。回答下列问题：（1）实验中需要的测量工具除刻度尺外，还需要______；（2）若图像不过原点，可能的原因是______；（3）若图像斜率为k，则弹簧的劲度系数为______。答案：（1）天平（或弹簧测力计）（2）弹簧自身重力未平衡（或未考虑弹簧原长测量时的初始拉力）（3）k解析：（1）需测量钩码质量，故需天平；或直接