2026上海春季高考物理考试总复习：专题08 曲线运动、平抛运动（知识梳理+考点精讲）（原卷版）

=page11专题08曲线运动、平抛运动（原卷版）1．理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点．2．会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题．3．理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法．4．掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题．5．学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题．知识点一曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________________．2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．a恒定：________________运动；a变化：非匀变速曲线运动．3．做曲线运动的条件：考点二运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知____________求合运动．(2)运动的分解：已知____________求分运动．2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循____________________．3．运动分解的原则根据运动的________________分解，也可采用正交分解法．4．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的________相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的________．考点三小船渡河模型两类问题，三种情景渡河时间(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关；(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝eq\f(d,v船)(d为河宽)渡河位移若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d渡河位移若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)考点四平抛运动的规律及应用平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿________方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的____________曲线运动，运动轨迹是____________．3．研究方法：化曲为直(1)水平方向：____________运动；(2)竖直方向：____________运动．4．基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy.考点五与斜面或圆弧面有关的平抛运动已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)利用位移关系从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知位移大小等于半径Req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2,x2＋y2＝R2))从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝R＋Rcosθ,x＝v0t,y＝Rsinθ＝\f(1,2)gt2,x－R2＋y2＝R2))一、考点一、曲线运动的性质及条件1．关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．物体运动状态改变，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向垂直2．下列说法不正确的是（）A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B．物体受到一恒力作用，则物体一定做匀变速直线运动C．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变D．物体做曲线运动时，它的加速度方向总与合外力方向一致，而与速度方向不共线3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A． B．C． D．4．关于对曲线运动的理解，下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体，速度可能不变B．做曲线运动的物体，加速度可能不变C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致D．做曲线运动的物体所受的合外力可能为零二、考点二、物体运动轨迹、速度、受力的相互判断5．物体在恒力作用下的运动（）A．速度方向一定不变 B．加速度方向一定不变C．不可能做曲线运动 D．速度大小可能始终不变6．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将①可能做匀减速直线运动，②可能做匀速直线运动，③其轨迹可能为抛物线，④可能静止。物体可能的状态是（  ）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③7．一个物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，若撤去其中一个力，其它力保持不变，则（

）A．物体可能继续做匀速直线运动B．物体可能先作减速运动后作加速运动C．物体运动的快慢一定保持不变D．物体运动的方向一定保持不变8．一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经A、B、C、D位置时的速度v和所受合力F的大小、方向如图所示，其中可能正确的是（）A．A或C B．B或DC．A和C D．B和D三、考点三、运动合成与分解问题9．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（）A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动D．两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定不是匀加速直线运动10．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（

）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上C．匀变速运动的轨迹未必是直线 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动11．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，玻璃管内有一个圆柱体红蜡块，玻璃管倒置时红蜡块能以10cm/s的速度匀速上升，同时，让玻璃管以0.05m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，玻璃管内清水的高度为40cm。红蜡块从管底运动到水面的过程中，运动轨迹是（选填“1”、“2”、“3”），红蜡块发生的水平位移是m。12．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响。风速增大时，运动员下落时间，运动员着地速度。（选填“增大”、“不变”、“减小”）四、考点四、小船过河时间最短及位移问题13．一河宽80m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（）A．过河的最小位移是100m，所用时间是20sB．过河的最小位移是80m，所用时间是16sC．过河的最短时间为16s，此时的位移是80mD．过河的最短时间为20s，此时的位移是100m14．一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸的B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度最小为（）A． B． C． D．15．小船要横渡一条200m宽的河，已知水流速度为5m/s，船在静水中的航速是4m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是s；要使小船航程最短，则最短航程是m。16．某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示。（1）若木船相对静水速度4m/s，则木船最短渡江时间为s；（2）若A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，木船以相对静水4m/s的速度航行，则木船（选填“能”或“不能”）安全渡河。五、考点五、斜牵引运动的运动分解17．如图，当小车向右匀速运动时，通过定滑轮将一重物提起，该重物将（）A．匀加速上升 B．匀减速上升C．变加速上升 D．变减速上升18．图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（

）A． B． C． D．19．如图所示，质量为m的木块a放置在倾角为α的固定斜面上，通过一根不可伸长的细线绕过固定在斜面上的轻滑轮与质量为m、套在杆上的小球b相连，小球以速率v向左匀速运动，不计空气阻力和一切摩擦力，重力加速度为g。当细线与水平杆的夹角为β时，木块a的速度大小为，细线的拉力（选填“大于”、“小于”或“等于”）mgsinα。20．物体A穿在光滑的竖直杆上，人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉A，使其向上运动，到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，物体A速度大小为v0，此刻人拉绳的速度大小是，若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为。六、考点六、平抛运动定义及速度的计算21．关于平抛运动，下列说法正确的是（

）A．平抛运动可能是匀变速运动B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动D．平抛运动不一定是曲线运动22．关于平抛运动，下列说法中错误的是（）A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动23．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块（）

A．初速度大，运动时间短B．初速度大，运动时间长C．初速度小，运动时间短D．初速度小，运动时间长24．假设宇航员登陆月球后如图沿水平方向抛出的三个小石子a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计阻力，石子均可看成质点，则（）A．三个石子中c的空中加速度最大 B．三个石子中a的飞行时间最长C．三个石子中a的初速度最大 D．三个石子落至同一水平面瞬间a的速度偏角最大七、考点七、速度偏转角与位移偏转角速度反向延长线的特点25．如图，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端点水平抛出，分别落到斜面上的两点，，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同C．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同26．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径。有一小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，则小球（）A．初速度越大，运动时间越长B．初速度不同，运动时间一定不同C．落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向D．落到轨道的瞬间，速度方向的反向延长线与水平直径的交点在O点的左侧27．有位同学定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（）A．撞击篮板时的速率相等 B．出手时的速率相等C．运动的时间的比值为 D．上升的高度的的比值为28．平抛运动的两个重要推论：（1）做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有。（2）做平抛运动的物体在任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的。八、考点八、斜面上的平抛运动29．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为且仍落在斜面上，则（

）A．夹角将变原来的k倍B．空中的运动时间变为原来的k倍C．小球水平位移是原来的k倍D．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍30．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0水平抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0（小球仍能落在斜面上），则（）

A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B．夹角α将变为原来的k倍C．空中的运动时间变为原来的k倍D．PQ间距一定为原来间距的k倍31．如图，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，，E点在D点的正上方，与A等高，从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）A．球1和球2速度增加量之比为 B．球1和球2速度增加量之比为C．球1和球2抛出时初速度之比为 D．球1和球2抛出的初速度之比为32．如图，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端点水平抛出，分别落到斜面上的两点，，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同C．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同九、考点九、平抛运动中追及相遇问题33．平抛是很常见的曲线运动。如图所示，某人从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球A、B，不计空气阻力，欲使两小球在空中相遇，则必须（）

A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球B球初速度大于A球的速度D．同时抛出两球B球初速度小于A球的速度34．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A．t B． C． D．35．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须（）A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等36．如图，物体甲从高H处以速度平抛，同时乙从乙距甲水平方向s处由地面以初速度竖直上抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的条件是（）

A．从抛出到相遇的时间为B．若要在物体乙上升中遇甲，必须，C．若要在物体乙下降中遇甲，必须，D．若相遇点离地高度为，则十、考点十、飞机投弹问题37．某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10m/s的速度水平飞行，在距地面180m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10m/s2，则（

）A．物资投出后经过6s到达地面目标B．物资投出后经过180s到达地面目标C．应在距地面目标水平距离80m处投出物资D．应在距地面目标水平距离180m处投出物资38．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则（）A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B．这些炸弹都落于地面上同一点C．这些炸弹落地时速度大小相同但方向不同 D．相邻炸弹在空中距离保持不变39．如图所示，用无人机投送小型急救包。无人机以的速度向目标位置匀速水平飞行，投送时急救包离目标位置高度为，不计空气阻力，则（）A．急救包落到目标位置的速度为B．急救包落到目标位置的速度为C．无人机离目标位置水平距离还有时投送D．无人机离目标位置水平距离还有时投送40．飞机在离地某高度处水平匀速直线飞行，每隔10s从飞机上放下一物体，空气阻力不计，则（）A．它们在空中成一抛物线B．它们在空中成一竖直直线C．它们的着地点间距不等D．它们在空中的间隔距离差不等十一、考点十一、平抛运动实验41．在“探究平抛运动的特点”实验中(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下(3)现在重新设计图1实验，如图3所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图3所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的（选填“A（c）”或“B（d）”）。(4)如果图3中小球A水平抛出的初速度为，，经过小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为m/s。42．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。A．选择体积小、质量大的小球

B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪

D．水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的个位置。（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。

自然界中的曲线运动是很常见的，运动员奋力投球，篮球沿着一条优美的弧线进入篮筐，物体做曲线运动时，速度方向、加速度方向是怎样的呢？受力有何特点？如何研究曲线运动？43．物体做曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动相同时间内速度变化量可能相同B．曲线运动速度大小时刻发生变化C．曲线运动不可能是匀变速运动D．曲线运动速度方向可以保持不变44．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度大小为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则此时船的速度大小为（）A． B． C． D．45．如图所示是足球比赛过程中运动员踢出的“香蕉球”的情境示意图，足球做曲线运动。下列说法正确的是（）A．足球在空中运动过程中，可能处于平衡状态B．足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的法线方向C．足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向在同一条直线上D．足球在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧46．一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v0，方向垂直于河岸，小船相对于水依次做匀加速运动、匀减速运动、匀速运动。在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。由此可以确定（）A．船沿AB轨迹运动时，相对于水做匀加速直线运动B．船沿AB轨迹到达对岸前瞬间的速度最大C．船沿AC轨迹渡河所用的时间最短D．船沿三条不同路径渡河的时间相同滑雪比赛冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。47．若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（）A． B．C． D．48．简化的赛道如下图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点，着陆坡的倾角为37°。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取，，。（1）M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v—t图或a—t图正确的是()A．

B．C．

D．（2）运动员沿水平方向离开起跳台P点的速度，他在空中可以有s的时间做花样动作。当运动员落在着陆坡上的Q点前瞬间，速度大小为m/s。（3）若起跳速度提高到，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将（选填“增大”、“减小”或“不变”）某地发生洪涝灾害，人民的生命和财产安全遭受危险，一队突击队员奉命划小船向对岸出发，执行救援任务。49．已知河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（）A．小船合运动的速度大小一定是B．小船实际运动轨迹的最短位移是C．小船若以最短时间渡河，则其船头应与河岸垂直D．小船渡河的最短时间为50．经研究发现，越靠近河中心河水的流速越快，若冲锋舟船头垂直河岸行驶，则以下运动轨迹中比较