2025-2026学年吉林省长春七十二中七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2025-2026学年吉林省长春七十二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）实数﹣5的相反数是（）A．﹣5 B． C．﹣ D．52．（3分）2025年我国粮食总产量再创新高，达706520000吨．将数字706520000用科学记数法表示为（）A．0.70652×108 B．7.0652×108 C．7.0652×107 D．70.652×1073．（3分）物理老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数（）A． B． C． D．4．（3分）把﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣2+3+4 B．﹣2﹣3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣45．（3分）以下四个数中，最小的是（）A．﹣（﹣1） B．+|﹣2| C．﹣（+3） D．﹣|﹣4|6．（3分）下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是（）艾丁湖（湖面）珠穆朗玛峰横沙岛死海（海面）海拔高度（m）﹣154.318848.862.8﹣430.5A．艾丁湖（湖面） B．珠穆朗玛峰 C．横沙岛 D．死海（海面）7．（3分）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y＝（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或28．（3分）一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是（）A．2025 B．1013 C．﹣1013 D．﹣2025二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）一架飞机在高于海平面800米的空中飞行，记作+800米，那么一艘潜水艇在海平面以下60米处航行米．10．（3分）比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．（3分）对于任意有理数a、b，定义新运算：a*b＝a﹣b﹣3，则2*（﹣4）＝．12．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为﹣4．13．（3分）用四舍五入法将1206.708精确到个位，所得的近似数是．14．（3分）下列结论：①若a+b＞0，ab＞0，则a＞0；②若，则a+b＝0，则；④若a＜b＜c，则|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|．其中结论正确的是（填序号）．三、解答题（本题共10小题，共78分）15．（6分）直接写出计算结果：（1）﹣（+8）＝；（2）﹣（﹣2.7）＝；（3）5+（﹣6）＝；（4）＝；（5）5×（﹣2）＝；（6）＝．16．（8分）计算：（1）6+（﹣0.5）﹣2﹣（﹣1.5）；（2）．17．（8分）计算：（1）；（2）；18．（8分）计算：（1）；（2）．19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：8，，30%，﹣7，0，2025．（1）正整数集合{…}；（2）负分数集合{…}；（3）非负数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．20．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．2，﹣（﹣4），0，﹣（+3），，﹣|﹣1|．21．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．则（a+b）22．（10分）若|a|＝9，|b|＝5．（1）分别写出a和b的值；（2）如果ab＜0，求a﹣b的值．23．（8分）有30箱水果，以每箱25千克为标准，超过和不足的质量分别用正、负数来表示与标准的差/千克﹣2﹣1﹣0.5011.5箱数/箱294564（1）30箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；（2）与标准质量相比，30箱水果总计超过或不足多少千克？（3）若这种水果每千克售价8.65元，则出售这30箱水果一共可卖多少元？（结果精确到1元）24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是；表示﹣2和1两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝2，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，最小距离是．（4）|a+3|+|a﹣5|的最小值为．

2025-2026学年吉林省长春七十二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案DBCBDDCB一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）实数﹣5的相反数是（）A．﹣5 B． C．﹣ D．5【解答】解：实数﹣5的相反数是：5．故选：D．2．（3分）2025年我国粮食总产量再创新高，达706520000吨．将数字706520000用科学记数法表示为（）A．0.70652×108 B．7.0652×108 C．7.0652×107 D．70.652×107【解答】解：706520000＝7.0652×108．故选：B．3．（3分）物理老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数（）A． B． C． D．【解答】解：通过求4个砝码的绝对值得：∵|+0.5|＝0.3，|+4|＝2，|﹣1.8|＝1.2，∴3.3＜0.8＜1.2＜5．∴+0.3的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的砝码．故选：C．4．（3分）把﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣2+3+4 B．﹣2﹣3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣4【解答】解：﹣2﹣（+3）﹣（﹣8）＝﹣2﹣3+2，故选：B．5．（3分）以下四个数中，最小的是（）A．﹣（﹣1） B．+|﹣2| C．﹣（+3） D．﹣|﹣4|【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，+|﹣5|＝2，﹣|﹣4|＝﹣8，∴﹣4＜﹣3＜6＜2，∴﹣|﹣4|＜﹣（+2）＜﹣（﹣1）＜+|﹣2|，∴最小的数是：﹣|﹣4|．故选：D．6．（3分）下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是（）艾丁湖（湖面）珠穆朗玛峰横沙岛死海（海面）海拔高度（m）﹣154.318848.862.8﹣430.5A．艾丁湖（湖面） B．珠穆朗玛峰 C．横沙岛 D．死海（海面）【解答】解：∵|﹣154.31|＝154.31，|﹣430.5|＝430.5，∴8848.86＞6.8＞0＞﹣154.31＞﹣430.6，∴海拔最低的是﹣430.5米．故选：D．7．（3分）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y＝（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【解答】解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝8，∴y＝±5，∴3+3＝8或3﹣8＝﹣2，即x+y＝8或﹣5．故选：C．8．（3分）一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是（）A．2025 B．1013 C．﹣1013 D．﹣2025【解答】解：根据题意得：1﹣2+6﹣4+5﹣8+…+2023﹣2024+2025＝1013，所以，它第2025次爬到的点表示的数为1013．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）一架飞机在高于海平面800米的空中飞行，记作+800米，那么一艘潜水艇在海平面以下60米处航行﹣60米．【解答】解：一架飞机在高于海平面800米的空中飞行，记作+800米，则在海平面以下用负数表示，那么一艘潜水艇在海平面以下60米处航行，应记作﹣60米，故答案为：﹣60．10．（3分）比较大小：＞（用“＞或＝或＜”填空）．【解答】解：∵||＝|＝，而，∴＞．故答案为：＞．11．（3分）对于任意有理数a、b，定义新运算：a*b＝a﹣b﹣3，则2*（﹣4）＝3．【解答】解：2*（﹣4）＝6﹣（﹣4）﹣3＝4+4﹣3＝3．故答案为：3．12．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为﹣417．【解答】解：根据运算程序列式计算可得：﹣4×（﹣5）﹣6＝20﹣3＝17，若输入x的值为﹣4，则输出的值为17，故答案为：17．13．（3分）用四舍五入法将1206.708精确到个位，所得的近似数是1207．【解答】解：把十分位上的数字7进行四舍五入可得：1206.708≈1207（精确到个位）．故答案为：1207．14．（3分）下列结论：①若a+b＞0，ab＞0，则a＞0；②若，则a+b＝0，则；④若a＜b＜c，则|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|．其中结论正确的是①②④（填序号）．【解答】解：①∵ab＞0，∴a、b同号，又∵a+b＞0，∴a＞5，b＞0，故①正确；②∵，∴a＝﹣b，∴a+b＝6，故②正确；③∵a＜0，∴，∵﹣1＜a＜2，∴，∴，故③错误；④∵a＜b＜c，∴a﹣b＜2，b﹣c＜0，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝（b﹣a）+（c﹣b）＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，∵a＜c，∴a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，故④正确；所以正确的有：①②④，故答案为：①②④．三、解答题（本题共10小题，共78分）15．（6分）直接写出计算结果：（1）﹣（+8）＝﹣8；（2）﹣（﹣2.7）＝2.7；（3）5+（﹣6）＝﹣1；（4）＝；（5）5×（﹣2）＝﹣10；（6）＝．【解答】解：（1）﹣（+8）＝﹣8；故答案为：﹣5；（2）﹣（﹣2.7）＝7.7；故答案为：2.8；（3）5+（﹣6）＝﹣6；故答案为：﹣1；（4）；故答案为：﹣5；（5）5×（﹣6）＝﹣10；故答案为：﹣10；（6）原式＝＝．故答案为：．16．（8分）计算：（1）6+（﹣0.5）﹣2﹣（﹣1.5）；（2）．【解答】解：（1）6+（﹣0.5）﹣2﹣（﹣1.7）＝6﹣0.8﹣2+1.8＝（6﹣2）+（2.5﹣0.6）＝4+1＝8．（2）原式＝＝＝1．17．（8分）计算：（1）；（2）；【解答】解：（1）原式＝＝﹣6+8﹣3＝﹣7；（2）原式＝＝＝30﹣27﹣21＝﹣18．18．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝．19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：8，，30%，﹣7，0，2025．（1）正整数集合{8，2025…}；（2）负分数集合{，﹣3.14…}；（3）非负数集合{8，30%，0，2025…}；（4）非负整数集合{8，0，2025…}．【解答】解：（1）由题知，所给各数中的正整数有：8，2025．故答案为：8，2025；（2）所给各数中的负分数有：，﹣8.14．故答案为：，﹣3.14；（3）所给各数中的非负数有：8，30%，5．故答案为：8，30%，0；（4）所给各数中的非负整数有：5，0，2025．故答案为：8，5，2025．20．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．2，﹣（﹣4），0，﹣（+3），，﹣|﹣1|．【解答】解：﹣（﹣4）＝4，﹣（+3）＝﹣3，如图所示：，故．21．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．则（a+b）【解答】解：∵a、b互为相反数，c，m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝3，当m＝1时，（a+b）cd﹣2016m＝0×6﹣2016×1＝﹣2016；当m＝﹣1时，（a+b）cd﹣2016m＝8×1﹣2016×（﹣1）＝2016．22．（10分）若|a|＝9，|b|＝5．（1）分别写出a和b的值；（2）如果ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）∵|a|＝9，|b|＝5，∴a＝5或﹣9，b＝5或﹣3；（2）∵ab＜0，∴a，b异号，∴①a＝9，b＝﹣7，②a＝﹣9，b＝5，故a﹣b＝14或﹣14，∴a﹣b的值为14或﹣14．23．（8分）有30箱水果，以每箱25千克为标准，超过和不足的质量分别用正、负数来表示与标准的差/千克﹣2﹣1﹣0.5011.5箱数/箱294564（1）30箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱重3.5千克；（2）与标准质量相比，30箱水果总计超过或不足多少千克？（3）若这种水果每千克售价8.65元，则出售这30箱水果一共可卖多少元？（结果精确到1元）【解答】解：（1）1.5﹣（﹣8）＝3.5（千克），∴最重的一箱比最轻的一箱重4.5千克，故答案为：3.5；（2）∵2×（﹣2）+6×（﹣1）+4×（﹣8.5）+5×7+6×1+2×1.5＝﹣4，∴与标准质量相比，30箱水果总计不足3千克；（3）（30×25﹣3）×5.65≈6462（元），∴这30箱水果一共可卖6462元．24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是1；表示﹣2和1两点之间的距离是3；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝2，那么x＝1或﹣3；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是