生物-第1课时　认识生活中的立体图形

第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识生活中的立体图形

柱体

圆柱

棱柱

锥体

圆锥

棱锥

球体

1.

棱柱柱体圆锥几何体

2.

在棱柱中，相邻两个面的交线叫作

棱

，相邻两个

侧面的交线叫作

侧棱

。棱柱的所有侧棱长都

相，上、下底面的形状

相同，侧面的形状都是

。人们通常根据

底面图形的边数

将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱柱可以分为

直棱柱和

斜棱柱

。直棱柱的侧面都是

长方形

，我们把直棱柱简称为

棱柱

。棱侧棱相等

相同平行四边形底面图形的边数直棱柱斜长方形

棱柱棱柱

认识立体图形

【例1】生活中我们常见到下面这些物体，如果将它

们近似地看作几何体，形状为棱柱的是（A）

A

B

C

DA

棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平

行，侧棱都相等且平行，侧面都是平行四边形。

认识棱柱【例2】如图，图中的棱柱一共有（D）A.6个面，12条棱B.6个面，15条棱C.7个面，12条棱D.7个面，15条棱D

（1）n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n条侧棱，（n＋2）

个面，2个底面，n个侧面；（2）棱柱由大小相同且互相平行的两个底面（多边形）

和若干个侧面（平行四边形）围成。

比较圆柱与棱柱的异同

【例3】观察圆柱和棱柱，它们的相同点有

圆柱和

棱柱都有两个形状、大小相同的两个底面；都是由两个底

面和侧面围成的几何体

；不同点有

圆柱的底面是圆

形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，棱柱

的侧面是多个长方形；棱柱有顶点，圆柱没有顶点

。圆柱和

棱柱都有两个形状、大小相同的两个底面；都是由两个底

面和侧面围成的几何体圆柱的底面是圆

形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，棱柱

的侧面是多个长方形；棱柱有顶点，圆柱没有顶点

区别几何体时，可以从底面形状和数量、侧面形状

和数量、顶点数量、表面是平面还是曲面等方面去进行

分析。

1.

如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗

笠”近似地看成（C）A.

棱柱B.

球C.

圆锥D.

圆柱C2.

下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型

的是（B）A

B

C

DB3.

下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱

柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的是

（A）A.

①②④⑥B.

②③④C.

②④⑤⑥D.

①②③⑥A4.

如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的

“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何

体为（A）

AA

B

C

D5.

若一个棱柱有10个面，则这个几何体是（C）A.

长方体B.

五棱柱C.

八棱柱D.

十棱柱C6.

如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中没有的

几何体是（D）A.

棱柱B.

球C.

圆柱D.

棱锥D7.

如图，属于棱柱的有

③⑤

（填序号）。③⑤8.

如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定

是

五

边形。五9.

把图中的几何体与它们相应的名称用线连起来：解：连线如下图：10.

用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正

好是底面圆心，打结用去彩带18

cm。（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？解：（1）2×（30×2＋20×2）＋18＝218（cm）。（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

11.

如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的木板，下列

物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形

空洞的是（A）A.

圆柱体B.

球C.

圆锥D.

正方体A12.

下列说法正确的有（B）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的

侧面一定是长方形。A.2个B.3个C.4个D.5个B13.

不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该

模型并描述它的特征。甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱。该模型的形状对应的立体图形可能是（D）A.

三棱柱B.

四棱柱C.

三棱锥D.

四棱锥D14.

一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72

cm，则

每条侧棱长是

12

cm。15.

如图，封闭玻璃容器里装有液体（单位：cm），竖放

时液体刚好成正方体的形状，横放时液体的高

为

6.4

cm。126.416.

指出图中各物体是由哪些几何体组成的。解：（1）由圆锥、圆柱和正方体组成；（2）由三棱柱、

长方体和圆柱组成；（3）由球体和五棱柱组成。

17.

青铜器中的几何奥秘。【背景材料】观察河南博物院收藏的商代青铜斝（jiǎ）[图（1）]和青

铜爵[图（2）]的实物图。青铜斝：三棱锥状足，腹部为柱体，顶部有伞状方柱。青铜爵：三棱锥状足，长流（锥形倾出口），鋬（pàn，

把手）为弧形柱体。【基础应用】（1）将青铜斝的三棱锥状足抽象为几何体，其名称

是

三棱锥

，它有

4

个顶点，

6

条棱。

（1）

（2）三棱锥46（2）青铜爵的鋬可近似为半圆柱，其侧面是

曲

面

（填“平面”或“曲面”），底面是

半圆

形。曲面半圆【综合探究】若青铜斝的腹部抽象为六棱柱。（1）该六棱柱共有

18

条棱，

12

个顶点。（2）若将六棱柱的一个底面切去，替换为圆锥（如斝的

顶部装饰），新几何体的棱数比原六棱柱

减少

（填

“增加”或“减少”）。1812减少

（1）

（2）【创新实践】参考青铜爵的三棱锥足，设计一个“组合几何体”：（1）要求包含1个三棱锥和1个四棱柱（如长方体），通

过共享面或棱连接；略