2024-2025学年江苏省南京市玄武区苏教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

南京市北京东路小学五年级第二学期数学期末试巷

（测试时间：90分钟测试总分：100分）

一、认真计算，仔细检查。（34分）

1.直接写出得数。

13417c516

~•~~----+3=—十—+—二

55568677

33123

-1----=2—=1-----1—=

4-T2714455

419

【答案】

I308

97

411

66U4'5

【解析】

【详解】略

2.解方程。

x+4.13=7.3X—25=15.6x4-6.8=15

【答案】x=3.17；x=40.6；x=102

【解析】

【分析】x+4.I3=7.3,根据等式的性质1,两边同时减4.13解答即可。

x—25=15.6,根据等式的性质1,两边同时加25解答即可。

x4-6.8=15,根据等式的性质2,两边同时乘6.8解答即可。

【详解】x4-4.13=7.3

解：x=7.3-4.13

x=3.17

x—25=15.6

解：x=15.6+25

x=40.6

x4-6.8=15

解：x=15X6.8

x=102

3用递等式计算,能简算的要简算。

5152(r23、3333

-+■+—----1-------------1----

93651、95,8484

1113c8321544

+-----2-----

12641155191919

1912.3

【答案】

9'2

1.85

•I

3'11'9

【解析】

【分析】（I）从左往右依次计算;

（2）先去掉括号把算式变成£+：+然后根据加法交换律a+b=b+a把算式变成£+]+£进行简算；

J7JJJ7

333333

（3）先交换"+一"和"—”的位置，把算式变成-----F—+—,然后根据加法结合律（a+b）+c=a

488844

3_3(33

+（b+c）把算式变成+-+-进行简算;

8~8(44

（4）从左往右依次计算;

8328（32、

（5）根据减法的性质a—b—c=a—（b+c）把2行一1一1变成2三十三进行简算;

111D）

15（44\15444

⑹先根据减法的性质2一“一（：）=2一+＜：把6-变成一+再交换“一丁，和

19

1544

的位置.，算式变成言+历进行简算。

【详解】（1）+1

936

535

=------1--

996

415

_而+而

19

(2)

223

232

=--i—।—

559

=1-

9

3333

(3)-+-—i—

8484

3333

------1—+—

8844

=0+1

3

9

1113

(4)—十———

1264

H工_2

~n12-12

_23__9

'12-12

,832

/------------

1155

15"4

(6)

19<9

154_4

=---

199历

1544

=—h---------

19199

③x+0.9=4,既含有未知数，乂是等式，所以是方程；

@36x,含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

⑤58V8.3x,含有未知数，但不是等式，所以不是方程;

©15x=105,既含有未知数，又是等式，所以是方程；

方程有（0@⑥），等式有（①②③⑥）。

6.4+（）=（）（填小数）。

15（）20

【答案】5；12；30；0.8

【解析】

1616-44416

【分析】F=一—根据分数与除法的关系，一=4+5,即，一二4+5所以第一个括号填5。

2020+45520

164

—=一，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分

205

母5变为15,15+5=3,是乘3,那么分子4也应乘3,4X3=12,即/=为，所以第二个括号填12。

—=分子4变为24,24+4=6,是乘6,那么分母5也应乘6,5X6=30,即卫二3，所以第三个

2053020

括号填30。

1644

一二一，将一转化为小数，用分子除以分母，即4+5=08所以第四个括号填0.8。

2055

【详解】由分析可知：

.122416

4-5=—=—=—=0.8

153020

7.制作统计图时，选用（）统计图可以清晰地看出各科数量的多少，选用（）统计图可以

清楚地表示出数量的增减变化情况。

【答案】①.条形②.折线

【解析】

【分析】条形统计图是通过长短不同的直条，直接对应各类别的数量，视觉上清晰易懂，能快速判断数量多

少。

折线统计图通过将各数量点用线段连接，线段的倾斜方向（向上/向下）和陡峭程度，能直观反映数量的增

减方向和变化速度，清晰展示变化趋势。

【详解】条形统计图能快速判断数量多少；折线统计图能清晰展示变化趋势。

所以选用条形统计图可以清晰地看出各种数量的多少，选用折线统计图可以清楚地表示出数量的增减变化

情况。

8.在括号里填上“V”或“=

22391

6zX253

一

-rJ-一-

5-3\866

10

0.166

【答案】①.v②.>③.>>

【解析】

【分析】同分子不同分母的大小匕较方法是，分子相同，分母小的分数大。

小数与分数的大小比较，先把分数转化为小数（用分子+分母），然后根据小数大小比较的方法：先比较整

数部分，整数部分大的小数大；若整数部分相同，再依次比较十分位、百分位…上的数，直到比较出大小，

比较即可。

假分数与带分数大小比较，把假分数转化为带分数，然后比较整数部分大小，整数部分大则分数大。

2222

【详解】一分母是5,一分母是3,5>3,所以一〈一;

5353

33

-=3+8=0375,0.6>0.375,所以0.6》一；

88

251959

-=4-,4>3,所以一>3—；

66610

所以1>0.166。

-=14-6^0.1667,0.1667>0.166,

66

9.在括号里填上合适的数。

3.4米=（）厘米20时=()日

4050亳升=（）升800平方米=()公顷

【答案】©,340②.1

③.4.05④.0.08

6

【解析】

【分析】因为I米=10。厘米，所以将米换算为厘米要乘进率100。

因为1口=24时，所以将时换算为口要除以进率24。

因为1升=1000亳升，所以将亳升换算为升要除以进率1000.

因为I公顷=10000平方米，所以将平方米换算为公顷要除以进率10000o

【详解】1米=100厘米，3.4X1CQ=34O（厘米），所以3.4米=340厘米;

1日=24时，204-24=-（日），所以20时=2日；

66

1升=1000毫升,40504-1000=4.05（升）,所以4050亳升=4.05升；

1公顷=10000平方米，800・10000=0.08（公顷），所以800平方米=0.08公顷。

10.-—辆汽车的车轮在路面上前进一周的路程是1.884米，这种车轮的半径是（）厘米。

【答案】30

【解析】

【分析】车轮在路面上前进一周的路程，就是车轮这个圆形的周长。已知该路程为1.884米，因此车轮的周

长为1.884米。因为1米=100厘米，所以1.884米为1.884X100=188.4厘米。根据圆的周长公式：C=2m

（〃取3.14,r是半径），贝&r=C・（2兀），把数据代入公式计算即可。

【详解】1米=100厘米

1.884X100=188.4（厘米）

188.4+（2X3.14）

=188.4+6.28

=30（厘米）

所以这种车轮的半径是30厘米。

3

11.一的分母乘6,要使分数的大小不变，分子应该加上（）。

7

【答案】15

【解析】

【分析】原分数3的分母乘6,根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），

7

分数的大小不变。分子也应乘6,原分子是3,乘6后变为3X6=18。那么分子应该加上18—3=15。

【详解】3的分子是3。

3X6=18

18-3=15

3

'的分母乘6,要使分数的大小不变，分子应该加上15。

12.一个数的最小倍数是36,把它分解质因数是（）o

【答案】36=2X2X3X3

【解析】

【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，求出这个数，再根据分解质因数是指将一个合

数拆成若干个质数相乘的形式，质数是只有1和自身两个因数的数，如2、3、5等，36是偶数，先除以最

小的质数2：36+2=18；18仍是偶数，继续除以2：18+2=9；9不是偶数，除以质数3：9+3=3；3是质

数，将所有除数和最后的商相乘即可。

【详解】一个数最小倍数是36,可知这个数就是36

36+2=18

184-2=9

94-3=3

36=2X2X3X3

一个数的最小倍数是36,把它分解质因数是36=2X2X3X3。

13.把2米长的绳子平均剪成6段，每段长（）米，每段是全长的三。

【答案】—:―

36

【解析】

【分析】把2米长的绳子平均剪成6段，求每段长多少米，用总长度除以段数，即用2除以6计算即可。

计算每段是全长的几分之几，把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成6段，每段是全长的

6

【详解】24-6=-（米）

3

把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成6段，每段是全长的

把2米长的绳子平均剪成6段，每段长!米，每段是全长的!。

36

53

14.一个等腰三角形，其中一条边长一米，另一条边长一米，周长是（）米。

68

49

【答案】五

【解析】

【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；三角形的任意两边之和大于第三条边，据此先确定等腰三角

形的腰，再计算三条边的和即可得到周长。

53

【详解】①当二米是腰，则三米是底边;

68

3,5_29295

-1-----（木）,----;一;

8624246

355

-1--1-

866

=-29-1--20

2424

49

=—（米）

24

35

②当三米是腰，则二米是底边；

86

-3+3-=339510,因为9三V130,所以3一〈5二，即3+3V5不满足任意两边之和大

884412612121246886

3

于第三边，所以三米不可能是腰。

8

5349

一个等腰三角形，其中一条边长二米，另一条边长米，周长是二米。

15.3和15的最大公因数是（）,最小公倍数是（）o

【答案】①.315

【解析】

【分析】观察3和15,发现15+3=5,即15是3的倍数，3是15的因数（两数存在倍数关系）。当两个数

存在倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。较大的数就是它们的最小公倍数。

【详解】15+3=5

15是3的倍数，3是15的因数。

3和15的最大公因数是3,最小公倍数是15。

16.一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第一次喝了!又加满水，第三次喝了］又加满水，最后全部

喝光。小红喝了（）杯水，喝了（）杯牛奶。

13

【答案】©.—②.1

【解析】

【分析】分析题目，把一杯牛奶看作单位“1”，四次把一杯纯牛奶全部喝完，所以牛奶喝了1杯，一共加

了多少水就喝了多少杯水，据此用加法求出加的水即可。

【详解】|+1+|

JJ

_526

——十---十—

101010

=—（杯）

10

13

一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了m又加满水，第三次喝了三又加满水，最后全部喝

JJ

光。小红喝了蒋杯水，喝了1杯牛奶。

17.把一个圆平均分成若干份后剪拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形周长是24.84厘米，这个圆的

面积是（）平方厘米。

【答案】28.26

【解析】

【分析】分析题目，拼成的长方形的周长等于圆的周长加2条半径，圆的周长=2m，设圆的半径为r,根

据等量关系：圆的周长+2r=24.84列出方程2XrX3』4+2Xr=24.84,进一步解方程求出半径，最后根据

圆的面积=兀於代入数据求出面积即可。

【详解】解：设圆的半径是r厘米。

2XrX3.l4+2Xr=24.84

6.2M+2r=24.84

8.28r=24.84

r=24.844-8.28

r=3

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

把一个圆平均分成若干份后剪拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形周长是24.84厘米，这个圆的面

积是28.26平方厘米。

18.在一根长180厘米的木条上，自左到右每隔6厘米染一个红点，再自右向左每隔5厘米染一个红点，然

后沿所有的红点处逐段锯开，那么得到所有短木条中1厘米长的有（）根。

【答案】12

【解析】

【分析】由于18（）是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红

点，因为5和6的最小公倍数是30,所以两种染色方法会在30厘米处重合，据此以30厘米为例画出示意

0561012151820242530

图：I------------------LJ------------1一~।-------1-----------1------1--------------LJ------------------1,即每隔30厘米可以

I厚米I厘米

得到2根长度为1厘米的短木条，据此先用木条的总长度除以30,再乘2即可。

【详解】180+（5X6）X2

=1804-30X2

=6X2

=12（根）

在一根长180厘米的木条上，自左到右每隔6厘米染一个红点，再自右向左每隔5厘米染一个红点，然后

沿所有的红点处逐段锯开，那么得到所有短木条中1厘米长的有12根。

三、分辨是非，进行判断。（5分）

3

19.把3块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的K。（）

【答案】V

【解析】

33

【分析】把3块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得3+5=M（块），即1块饼的二。

3

【详解】34-5=-（块）

5

313

5块既是3块饼的又是1块饼的不。

所以原题说法正确。

【点睛】此题主要考查分数的意义。

20.圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。（）

【答案】X

【解析】

【分析】圆的直径=2r,圆的面枳=兀;据此可知：当圆的半径扩大到原来的a倍，则直径也扩大到原来的

a倍，面积扩大到原来的（aXa）倍，据此解答。

【详解】3X3=9

所以圆的半径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的9倍。

故答案：X

21.8和9没有公因数。（）

【答案】X

【解析】

【分析】8和9互质，最大公因数是1,据此判断即可，

【详解】8的因数有：因2、4、8；

9的因数有：1、3、9；

所以8和9有最大公因数1；

故答案为：X

【点暗】互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。牢记此知识点可以直接判断。

22.和!相等的分数有无数个。（）

3

【答案】J

【解析】

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

根据分数的基本性质，把!的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个与:相等的分数，据此判断。

33

和!相等的分数有无数个。

原题说法正确。

故答案为：J

23.池塘里的浮萍每天增加一倍，5天刚好长满整个池塘。长到第二天时，浮萍的面积刚好占池塘的

4

（）

【答案】X

【解析】

【分析】已知浮萍每天“增加一倍”，即后一天面积是前一天的2倍，且第5天长满池塘，把第5天池塘里

的浮萍看作“1”。第5天面积为1；第4天：因为第5天是第4天的2倍，所以第4天面积是1的“一半”，

即l+2=g；第3天：第4天是第3天的2倍，所以第3天面积是3的“一半”，是表示把池塘里的浮

萍平均分成2份，取其中1份。那么的一半表示把持平均分成2份，取其中1份，即把池塘里的浮萍平均

分成2*2=4份，取其中1份。所以;的一半就是由此可见，浮萍面积占池塘!时是第3天，不是第2

244

天。

【详解】浮萍每天“增加一倍”，即后一天面积是前一天的2倍。

把第5天池塘里的浮萍看作“1”。

第4天；1+2=5

第3天：2X2=4（份）

把池塘里的浮萍平均分成4份，取其中1份，所以;的一半就是

24

浮萍面积占池塘）时是第3天，不是第2天，原说法错误。

4

故答案为：X

四、仔细斟酌，进行选择。（5分）

24.根据3x=99,求得9x+3=（）。

A.297B.300C.69D.894

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据31=99算出未知数x的值，再将未知数”的值代入需要算的式子中得到答案，据此计

算即可。

【详解】3X=99

解：％=99・3

x=33

9x+3

=9x33+3

=297+3

=300

故答案为：B

【点睛】本题考查求解含未知数的式子，关键是先求出未知数，再算未知式子。

25.分母是12的最简真分数一共有（）个。

A.6B.11C.4D.12

【答案】C

【解析】

【分析】真分数是指分子小于分母的分数；最简分数是指分子和分母互质（即最大公因数是1）的分数;

据此分母是12的最简真分数要求分子小于12并且与12互质，逐一分析。

【详解】当分子是I时，1和12互质，,是最简真分数；

12

2

当分子是2时，2和12有公因数2,三不是最简分数：

12

3

当分子是3时，3和12有公因数3,三不是最简分数：

12

4

当分子是4时，4和12有公因数4,7T不是最简分数；

12

当分子是5时，5和12互质，二•是最简真分数；

当分子是6时，6和12有公因数6,乌不是最简分数；

12

7

当分子是7时，7和12互质，不是最简真分数；

12

Q

当分子是8时，8和12有公因数4,一不是最简分数；

12

9

当分子是9时，9和12有公因数3,三不是最简分数：

12

当分子是10时，10和12有公因数2,2不是最简分数：

当分子是11时，11和12互质，?•是最简真分数。

12

所以分母是12的最简真分数有：堤，二，工■共4个。

12121212

故答案为：C

22

26.一根绳，用去不后还剩一米，用去的和剩下的相比，（）o

A.用去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，平均分成5份。用去|,即用去2份；剩下的份数为5—2=3份。

因为3份＞2份，所以剩下的长度对应的份数更多，因此剩下的多。

【详解】把绳子的总长度看作单位“1”，平均分成5份。

2

三表示占绳子的总长度2份。

5-2=3（份）

3份＞2份

所以剩下的长度对应的份数更多，因此剩下的多。

故答案为：B

27.一个圆的半径由2分米增加到3分米，它的周长增加了（）分米。

A.6.28B.3J4C.15.7D.12.56

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆的周长公式C=2兀r,分别求出半径为3分米和半径为2分米的圆的周长，再相减，即是增

加的周长。

【详解】2X3.14X3—2X3.14X2

=2X3.14X（3-2）

=2X3.14X1

=6.28（分米）

它的周长增加了6.28分米。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆的周K公式的运用。

28.把一张长20厘米、宽8匣米的长方形纸剪成长4厘米、宽3厘米的小长方形，最多可以剪成（）

个。

A.10B.IIC.12D.13

【答案】C

【解析】

【分析】把一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸剪成长4厘米、宽3厘米的小长方形，有两种剪法：

方法一：用除法求出20里面有几个4,8里面有几个3,再把个数相乘，即是可以剪出小长方形的个数；

方法二：用除法求出20里面有几个3,8里面有几个4,再把个数相乘，即是可以剪出小长方形的个数；

比较两种剪法一共可以剪成小长方形的个数，得出最多可以剪几个。

8+3=2（个）……2（厘米）

一共：5X2=10（个）

一共：6X2=12（个）

12>10

最多可以剪成12个。

故答案为：C

五、动手操作，画画填填。（4分）

29.如图：

（2）顺次连接A、B、C、A,并将该图形绕C点顺时针旋转90°。

（3）用数对表示圆心。的位置是（,）o

（4）在圆O中，画一个最大的正方形。

【答案】（1）（2）（4）见详解

（3）（15,4）

【解析】

【分析】（I）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列

数和行数，作图即可；

（2）顺次连接A、B、C、A,再根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针旋转

90°,再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形；

（3）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数；

（4）由题意可知，这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连

接两条直径的4个端点，即可完成作图。

【详解】（I）A的列数是4,行数是7,B的列数是2,行数是4,C的列数是4,行数是4,分别在图中找

出各个点；

（2）旋转后的三角形如图所示；

（3）圆心O的位置用数对表示是（15,4）；

（4）如图所示，即为所要求画的正方形：

30.一个长方形的面积与边长为12厘米的正方形面积相等，这个长方形的宽是8厘米，长是多少厘米？（列

方程解答）

【答案】18厘米

【解析】

【分析】己知正方形边长为12厘米，那么正方形面积为（12X12）,因为长方形面积与正方形面积相等，所

以：长乂宽=边长X边长，已知长方形的宽为8厘米，设长方形的长为x厘米。据此可列方程：8x=12X12,

然后根据等式的性质解方程即可。

【详解】解.：设长方形的长为x厘米。

8x=12X12

8x=144

x=1444-8

x=18

答：长方形长是18厘米。

31.一堂课40分钟，教师和学生互动用了4小时，小组合作用了1小时，其余的时间学生练习。这堂课学

43

生练习时间有多长？

【答案】—小时

12

【解析】

【分析】因为1小时=60分钟，所以40分钟换算成小时为：40・60=2小时。已知教师和学生互动用了!

34

小时，小组合作用了;小时，其余的时间学生练习。那么学生练习的时间为：+据此计算即可。

【详解】1小时=60分钟

2

404-60=-（小时）

3

211]

343；

211

3-4-3

211

3-3-4

1_1

3~4

12~12

=一（小时）

12

答：这堂课学生练习时间有，小时。

12

32.甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，3.5小时后两船相距182千米。甲船每小时行25千米,

乙船每小时行多少千米？

【答案】27千米

【解析】

【分析】根据“速度X时间=路程”可得出等量关系：（甲船的速度+乙船的速度）X行驶时间=两船相距

的距离，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设乙船每小时行x千米。

（工+25）X3.5=182

（、+25）X3.5+3.5=182+3.5

x+25=52

x+25—25=52—25

x=27

答：乙船每小时行27千米。

33.暑假