2025-2026学年广西南宁市某中学八年级（上）开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年广西南宁四十七中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若冰箱保鲜室的温度零上4℃记作+4C,则冷藏室的温度零下7c记作（）

A.3℃B.7℃C.-3℃D.-7℃

2.下列各数中比・3小的数是（）

A.-4B.-2C.-1D.3

3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3,4,5B.4,5,9C.5,12,18D.7,15,23

4.2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1300

万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为（）

A.130X10〉B.13X100C.1.3X10，D.0.13X10x

5.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若41=55°,则42的度数为---------------

（）

_______/

A.25°

B.35°

C.45°

D.55°

6.下列计算正确的是（）

A.=±4B.v/0.（M=0.2CM=-2D.倍

7.将边长分别为2和4的长方形如图剪开,拼成•个与长方形面枳相等的正方形，则该正方形的边长界于

两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（）

、1”

、、'/

2、、；/_

、一/

__________

4

A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4

8.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到在用直尺和圆规作图的过

程中，得到△AOB也△405的依据是（）

第1页，共10页

Q'

Pf

ASASR.SSSD.AAS

9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却

比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿

长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意

可列方程组为（）

j1+5="fx+5=1/jx=y+5+5=y

A|z-5=|B-[-5=yCIx-5=1D-（j:-5=2y

10.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置力处，Of与地面垂直，两脚在地面上用力

一蹬，妈妈在距地面高的8处接住她后用力一推，爸爸在。处接住她.若妈妈与爸爸到。力的水平距离

BD、C£分别为14〃和L9m/4OC=90°,爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A.\mB.1.5wC.1.6/??D.1.9w

11.如图，将矩形//"CO沿对角线“。折住，点/落在处，Af。交“。于点

£将4。£沿OE折叠，点。落在△8OE内的C'处，下列结论一定正确的是

（）

A.乙1=45°-a

B.£l=a

C.r2=90°-a

D.乙2=2a

第2页，共10页

12.如图，已知在△48C中，AB=AC=\O,BC=8,点。为48的中点.点P在线段8C

上以每秒3个单位长度的速度由点B向点。运动，同时点0在线段CA上由点。向

点,4以每秒a个单位长度的速度运动.设运动时间为/秒，若以点C,P,。为顶点的

三角形和以点&D,尸为顶点的三角形全等，且乙4和乙C是对应角，则。的值为

()

A.3B.3或5C.3或D.5

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.化简：浜—.

14.某关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，根据图示，该—

不等式组的解集为______..—\—~:~

-Z-IUI乙43

15.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某

景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280见且桥宽忽略不计,

则小桥总长为_W.

16.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数为____.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：卜3|+22+(-3)X2.

(2)先化简，再求值:5(C+b)-2(b+2a2)+26,其中a=2,b=-\.

18.(本小题10分)

近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时.，也在一定程度上造成了放学时段

校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，

针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示

的扇形统计图和条形统计图(不完整).请认真阅读上述信息，回答卜.列问题：

第3页，共10页

（2）受限于当时的生产条件，古代青铜蒸播器的出酒量约为现代复原品的80览若粮食糟酷中大米占比约为

:,请问，在古代要想蒸储出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？

21.（本小题10分）

综合与实践

【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.

已知：如图1,在△45C中，点。是4c边上的中点，连接4X求证：S"BEACD.

证明：过点力作力以4。于E

•・•点。是8C边上的中点

:.BD=CD

11

•：S“B/QBD・AE，SJCD=t）CD*AE

8/产S,,\JCD

【拓展】（1）如图2,在△48C中，点力是8C边上的中点，若5八/8彳8,S,,ABb=;

（2）如图3,在△48C中，点。是8C边上的点且8=280,品和品/改•存在怎样的数量关系？请模仿

写出证明过程；

【问题解决】（3）现在有一块四边形土地/4C。（如图4）,熊大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他

们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙.（要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行

描述.可利用带刻度的直尺.）

第5页，共10页

22.（本小题12分）

数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了实地调研，获得如下信息:

购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列，如

信息1

图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米.

一购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运

信息2

24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列.

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：

（1）当〃辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为£米，则心与〃的关系式是；

（2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；

（3）若该超市需转运120辆购物车，使用电梯总次数为6次，则有哪几种使用电梯次数的分配方案？请说

明理由.

图1即

23.（本小题12分）

如图，某口有两艘海监船4、8在我国某海域上的一处礁石。附近巡航，力船在沿礁石。正东方向的射线

OQ上航行，4船在沿礁石。正北方向的射线上航行.（船力、8均不与礁石。重合）

（1）如图I,//平分NA4O,BI平分乙ABO,4与引相交于点J,则乙4/8=_____°；

（2）如图2,//平分4比10,BC平分乙8c的反向延长线交4于点D

①若2840=40。，则4108=_____°；

②点X、3在运动的过程中，乙4。3是否发生变化，若不变，试求乙〃）8的度数；若变化，请说明变化规律.

（3）如图3,已知点£在4j的延长线上，乙8/10的角平分线4、乙。/£的角平分线力”与乙4。尸的角平分

线所在的直线分别相交于点。、F,在△/£）"中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出乙48。的

第6页，共10页

度数.

第7页，共10页

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】140

16.【答案】45。或135。

17.【答案】1；

a2^-5b,-1

18.【答案】36；135；

用电动不或私家不接送孩/•的家长人数条形统计图

□电动自行乍□私家车

450人,

由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为45%+30%=75%,容易造成放学后校门口交通拥

第8页，共10页

挤；由条形统计图可知，在时间段12：00—12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学

后校门口交通拥挤；

建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段

12：00—12：1()

19.【答案】见解析；

乙