第5单元 分数的意义 单元模拟培优卷（含解析）-北师大版五年级数学上册

五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）

第5单元分数的意义

考试时间：90分钟：试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一.选择题（共10小题）

1.把一根绳子连续对折3次，每小段是全长的（）

1111

A.-B.-C.-D.—

3684

2.假如A=A+1（4、/T是大干2的自然数），那么A、A的最小公倍数是它们最大公因数的（）

倍.

A.AB.BC.ABD.无法确定

3.同学们到敬老院帮助老人清扫卫生，每组6人或8人都正好不多也不少.去敬老院清扫卫生的同

学至少有（）人.

A.14B.48C.2D.24

4.如果=（〃、〃均不为（）），那么（）

A.a>bB.b>aC.a=b

5.若4+B=8（A、8都是自然数），4和8的最小公倍数、最大公因数分别是（）

A.A、BB.B.AC.8、ABD.AB.8

6.下列说法正确的是（）

A.真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数

B.物体的体积就是它的容积

C.男生12人，女生20人，男生与女生的比值是3：5

71

D.3米的g和7米的孑同样长

7.下面说法错误的是（）

A的酶B的因数

3.64

A.A和8的最大公因数是2B.A和8的最小公倍数是144

C.A和8只有公因数1；D.A和8都是偶数，也都是合数

8.4三化成假分数后分母是

()

13

A.13B.47C.5

9.下面的分数中，（）：

26920

C.——D.—

391521

4

部分是这个长方形的

6

A.阴影B.空白C.阴影和空白

二.填空题（共12小题）

11.把一张长方形纸对折2次,这张纸被平均分成了份，每份是它的

三份是它的.

12.a=4b（〃、8是不等于。的整数），〃和。的最大公约数是,最小公倍数是.

13.如果亍〃尸］，那么mn（m和n均不为0）。

14.a、）都是非零自然数中，且0=5或。和b的最大公因数是；最小公倍数是。

15.8和11的最大公因数是,最小公倍数是。

16.把卷的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上o

17.如果苹果树的棵数比桃树多巳，苹果树的棵数相当于桃树的.

4

18.忆是一个带分数，它的整数部分是,分数部分是，化成假分数

是。

4

19.£的分子加上8,要使分教的大小不变，分母应加上.

20.分数（（〃不等于（）），当a________时，2是真分数，当。_________时，三是假分数.

888

21.小明的书架上放着一些书，书的本数在10（）〜150本之间，其中二是故事书，二是科技书，书架上

57

最多放着本书.

22.把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长米.

三.判断题（共10小题）

23.两个数的公因数只有1,这两个数的最小公倍数就是1。

24.两个非。的自然数的乘积一定是它们的公倍数.

25.其分数的倒数一定都是假分数。

26.小贝说自己吃了一块蛋糕的;妈妈吃了这块蛋糕的白，那么妈妈吃的比小贝多..

27.任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如3和4的最小公倍数就是

12..

28.如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1,那么这个分数就是最简分数..

29.真分数比1小，假分数比I大..

30.把单位“I”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.

31.分数的分母越大，它的分数单位就越小..

32.真分数都小于1,带分数都大于1.

四.计算题（共2小题）

33.圈出最简分数，把其余的分数约分.

4128

51640

12100130

2460131

34.把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化为假分数.

23973

7—=

71124

五.操作题（共1小题）

35.涂色表示图形下面的分数。

x方亚米

1平方为*

六.解答题（共7小题）

36.一批货物共有600吨，已经运走了250吨.

（1）运走的货物占这批货物的几分之几？

（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？

40.一本故事书有100页，一本连环画有25页，故事书的页数是连环画的几倍？连环画的页数是故

事书的几分之几？

41.小明和小华在环形跑道上跑步.小明跑一圈需8分钟，小华跑一圈需10分钟.现两人同时从起

点出发后，需要几分钟两人第一次相遇？

42.某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下.如果这个商店要进货，应该多进哪

种冰激淋？为什么？

售出:售出;

参考答案及试题解析

一.选择题（共10小题）

1.【考点】分数的意义和读写；简单图形的折叠问题.

【答案】C

【思路分析】把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8份，根据分数的意义,

可知每小段是全长的:.据此选择.

8

【解答】解：把一根绳子连续对折3次，把这根绳子平均分成了8份，所以每小段是全长的"

8

故选：C.

【名师点评】此题考查分数的意义，明确：把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分

成了8份，是解决此题的关键.

2.【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】C

【思路分析】因为A=5+l（4、3是大于2的自然数），则判断出A、8是相邻的自然数，相邻的

自然数是互质数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积，故此判断.

【解答】解：由题意得：

4、8是互质数，所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是

倍；

故选：C.

【名师点评】本题考查两个数为互质数时的最大公因数和最小公倍数的问题.

3.【考点】公因数和公倍数应用题.

【答案】D

【思路分析】要求去敬老院清扫卫生的同学至少有多少人，根据题意，也就是求6和8的最小公

倍数，由此解答再选择即可.

【解答】解：先把6和8分解质因数,

6=2X3,

8=2X2X2,

6和8的最小公倍数是：2X2X2X3=24；

答：去敬老院清扫卫生的同学至少有24人.

故选：D.

【名师点评】此题属于求两个数的最小公倍数的问题，求两个数的最小公倍数，先把这两个数分

解质因数，它们公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数.

4.【考点】分数大小的比较.

【答案】A

【思路分析】根据两个非。因数的枳相等，一个因数越大，另一个因数越小解答即可。

【解答】解：因为公4=5乂黄八。均不为0）

1__5_

2~10

4__8_

5-10

41

所以

所以a>b

故选：Ao

【名师点评】解答此题也可用赋值法，令ax4=8x*=l,分别求出〃、的值，再比较即可。

5.【考点】求几个数的最大公因数的方法：求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】A

【思路分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

【解答】解：4+8=8（A、8都是自然数），即A是3的8倍，所以A和8的最小公倍数是A、

最大公因数是瓦

故选：A。

【名师点评】熟练掌握两个数为倍数关系时最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

6.【考点】真分数、假分数和带分数；比的意义；容积的认识；分数的意义和读写.

【答案】。

【思路分析】A、根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数；根据假分数的意义，分子

大于或等于分母的分数是假分数；求一个分数的倒数时，可以把这个分数的分子、分母颠倒位置。

因此，真分数的倒数一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数（如分子、分母相等的假分

数，它的倒数是1，而不是真分数）。

8、物体的体积是物体所占空间的大小，物体的容积是物体所能容纳物体的体积，二者意义不同。

一个容器壁再薄，它的体积也大于它的容积。

。、3：5是一个最简整数比，而比值是比的前项除以后项的商，是一个数值。

D、根据分数乘法的意义，3米的（是3x^=g（米），7米的:是7Xq=：（米），二者同样长。

【解答】解•：A.真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。此种说法错误：B.物体

的体积就是它的容枳。此和说法错误；

C.男生12人，女士20人，男生与女生的比值是3：5.此种说法错误;

71

D.3米的二和7米的；同样长。此种说法正确。

93

故选：。。

【名师点评】此题考查的知识点：真、假分数的意义；倒数的意义；体积、容积的意义；比与比

值的意义：分数乘法的意义等。

7.【考点】求几个数的最大公因数的方法.

【答案】B

【思路分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小

的因数是I；可知：A是6,B是4,据此进行依次分析即可。

【解答】解：由分析可知：A是6,8是4

4A和8的最大公因数是2,说法正确：

B.A和B的最小公倍数是12,所以A和3的最小公倍数是144的说法错误；

CA和4只有公因数1和2,说法正确：

DA和8都是偶数，也都是合数的说法正确。

故选:B。

【名师点评】解答此题的关键是根据题意，进行依次分析、进而得出结论：用到的知识点：因数

和倍数的意义及找一个数因数和倍数的方法。

8.【考点】整数、假分数和带分数的互化.

【答案】A

【思路分析】带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。

557

【解答】4—=—

JLOXO

4搐化成假分数后分母是13。

JLO

故选:Ao

【名师点评】此题是考杳带分数化假分数的方法，属于基础知识，要掌握。

9.【考点】最简分数.

【答案】。

【思路分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1（互质数）

的分数，叫做最简真分数。据此判断即可。

【解答】解：A、；是假分数，不是真分数：

B、五分子和分母还有因数3小是最简分数;

9

C、石分子和分母还有质因数3,不是最简分数；

20

。、丁是最简真分数。

21

故选：。。

（名师点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用。

10.【考点】分数的意义和读写.

【答案】B

【思路分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的"其中阴影

部分占2份，是这个长方形的;，空白部分是占4份，是这个长方形的士

66

【解答】解：如图

4

图中空白部分是这个长方形的二。

6

故选：Bo

【名师点评】此题是考查分数的意义。把单位“I”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成

的份数，分子是要表示的份数。

二.填空题（共12小题）

11.【考点】分数的意义和读写.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】将一张纸每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，则对折两次，这张纸被平

均分成了2X2=4份，根据分数的意义，则每份是它的1+4=13份是它的工X3=^

444

【解答】解：这张纸被平均分成了2X2=4份，

每份是它的1+4=今，

3份是它的1X3=1.

故答案为：4,

44

【名师点评】在此类将纸对折的问题中，对折〃次，则可将这张纸平均分成2”份.

12.【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，题中a=4b（a、

〃是不等于。的整数），就是。和。是倍数关系，〃是较小数，。是较大数，据此解答.

【解答】解：。=46（〃、力是不等于。的整数），

〃和人的最大公约数是从

最小公倍数是历

故答案为：b,a.

【名师点评】本题主要考查两个数的最人公因数的求法，注意。=4）就说明。是）的4倍.

13.【考点】分数的意义和读写.

【答案】V。

【思路分析】两个分数枳一定时（不为0）,一个因数变大，而另一个因数就变小，当/=和（小

和〃均不为。）时，根据分数的大小比较方法，;因此，m<n.

78

【解答】解：囚为：m=（相和〃均不为0）

所以〃

故答案为：V。

【名师点评】关键明白：当两个因数的积一定时（不为0），一个因数变大，则另一个因数就变小。

14.【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法.

【答案】a,b»

【思路分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

【解答】解：因为"=5小即力是〃的5倍，所以。和〃的最大公因数是小最小公倍数是瓦

故答案为：a,b°

【名师点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

15.【考点】求几个数的最大公因数的方法.

【答案】1,88。

【思路分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是h最小公倍数是这两个数的乘积。

【解答】解：因为8和11是互质数，所以8和11的最大公因数是1,最小公倍数是8X11=88。

故答案为：I,88。

【名师点评】熟练掌握互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积是解题

的关键。

16.【考点】分数的基本性质.

【答案】30。

【思路分析】根据分数的基本性质；分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分

数值不变：即可得解。

【解答】解：15X3-15

=45-15

=30

把卷的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上30。

JLD

故答案为：30。

【名师点评】本题主要考资分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

17.【考点】单位“1”的认识及确定；分数的意义和读写.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】分析“苹果树的棵数比桃树多”这个条件，可以把桃树的数量看作单位“1”，则苹

果树的数量是桃树的1+!，即压

05

【解答】解：根据以上分析：苹果树的棵数是桃树的1+t=3

6

故答案为：

【名师点评】本题考查了单位“1”的判断运用，找准单位“1”认真解答即可。

18.【考点】整数、假分数和带分数的互化.

49

【答案】1,-o

4

【思路分析】带分数有两部分组成，整数部分、真分数部分，在带分数匚中，整数部分是1,真

4

分数部分是3带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。

449

【解答】解：忆是一个带分数，它的整数部分是1，分数部分是丁化成假分数是1

49

故答案为：1，丁7

【名师点评】此题是考查带分数的认识及带分数化假分数的方法，属于基础知识，要掌握。

19.【考点】分数的基本性质.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然

后用扩大后的分母减去5,求出分母应加上多少即可.

【解答】解：4+8=12,124-4=3,

分子变成12,扩大了3倍，

要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；

5X3=15,15-5=10,

即分母应加上10.

故答案为：10.

【名师点评】此题主要考瓷了分数的基本性质的灵活应住.

20.【考点】用字母表示数；分数的意义和读写.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据其分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，在。不竽。的情况下，当

时，三是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，当心8时，三是假

88

分数.

【解答】解：分数2，(。不等于。)，当时，巴是真分数，当时，巴是假分数.

888

故答案为：vx.2s.

【名师点评】解答此题的关键是记住真、假分数的意义.

21.【考点】公倍数和最小公倍数；分数除法应用题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据“其中当是故事书，二是科技书”，可推知书的本数既能被5整除，又能被7整

57

除，5和7的最小公倍数是35,用题目中的150除以35,商大约是四点几，用最接近4.几的4

去乘35,发现是140,140正好在100-15()之间，符合题意.

【解答】解：根据题意，书的本数既能被5整除，乂能被7整除，

1504-(5X7)=4-10,4X35=140(本).

答：书架上最多放着140本书.

故答案为：140.

【名师点评】此题关键是理解书的本数既能被5整除，又能被7整除，必须是5和7最小公倍数

35的倍数，还需要符合书的本数在100〜15()本之间.

22.【考点】分数的意义和读写；分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据题意，把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，要求每段是全长的几分之

儿，列式为1+5=设要求每段长多少米，用绳子的长度除以段数，列式为：2+5,计算即可.

【解答】解：每段是全长的:

每段长：

7

2+5=（（米）；

答：每段是全长的;每段长|米；

故答案为：;，

【名师点评】此题考查学生对分数意义的理解与掌握，注意最与率的区别.

三.判断题（共10小题）

23.【考点】求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】X

【思路分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。

【解答】解：两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积，

例如：2和3的公因数只有1,这两个数的最小公倍数就是6。

故原题说法错误。

故答案为：X。

【名师点评】本题考查公因数和公倍数的判断题，可以利用举例的方式快速解决。

24.【考点】求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】V

【思路分析】例如6和9这两个非。的自然数，它们的积是6X9=54,54是它们的公倍数，是6

的9倍，是9的6倍，但不是它们的最小公倍数，它们的最小公倍数是18；即可得解.

【解答】解：两个非0的自然数I和2、2和3或者6和9…，它们的积一定是它们的公倍数是正

确的；

故答案为：J.

【名师点评】采用特殊值法，可以解决此类问题.

25.【考点】倒数的认识.

【答案】V

【思路分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.因为真分数的分子小于分母，所以

真分数的倒数一定是假分数

【解答】解：因为真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数一定是假分数；这种说法是正确的。

故答案为：

【名师点评】此题考查的H的是理解掌握倒数的意义、真分数、假分数的意义，以及求倒数的方

法及应用。

26.【考点】分数大小的比较.

【答案】见试题解答内容

242

【思路分析】把整个蛋糕看成单位“1”，则小贝吃了蛋糕的工，妈妈吃了蛋糕的77==所以小

5105

贝和妈妈都是吃了这个蛋糕的|，由此即可判断.

242

【解答】解：小贝吃了蛋料的口妈妈吃了蛋糕的77=二

5105

所以小贝和妈妈吃的同样多，原题说法错误.

故答案为：X.

【名师点评】此题关键是把妈妈和小贝吃的蛋糕量的单位“1”都归结到整块蛋糕上，再进行比

较.

27.【考点】求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据“当两个数是互质数时，这两

个数的乘积就是它们的最小公倍数；据此进行判断.

【解答】解：任何两个相邻的自然数（0除外），都是互信数，

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘枳.

故判断为：J.

【名师点评】此题主要考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法.

28.【考点】最简分数.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数.如果一个分数的分子和分

母的最大公因数是1，即分子与分母只有公因数1，则这个分数就是最简分数.

【解答】解：如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1,即分子与分母只有公因数1,

根据最简分数的意义可知，这个分数就是最简分数.

故答案为：J.

【名师点评】本题考查了学生对于最简分数定义的理解与应用.

29.【考点】分数大小的比较.

【答案】X

【思路分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1：分子比分母大或分子和分母相等的

分数叫做假分数，假分数大于1或等于1;可以判断此题是错误的.

【解答】解；因为真分数的分子比分母小，所以真分数小于1;

因为假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1.

故答案为：X.

【名师点评】此题要根据真分数、假分数的定义作出判断.

30.【考点】分数的意义和读写.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，

缺少“平均”二字，是错误的.

【解答】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，

故原题说法错误；

故答案为：X.

【名师点评】此题主要考查了分数的意义，主要看清关键词“平均”.

31.【考点】分数的意义和读写.

【答案】V

【思路分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数

单位：据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位

就越小.

【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小.

题干的说法是正确的.

故答案为：J.

【名师点评】此题主要考杳分数及其分数单位的意义，明确：一个分数的分母越大，它的分数单

位就越小.

32.【考点】分数的意义和读写.

【答案】J

【思路分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1,真分数是指

分子小于分母的分数，所以真分数都小于1;据此进行判断.

【解答】解：所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1的说法是错误的；

理由：假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于I，带分数是分子大于

分母的假分数。所以原题的说法正确。

故答案为：J.

【名师点评】此题运用真分数和假分数的意义及特征解决问题.

四.计算题（共2小题）

33.【考点】约分和通分.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大

小不变.约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分

数，叫做约分.分子和分母没有公因数的分数，就是最循分数，由此解答即可.

【解答】解：7'兰是最简分数；

5131

12_3

16一4，

_8__1

40-5,

12_1

24一2

1005

60-3,

故答案为：

【名师点评】此题主要考杳分数的基本性质和最简分数的意义.

34.【考点】整数、假分数和带分数的互化.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；假分数化带分数

或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变.

37

【解答】解:1-=-

44

15

-------5

3

232

­=3-

77

986

7-=—

1111

731

­=3一

2424

153

13-=—

44

【名师点评】假分数与带分数的互化属于比较重要的基础知识，要熟练掌握.

五.操作题（共1小题）

35.【考点】分数的意义和读写.

8y力M米

■mn

।平方哩米

【思路分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此看分

数在图中涂色得解。

X平方网米

CH]

平方厘米

【解答】解：如图:I6

【名师点评】解决此题明确分数的分母是表示单位“1”平均分成的份数，分数的分子是表示涂

色的份数C

六.解答题（共7小题）

36.【考点】分数除法应用题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】（1）以这批货物总重量为标准量，用运走重量除以总重量即可解答，

（2）先依据剩下重量=总重量-运走重量，求出剩下重量，再用剩下重量除以总重量即可解答.

【解答】解：（1）250・600=备

答：运走的货物占这批货物的三；

（2）（600-250）4-600

=3504-600

7

=12

7

答：剩下的货物占这批货物的有.

【名师点评】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间关系，代

入数据即可解答.

37.【考点】分数除法应用题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】（1）用男生的人数除以全班的人数求出男生占全班人数的几分之几;

(2)先求出女生的人数，再用女士的人数除以全班人数求出女士占全班人数的几分之几.

24

【解答】解：⑴24^-49=~

(2)(49-24):49,

=254-49,

25

=49;