2026人教版七年级数学上册 有理数 单元核心素养达标检测 （原卷+解析版）

2026-2027学年度人教版数学七年级上册新教材学讲练测讲义

第一章有理数

专题1.4有理数单元核心素养达标检测

(试卷满分100分，答题时间90分钟)

一、选择题(本大题有12个小题，每小题3分，共36分)

1.(2024湖北省)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+2。元，则支出

10元记作()

A.+10元B.一10元C.+2()元D.—20元

2.(2024内蒙古呼伦贝尔)-1/10的绝对值是()

D.-10

3.在数・2/3.0.4.5,|-9|,-6.79中,属于TF数的个数是()

A.2B.3C.4D.5

4.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为()

A.5B.1C.5或1D.5或-1

3.在-吉0,段，-1这四个数中，最小的数是()

A.--B.0C.-D.-1

23

5.下列说法正确的是()

A.0是正数

B.0是负数

C.0是整数

D.0不是自然数

6.对有理数有下列说法：

(1)正整数和负整数的总和就是整数；

(2)数包括了正分数和负分数和0：

(3)有理数是整数和分数的统称；

(4)0是整数;

(5)分数包括了小数、分数、百分数。

其中说法全正确的有()

A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)

C.(3)(4)(5)D.(1)(4)(5)

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7.（2024青海省）-2024的相反数是（)

A.2024B.-2024D.------

20242024

8.（2024广州）四个数-10,-1,0,10中，最小的数是（）

A.-10B.-IC.0D.10

9.（2024广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）

A[北京]口[上海]「[天津]口[重庆]

[-4,6c][5.8C]C,[-3,2c][C]

10.如图，数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

ACB

A.-2B.0C.1D.4

11.实数6的相反数等于（）

A.-6B.6C.±6D4

12.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是（）

A.4B.-4C.±4D.无法确定

二、填空题（本大题有7个小题，每空3分，共21分）

1.如果某同学的量化分奖2分记+2分，则该同学扣1分应记做_____分.

2.（2024武汉市）中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活•中，例如，若零

上3c记作+3℃,则零下2℃记作℃.

3.（2024湖北省）写一个比大的数.

4.最小的正整数是,最大的负整数是.

5.绝对值等于2的数是.

6.点力在数轴上的位置如图所示，则点力表示的数的相反数是_______.

7.在数1,0,-1,|-2|中，最小的数是

三、解答题（5个小题，共43分）

1.（4分）在所给数轴上画出表示下列各数的点。

1,-5,-2.5,9/2,0

2.（9分）如果a是有理数，试比较|a|与一2a的大小.3.（16分）判断对错

（1）一个数的绝对值是4，则这数是一4.

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(2)|3|>0.

(3)|-1.3|>0.

(4)有理数的绝对值一定是正数.

(5)若@=一13,则|a|=|b|.

(6)若|a|=|b|,则a=b.

(7)若|a|=-a,则a必为负数.

(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.

4.(8分)测量一个建筑物的高度，三次测得的数据分别是：79.5m,80.2m,80m.这几次测量的平均值

是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？

5.(6分)下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市阜阳安庆淮北合肥芜湖

最高气温/℃—52-3-14

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值;

(2)用连接这些城市的最高气温.

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2026-2027学年度人教版数学七年级上册新教材学讲练测讲义

第一章有理数

专题1.4有理数单元核心素养达标检测

（试卷满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分）

1.（2024湖北省）在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+2。元，则支出

10元记作（）

A.+10元B.一10元C.+2（）元D.一20元

【答案】B

【解析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对

具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.首先

审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作T0元,

故选：B.

2.（2024内蒙古呼伦贝尔）-1/10的绝对值是（）

11

A.—B.1（）C.——D.-10

1010

【答案】A

【解析】根据“正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0,负数的绝对值是它的相反数”求解即可.

因为一焉为负数，

所以-'的绝对值为

1010

故选A.

【点睛】本题主要考查求绝对值，掌握“正数的绝对值是它本身，。的绝对值为0,负数的绝对值是

它的相反数”是解题的关键.

3.在数-2/3,0,4.5,|-9|,-6.79中，属于正数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A.

【解析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数.

I-91=9,

，大于0的数有4.5,|-9|,共2个.

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4.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为()

A.5B.1C.5或1D.5或・1

【答案】D.

【解析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果.

把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1.

3.在一弓，0,2・1这四个数中，最小的数是()

A.-士B.0C.\D.-1

23

【答案】D.

【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数部小于0；③正数大于一切负数；④两个

负数，绝对值大的其值反而小,据此判断即可.

根据有理数大小比较的法则,可得

-1<

23

所以在-5,0,2，这四个数中，最小的数是・L

23

5.下列说法正确的是()

A.0是正数

B.0是负数

C.0是整数

D.0不是自然数

【答案】C

【解析】数。既不是正数也不是负数，也就是说数。是正数和负数的分界。把1、2、3..........

这些数叫做自然数。0时整数。

6.对有理数有下列说法：

(1)正整数和负整数的总和就是整数；

(2)数包括了正分数和负分数和0：

(3)有理数是整数和分数的统称；

(4)0是整数;

(5)分数包括了小数、分数、百分数。

其中说法全正确的有()

A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)

C.(3)(4)(5)D.(1)(4)(5)

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【答案】C

【解析1（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）。题中（1）说法错误;

（2）数包括了正分数和负分数和0,（2）说法明显错误，数也包括正整数、负整数、0等;

（3）有理数是整数和分数的统称，正确；

（4）0是整数，正确；

（5）分数包括了小数、分数、百分数，正确。

7.（2024青海省）-2024的相反数是（）

1I

A.2024B.-2024C.-------D.----------

20242024

【答案】A

【解析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0

据此求解即可.

有理数-2024的相反数是2024,

故选：A.

8.（2024广州）四个数-10,0,10中,最小的数是（）

A.-10B.-IC.0D.1（）

【答案】A

【解析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小

于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数

反而小.

【详解】解：

最小的数是-10,

故选：A.

9.（2024广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）

国..国，函

【答案】A

【解析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关

键.0℃以下记为负数，0C以上记为正数，温度都小于（TC时，绝对值最大的，温度最低.

【详解】解：・・・|-4.6|=4.6,卜3.2|=3.2,4.6>3.2,

A-4.6<-3.2<5,8<8.1,

・••气温最低的是北京.

故选：A.

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10.如图，数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（)

ACB

A.-2B.0C.1D.4

【答案】C

【解析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数.

•・•点A、B表示的数互为相反数，AB=6

・•・原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3,点A对应的数为-3,

又・・・BC=2,点C在点B的左边,

・••点C对应的数是1,

11.实数6的相反数等于（）

A.-6B.6C.±6D.A

6

【答案】A

【解析】直接利用相反数的定义得出答案.

实数6的相反数是：・6.

12.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是（）

A.4B.-4C.±4D.无法确定

【答案】C.

【解析】首先根据绝对值的性质可得一±4,再根据xay-O分情况计算即可.

V|x|=4,

x二±4,

Vx+y=0,

,当x=4时,y=-4,

当x=-4时，y=4。

二、填空题（本大题有7个小题，每空3分，共21分）

1.如果某同学的量化分奖2分记+2分，则该同学扣1分应记做______分.

【答案】7.

【解析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相

反意义的量奖为“+”，则扣为“-"，从而可得扣1分记为：-1.

•・•奖2分记作：“+2”,

，扣1分记作：“-1”.

2.（2024武汉市）中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零

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上3℃记作+3C,则零下2℃记作℃.

【答案】-2

【解析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一

个就用负表示.

零上3c记作+3℃,则零下2c记作一2,

故答案为：-2.

3.（2024湖北省）写一个比-1大的数.

【答案】0

【解析】本题考查了有理数比较大小.根据有理数比较大小的方法即可求解.

【详解】.

故答案为：0（答案不唯一）.

4.最小的正整数是,最大的负整数是.

【答案】1,-1,

【解析】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点.需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是

负数.

根据有理数的相关知识进行解答.

最小的正整数是1,最大的负整数是-1.

5.绝对值等于2的数是.

【答案】±2.

【解析】根据绝对值的意义求解.

V|2|=2,|-2|=2,

・•・绝对值等于2的数为±2.

6.点力在数轴上的位置如图所示，则点力表示的数的相反数是______.

【答案】-3

【解析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握.

点A在数轴上表示的数是3,根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可.

•・•点A在数轴上表示的数是3,

・••点A表示的数的相反数是-3.

7.在数1,0,-1,|-2|+,最小的数是.

【答案】-1.

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【解析】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.

利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.

在数1,0,-1,|-2|二2中，最小的数是7.

三、解答题（5个小题，共43分）

1.（4分）在所给数轴上画出表示下列各数的点。

1,—5,—2.5,9/2,0

【答案】见解析。

【解析】①把点标在线上；

②把数标在点的上方，以便观看.

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

2.（9分）如果a是有理数，试比较|a|与一2a的大小.

【答案】见解析。

【解析】由于不能确定a的正负，所以需分类讨论

①当a>0时，|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a；

②当a=0时,|a|=0,—2a=0,所以|a|=一2a：

③当aVO时，-2a>0,|a|=-a»

因为-2a>—a,所以|a|V—2a.

3.（16分）判断对错

（1）一个数的绝对值是4,则这数是一4.

（2）|3|>0.

（3）|-1.3|>0.

（4）有理数的绝对值•定是正数.

（5）若@=一2则|a|=|b|.

（6）若|a|=|b|,则a=b.

（7）若|a|=-a,则a必为负数.

（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.

【答案】（1）错误。（2）正确。（3）正确。（4）错误。

（5）正确。（6）错误。（7）错误。（8）正确。

【解析】（1）一个数的绝对值是4，则这数可能是4,也可能是一4.