河北省衡水市衡水二中等学校2026届高三三调考试（三模）数学试卷

河北省衡水市衡水二中等学校2026届高三三调考试（三模）数学试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若a＞b，c＞d，则（）A. B.a－c＞b－dCa－d＞b－c D.ac＞bd3.若复数满足，则虚部为（）A.4 B. C. D.24.已知直线，平面，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知，则（）A. B. C. D.6.已知向量，满足，，，则在方向上的投影向量是（）A B. C. D.7.若函数满足，且，则的极大值是（）A. B. C. D.8.已知正四棱台中，上底面与下底面的面积之比为，且其内切球的半径为2，则与面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知是递增的等比数列，其前项和为，若，则（）A.B.C.D.是等比数列10.已知函数在上单调递减，则函数的大致图象可能为（）A. B.C D.11.函数是定义域为的奇函数，当时，，下列结论正确的有（）A.当时， B.方程有3个不等实根C.函数有最大值 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量，，若，则实数______．13.已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是______14.如图，若正方体的棱长为2，点是正方体的上底面上的一个动点（含边界），分别是棱上的中点，有以下结论：①在平面上的投影图形的面积为定值；②平面截该正方体所得的截面图形是等腰梯形；③最小值是；④若保持，则点在上底面内运动路径的长度为．其中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角A的大小；（2）若的面积为，求的值；16.已知函数的部分图象如图所示．该图象与y轴交于点，与x轴交于B，C两点，D为图象的最高点，且的面积为．（1）求的解析式；（2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，求的值．17.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是直角梯形，，，且，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的余弦值．18.设是等差数列，其前项和，是等比数列，且，，.（1）求与的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）若对于任意的不等