1高一数学第一次月考卷（考试版A4）

20252026学年高一数学上学期第一次月考卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：湘教版必修第一册第1章集合与逻辑和第2章一元二次函数、方程和不等式.5．综合难度系数：0.65.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题540分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1，，）A．B．C．D．2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．或4．命题α:"或."是命题β:"."的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要5．当，，且满足时，有恒成立，则k的取值范围为（）/A．B．C．D．6．若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．某同学使用一架两臂不等长的天平称一批重物．他先将10g的砝码放在天平的左盘，取一部分重物放在天平的右盘，使天平平衡；第二次将10g的砝码放在天平的右盘，取另一部分重物放在天平的左盘，使天平平衡，则两次称得重物的总重量（）A．等于20gB．小于20gC．大于20gD．与左右臂的长度有关8．设集合，在上定义运算“·”为：，其中，.那么满足条件的有序数对共有（）A．12个B．8个C．6个D．4个二、选择题：本题共3小题，每小题618分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列关系式正确的是（）A．B．C．D．10．下列命题是真命题的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，则．若实数a，b满足则下列说法正确的为（）A．当时，最大值为B．当时，最小值为C．当时，有最大值D．当时，最小值第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．/12．已知不等式的解集为，若，则.13，p是qa的取值范围是.14．已知关于的不等式的解集中恰有5个整数解，则实数的范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）设集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16．（本小题15分）（1）已知，求的最大值（2）已知，求的最大值17．（本小题15分）某厂家拟2025年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数)2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）.（1）求的值；/（2）将2025年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（3）该厂家2025年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18．（本小题17分）设函数.（1）若，求的解集；（2）若不等式对一切实数恒成立，求a的取值范围；（3）解关于的不等式：.19．（本小题17分）对于给定的非空数集，定义集合，，当时，称A具