苏教版四年级数学上册各单元的知识要点

（苏教版）数学四年级上册各单元的知识要点

第一单元升与毫升

♦认识单位“升“：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用〃升〃

作单位。升可以用字母〃L”表示。

21F

♦1升有多少？

1升水正好装满右边的正方体容器

♦认识单位“毫升〃：计量比较少的液体，通常用〃毫升〃作单位。

毫升可以用字母〃ml”表示。

♦升与亳升之间的关系

500量升500毫升1000毫升1升

1000毫升=1升

第二单元两、三位数除以两位数

♦整十数除整十数、几百几十的数的口算方法：可以根据乘法与

除法的互逆关系用乘法来计算。比如，口算80920,想：因为20

X(4)=80,所以80920=4；口算120・40,想：因为40X(3)

=120,所以120・40=3。

♦整十数除整十数、几百几十的数的估算方法：一般先把两位数

看作与它接近的整十数、三位数看作与它接近的整百数或几百几

十数，再口算出结果。比如，估算83・20时，把83看作80,因

为804-20=4,所以83・20、4；估算122・28时，把122看作120,

把28看作30,因为120・30=4,所以122+28-4。

♦商是一位数的笔算除法(除数是整十数)：被除数里面有几个

除数，商就是儿，要把商写在个位上，余数一定要比除数小。

9

30,280

270<-30><9=270

10~

♦商是一位数的笔算除法(除数接近整十数)：在计算除数是两

位数除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整

十数来试商。当用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易

偏大；用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小，所

以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活

调商。

60______30______50_________30___

612443215848:39427）246

♦商是一位数的笔算除法（除数不接近整十数）：当除数不接近

整十数时，接照“四舍五入”法,试商的次数比较多，可以根据

不同的情况用不同的方法来试商。

SO_____,_□35_6□

46）23246—23236p21536215

184''□□□216□□□

-TT□□

商4小了，改商（5）商6大小，改商（5）

【小结】除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位除起，先用

被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位;

除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；每求出一位商，

余数必须比除数小。

576+18=32940+31=30....10

3230

181576317940

54930

3610

36

-0"

♦商的变化规律

（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘

（或除以）几。

【分析与解】

步骤1:发现规律，确定周期

通过观察，我们不难发现87个圆点是按4个红点、3个黄点和2个

绿点的顺序轮流排列，它的一个周期内有4+3+2=9个圆点。

步琳2:编号

我们不妨把一个周期内的9个圆点编号:

圆点•••••■

编号123456789

步骤3:计算

874-9=9（周期）...6（个）

通过计算，我们发现余数是6,也就是说第87个圆点与一个周期循

环中的第6个圆点相对应。所以，最后一个圆点的颜色为黄色。

圆点••••八••

编号12345789

第三单元观察物体

♦在不同位置观察物体时，可以从前面、右面和上面看，观察到的形

状可能是不同的。

♦从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状

的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并

根据从三个不同方向所看到的小正方形的排列方式或组合方式确定

摆出的形状。

从上面看

♦从相同的方向观察不同的物体，形状可能相同，也可能不

同。

超曲品如

从前面观察这些积木，看到的图形都是丑

从右面观察这些积木，看到的图形都是L0

曲司回

从上面观察这些积木，看到的图形都是匚匚口

第四单元统计表和统计图

♦将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计

表。从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于比较和分析，

例：下面是四（2）班学生最喜欢的图书统计表。

种类故事书科技书漫画书文艺书

人数128106

♦收集和整理数据的方法:可以采取符号法，一个符号代表1个事物；

或写〃正〃字法，一个笔画代表1个事物，1个〃正〃字代表5个事

物。

例：下面是四（1）班学生最喜欢的水果调查数据的收集与整理。

水果种类.■

数据收集正T正正正正下正正丁

数据整理9101312

♦条形统计图是统计数据的一种方法，从条形统计图中能够清楚地看

出各数据的大小，便于比较（注：条形统计图的优点）。

例：下面是某水果店今周星期一至五的苹果销售情况统计图。

0一

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

♦制作条形统计图时，如果要表示的数据比较大，可以用1格代

表2个单位，或5个单位，或更多的单位，这样比较简便。

11(I)班收奥叫可收垃眼情况统计阳

左边的条形统计图中每格代表“2”，右边的条形统计图中每格

代表“5”。

♦条形统计图可分为纵式条形统计图和横式条形统计图。

这幅条形统计图与上面的条形统计图不同，这是一幅横式条形统

计图。

♦平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商

叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。它既可以描

述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个

标准。

♦关于平均数的等量关系：

总数+份数=平均数

总数♦平均数二份数

平均数X份数二总数

注：任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。

第五单元解题问题的策略

♦用列表的方法分析实际问题的数量关系：能使条件和条件之间、

条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有助于我们全面地、有

序地思考问题。

例：李老师为学校采购体育用品，购买了12个足球、18个篮球、

20个排球和12副乒乓球拍。

66元113元87元34元

(1)购买篮球和排球一共用去多少钱？

(2)买足球的钱比买乒乓球拍的多多少钱？

【分析与解】我们先利用下表整理题中的条件，再解答下面的问

题。

商品单价(元)数量

,

4

•✓6612

•11318

8720

3412

(1)113X18+87X20=3774(元)

(2)66X12-34X12=384(元)

♦解决实际问题的步骤：

(1)整理数据(可用列表的方法整理题目中的信息)

(2)分析数量关系一一条件和问题

(3)列式计算

(4)检验反思

第六单元可能性

♦可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是〃一定〃会发生

的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是〃不可能〃发生的事

件;在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是〃可

能''会发生的事件。

可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有

可能。

摸出的有可能是红球，也有可能是蓝球

一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。

摸出的一定是红球

不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。

摸出的不可能是红球

♦可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况

较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情

况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。

篮球有9个,红球有

1个，摸出篮球的可

能性大。

♦根据可能性的大小猜物体的多少：可能性大小与数量有关，在

总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性

越小。反之，可能性越大，在总数中所占的数量越多；可能性越

小，所占数量越少。

例：在不透明的盒子里装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒

子里装的球都是一样的。从中摸一个球后再放回去摇匀，重复20

次。下面是九个小组的统计情况：

——二一四五七八九

•572438625

15131161712141815

8

每个小组都是摸出黄球的可能性大，从而可判断盒子里黄球比较

多。

第七单元整数四则混合运算

♦在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或只有乘、除法，

要按从左往右的顺序计算。

♦在没有括号的算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、

除法，再算加、减法。

440-200-5x8

=440-40x8

=440-320

=120

♦如果算式里有括号的，要先算括号里面的，括号里面也要先算

乘、除法，再算加、减法。

300-(120*25x4)

=300-(120+100)

-300-220

二80

♦如果一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里

面的，再算中括号里面的。

525-[(81-56)x3]

=525-[25x3

=525-75

=7

第八单元垂线与平行线

♦认识线段：线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。

•--------------------------------------

AB

为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

♦认识射线：把线段向一端无限延伸后，就得到一条射线。射线

只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量出长度。

射线可以用端点和身线上的另一点来表示，如射线AB。

♦认识直线：把线段向两端无限延伸后，就得到一条直线。直线

没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量出长度。

1

・•

AB

直线除了可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线I。

♦线段、射线和直线的区别和联联系

RWJ耳系

X0^侬例延伸情况线段、射线可

皿2不能延伸可以测量以看作宜线

射线1可以向一端延伸无切僮的一郃分。

直线0可以向两端延伸无涉膻

♦连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

♦认识角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫

做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

♦角的表示方法：角通常用符号来表示。

♦画角的方法：先画一个点，再由这个点向不同方向引出两条射

线便组成角。

步・1,■璃点步■出第一条边步■出第二条边

♦角的计量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”来表示。

♦认识量角器：量角器是把半圆分成180等份制成的，每份表示

l°o

中心00刻度线

♦用量角器量角的方法

（1）把量角器的中心与角的顶点重合，（）°刻度线与角的一条边重

合。

（2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

注意：测量角的度数时，开口向右的角一般要看内圈刻度，开口

向左的角一般要看外圈刻度，开口非左非右的角要适当调整量角

的摆放方式。

♦认识直角：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置

旋转到另一个位置所形成的图形。一条射线绕它的端点旋转90。

后形成的图形就是直角。1直角二90。。

H角

♦认识平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角就是直平

角。

180°

_________o____________

1平角=180。

♦认识周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角就是直周

角。

360°

O------------

1周角二180。

♦直角、平角和周角之间的关系：1平角二2直角；1周角二2平角

=4直角。

♦锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系：锐角〈直角〈钝角

〈平角〈周角。

♦用量角器画角的方法

(1)两重合：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合,

0°刻度线和射线重合。

(2)点度数：在对应角的度数(即要画的角的度数)的刻度线的

地方点一个点。

(3)连成角：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画

一条射线。

步骤1步骤2步骤3

♦点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段

最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

点A到直线I的距离等于垂直线段AD的长段。

♦认识垂直：在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直

线互