2025年大学《统计学》专业题库- 因果嵌套模型技术探究

2025年大学《统计学》专业题库——因果嵌套模型技术探究考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题干后的括号内）1.在因果嵌套模型中，如果某个处理效应在不同层级上存在系统性差异，则称该效应具有（）。A.层级依赖性B.嵌套性C.异质性D.随机性2.假设我们研究一个多臂老虎机问题，其中每个臂（臂）内部又存在不同的用户子群体。这种结构最符合因果嵌套模型的哪种类型？A.分层实验结构B.多重干预结构C.随机化实验的扩展D.匹配设计3.在因果嵌套模型的识别框架中，以下哪项通常被视为保证最高层级因果效应可识别性的关键假设？A.同质性假设B.局部随机化C.全局随机化D.无干扰假设4.当使用基于分层线性模型（HLM）的方法估计因果嵌套模型时，其核心思想在于？A.将所有数据合并后进行单一回归B.假设所有层级效应完全相同C.建立层级结构以分解和估计不同层级的因果效应D.仅关注最低层级的数据5.在一个两层的因果嵌套模型中，如果第一层效应的可识别性条件不满足，那么第二层上的因果效应（如交互效应）通常（）。A.必然不可识别B.可能仍然可识别C.必然可识别D.取决于数据分布二、简答题（每题10分，共30分）6.请简述因果嵌套模型的基本思想及其与简单因果模型（如双重差分模型）的主要区别。7.在应用因果嵌套模型进行推断时，研究者需要关注哪些主要的模型设定偏误来源？如何通过模型设计或估计方法来缓解这些偏误？8.解释什么是“因果效应分解”在因果嵌套模型层级结构下的含义。为什么这种分解在分析复杂干预策略时特别有用？三、计算与论述题（共55分）9.（25分）假设一项教育政策研究，研究者希望评估一个全国范围的教育干预项目（顶层干预）对学生成绩的影响。该干预项目在全国不同省份（第一层）的实施方式和强度存在差异，并且每个省份内部不同学校（第二层）的学生背景和资源也存在差异。研究者收集了来自30个省份、每个省份随机选取的10所学校的干预前后成绩数据。（1）请描述这个研究情境下可能的因果嵌套结构，并说明顶层干预效应、省份间差异效应、学校效应分别指什么。（2）讨论在此情境下，使用简单双重差分模型（比较干预组与控制组平均成绩变化）可能存在的问题。（3）提出一种基于因果嵌套模型的分析策略，说明你将如何设定模型、识别关键因果效应，并解释如何估计和解释你的模型结果。你需要说明层级模型的具体形式（如线性模型、非线性模型等）以及选择该策略的理由。10.（30分）考虑一个医疗领域的研究，目标是评估一种新药（顶层干预）对心脏病患者生存时间的影响。数据来自一个分层临床试验，共有5个中心参与（第一层），每个中心随机分配一部分患者接受新药治疗（干预组），另一部分接受安慰剂治疗（控制组）。此外，在每个中心内部，患者的病情严重程度又被分为轻、中、重三个亚组（第二层）。（1）解释在此情境下，使用标准分层DID模型估计新药平均效果时可能面临的挑战（例如，跨中心偏误）。（2）引入因果嵌套模型框架，讨论如何利用分层结构来更精确地估计新药对不同病情严重程度患者（亚组内）的平均处理效应（ATE），以及跨中心的异质性效应。（3）假设研究者怀疑存在一个时间趋势或混淆因素在不同中心间存在差异，这可能如何影响你的因果嵌套模型设定？请简要说明。四、（可选，若不选则前述三题总分为100分）编程分析题（20分）假设你获得了上述第9题描述的数据（模拟数据），请使用R语言（或其他指定统计软件）编写代码，实现你所提出的因果嵌套模型分析策略的核心部分，包括模型拟合和关键效应的估计。无需展示详细结果，但需展示关键代码和必要的注释说明。试卷答案一、选择题1.C2.A3.C4.C5.B二、简答题6.简述因果嵌套模型的基本思想及其与简单因果模型（如双重差分模型）的主要区别。答案：因果嵌套模型的基本思想是将多个层级或类别的因果结构纳入统一的分析框架中，以捕捉不同层级上的因果效应及其相互作用。它认为整体层面的因果效应可以分解为不同层级上的效应之和或差（取决于模型设定）。与简单因果模型（如DID）相比，主要区别在于：①简单模型通常关注单一层面的因果效应，而嵌套模型能同时分析多层面效应；②嵌套模型能更好地处理和估计层级间的异质性或依赖关系；③嵌套模型为复杂干预策略（如分层干预）提供了更自然的因果推断框架。解析思路：理解核心概念是因果嵌套模型的基本思想——多层级因果结构。关键区别在于层级数量、效应分解、层级间关系处理能力，并与简单模型（如DID）的单层级特性进行对比。7.在应用因果嵌套模型进行推断时，研究者需要关注哪些主要的模型设定偏误来源？如何通过模型设计或估计方法来缓解这些偏误？答案：主要的模型设定偏误来源包括：①层级结构设定错误（如忽略某个重要层级、层级间关系设定不当）；②模型形式设定错误（如线性模型设定用于非线性关系）；③遗漏变量偏误（无论是在哪个层级被遗漏）；④模型识别条件不满足。缓解偏误的方法包括：①基于理论或数据探索合理设定层级结构和模型形式；②使用工具变量、匹配、回归调整等方法处理遗漏变量偏误；③确保满足模型识别的关键假设；④进行稳健性检验（如使用不同模型设定、不同估计方法）；⑤利用层级模型本身的特性（如通过层内估计控制部分层间变异）。解析思路：先识别模型设定偏误的常见来源，区分结构性、形式性、遗漏变量和识别性问题。然后针对每种来源，提出相应的缓解策略，强调模型设计、识别条件、遗漏变量处理技术和稳健性检验的重要性。8.解释什么是“因果效应分解”在因果嵌套模型层级结构下的含义。为什么这种分解在分析复杂干预策略时特别有用？答案：在因果嵌套模型层级结构下，因果效应分解指的是将一个宏观层面的总因果效应（如顶层干预的总效果）分解为不同层级上的因果效应的组合。例如，顶层干预效果可以分解为各层级的平均处理效应（ATE）之和（在特定模型设定下）。这种分解有助于理解总效果是由哪些层级贡献构成的，例如，顶层干预效果可能同时依赖于不同省份（第一层）的效果差异以及省份内部学校（第二层）的效果差异。这种分解特别有用，因为它揭示了复杂干预策略效果的形成机制，帮助研究者识别哪些层级是影响效果的关键，从而为政策优化或干预改进提供方向。解析思路：定义在嵌套结构下的效应分解概念，关键在于说明它是如何将顶层效应拆解到不同层级。然后阐述其意义，特别是在复杂干预（如分层干预）背景下，这种分解如何提供关于效果来源的洞察，并服务于策略优化。三、计算与论述题9.（25分）假设一项教育政策研究……（1）请描述这个研究情境下可能的因果嵌套结构，并说明顶层干预效应、省份间差异效应、学校效应分别指什么。答案：可能的因果嵌套结构可以设定为：顶层是干预政策，第一层是30个省份，第二层是每个省份内的10所学校。模型可以设定为省份层面和学校层面的线性模型。顶层干预效应指全国干预政策对平均学生成绩变化的总体因果影响。省份间差异效应指在控制顶层干预效应后，不同省份（相对于全国平均水平）固有的、与干预政策无关的平均成绩差异。学校效应（可以进一步分解为省份内学校效应）指在控制省份差异和顶层干预效应后，同一省份内不同学校之间在平均成绩上的系统性差异。（2）讨论在此情境下，使用简单双重差分模型（比较干预组与控制组平均成绩变化）可能存在的问题。答案：使用简单DID可能存在的问题包括：①省份间不可观测的异质性偏误，如果省份本身在干预前就存在系统性差异，且这些差异影响干预实施或学生成绩，简单DID无法消除；②未考虑省份内部学校差异，省份内部的学校可能存在系统性差异，且这种差异未被控制；③无法区分干预政策在不同省份的异质性影响，简单DID估计的是全国统一的平均处理效应，忽略了省份层面的差异。（3）提出一种基于因果嵌套模型的分析策略……答案：分析策略可以基于一个两层的线性因果嵌套模型。模型设定如下：`Y_{ijk}=β_0+β_1*Int_{i}+β_2*Province_{i}+β_3*(Int_{i}*Province_{i})+γ_{j|i}+ε_{ijk}`其中，`Y`是学生成绩变化，`i`是省份索引（第一层），`j`是学校索引（第二层），`k`是学生索引。`Int`是干预虚拟变量（0=控制组，1=干预组）。`β_0`：控制组学生平均成绩变化。`β_1`：顶层干预效应（全国范围内干预组比控制组平均成绩变化的增量），需要满足跨省份随机化或特定识别条件。`Province_i`：省份`i`的固定效应，捕捉省份层面与干预无关的平均差异。`β_3`：省份固定效应与干预的交互项，用于估计干预效果在各省的差异（即省份异质性效应）。`γ_{j|i}`：省份`i`内学校`j`的固定效应，捕捉学校层面与干预无关的平均差异。`ε_{ijk}`：误差项。估计方法可以使用分层最小二乘法（HLS）或混合效应模型。选择理由：此模型同时估计了全国平均效果（`β_1`）、省份间差异（`Province_i`和`β_3`）、学校内差异（`γ_{j|i}`），能够有效控制不同层级上的混淆因素，更符合研究情境，且`β_1`和`β_3`的识别依赖于随机化或特定假设。解析思路：（1）根据题意构建层级结构，定义各层级关键效应（顶层干预、省份差异、学校效应）。（2）分析简单DID的局限性，重点指出其无法处理省份层面未观测异质性、未控制省份内学校差异以及无法估计省份异质性效应的问题。（3）提出模型设定，明确模型形式（线性）、变量定义、参数解释。说明关键参数（顶层效应`β_1`和省份异质性`β_3`）的因果意义和识别性问题。选择合适的估计方法（如HLS），并论证选择该策略的理由（控制层级差异、符合结构、识别性）。10.（30分）考虑一个医疗领域的研究……（1）解释在此情境下，使用标准分层DID模型估计新药平均效果时可能面临的挑战（例如，跨中心偏误）。答案：使用标准分层DID模型（即在中心层面进行DID，然后看结果）可能面临的挑战主要是跨中心偏误。即使中心层面进行了随机分配，但如果不同中心在干预前存在系统性差异（例如，某些中心的患者病情更重或更均匀，或者某些中心对干预的实施更积极），这些未观测的、与干预相关的中心差异会通过时间趋势或混淆因素影响结果，导致估计的跨中心DID效应（即新药效果）有偏。简单分层DID可能无法完全消除这种由中心间不可观测异质性引起的偏误。（2）引入因果嵌套模型框架，讨论如何利用分层结构来更精确地估计……答案：在因果嵌套模型框架下，可以通过更精细的层级结构来估计：①对每个中心内部病情轻、中、重三个亚组分别进行DID估计，模型形式如`Y_{hij}=α_0+α_1*Treat_{i}+α_2*Province_{i}+α_3*(Treat_{i}*Province_{i})+μ_{h|i}+ε_{hij}`，其中`h`表示病情亚组（轻、中、重），`μ_{h|i}`是亚组`h`在中心`i`内的固定效应。通过这种方式，可以估计新药在特定病情亚组内的平均处理效应（ATE），并比较不同亚组的效果差异。②估计跨中心的异质性效应。可以在模型中加入中心固定效应`Province_i`和中心与干预的交互项`Treat_i*Province_i`，或者更复杂的跨中心交互项，以捕捉新药效果在不同中心间的差异。分层模型允许在较低层级（亚组）进行更精细的调整，从而得到更精确、更可靠的因果效应估计。（3）假设研究者怀疑存在一个时间趋势或混淆因素……答案：如果研究者怀疑存在一个随时间变化且在不同中心间存在差异的时间趋势（或混淆因素），这会影响因果嵌套模型的设定。可能需要：①在模型中加入时间趋势项；②在模型中加入时间与中心的交互项（`Time*Province_i`），以捕捉不同中心时间趋势的差异；③如果该趋势或混淆因素是可观测的（如年龄、基线健康状况指标），可以作为协变量纳入模型；④如果该趋势或混淆因素是未观测的，可能需要更强的随机化假设或使用工具变量等方法来处理。在模型估计时，需要确保这些因素被充分控制