2025年大学《统计学》专业题库- 统计学在行为科学研究中的应用

2025年大学《统计学》专业题库——统计学在行为科学研究中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述描述性统计在行为科学研究中的作用。请至少列举三种常用的描述性统计量，并说明它们各自适用于描述哪些类型的变量信息。二、假设一项研究旨在比较两种不同的压力管理干预措施（干预Avs干预B）对大学生焦虑水平的影响。研究者随机选取了100名焦虑水平相似的学生，其中50名接受干预A，50名接受干预B，一个月后使用焦虑量表进行测量。请回答：1.该研究的设计属于何种类型（如相关、比较、实验等）？请说明理由。2.如果要比较两组（干预A组和干预B组）的平均焦虑水平是否存在显著差异，最适宜选用哪种（或哪几种）统计检验方法？请简要说明选择该方法的理由。3.在报告检验结果时，除了p值，还应该报告哪些重要的信息？请列举至少两项。三、在一项关于社交媒体使用与孤独感关系的研究中，研究者收集了200名大学生的社交媒体每日使用时长（分钟）和孤独感量表得分。研究者发现，社交媒体使用时长与孤独感得分之间存在正相关关系（r=0.35,p<0.01）。请批判性地讨论这个研究发现的含义。在得出“社交媒体使用导致孤独感”的结论之前，还需要考虑哪些潜在因素或需要进行哪些进一步的研究？四、某市场研究人员想要预测消费者的购买意愿（用0到100的评分表示，分数越高代表意愿越强）。他们收集了消费者的年龄、收入（元）、对产品的了解程度（用0到10的评分表示）以及购买意愿的数据。请回答：1.如果研究者希望建立一个简单的模型来预测购买意愿，且认为年龄和收入对购买意愿有线性影响，应选择哪种回归分析方法？请说明其基本原理。2.如果研究者发现购买意愿是一个分类变量（例如，“愿意购买”vs“不愿意购买”），他们想建立模型预测消费者属于哪一类，应选择哪种回归分析方法？请简述该方法的基本思想。3.在使用回归模型进行预测时，研究者需要注意哪些潜在的问题或假设？五、解释什么是“统计假设检验”。请描述一个行为科学研究中的研究假设，并说明如何运用假设检验的方法来验证该假设（需说明需要收集什么样的数据、使用何种检验方法，以及如何根据检验结果来解释）。在描述过程中，请明确指出零假设（NullHypothesis）和备择假设（AlternativeHypothesis）。六、研究者想考察不同性别（男vs女）的大学生在对学术诚信的态度（测量尺度为李克特量表，从1“非常不同意”到5“非常同意”）上是否存在显著差异。他们随机调查了120名大学生。请回答：1.为了检验这一研究问题，应选择哪种统计检验方法？请说明理由。2.假设检验的结果显示p=0.015。请解释这个p值的含义。根据这个p值，研究者应该如何得出关于性别与学术诚信态度之间关系的结论？（请说明所使用的显著性水平α值，并解释其意义）。3.除了p值，研究者还应该报告哪些信息来全面描述性别与学术诚信态度之间的差异？（请至少列举两种）。七、在进行一项关于学习动机与学习成绩关系的研究时，研究者发现样本数据不符合正态分布。请列举至少三种可以在数据非正态分布的情况下使用的统计方法来检验“学习动机高分组的学习成绩是否显著高于学习动机低分组的学习成绩”？对于每种方法，请简要说明其适用条件。八、某心理学研究者进行了一项实验，探究不同类型的背景音乐（无音乐、快节奏音乐、慢节奏音乐）对被试认知任务表现的影响。实验采用随机区组设计，每个被试在三种音乐条件下各完成一组认知任务，任务正确率作为测量指标。请回答：1.该研究设计中的自变量是什么？它有几个水平？2.该研究设计中的因变量是什么？3.如果要分析不同音乐条件下的认知任务正确率是否存在显著差异，最适宜选用哪种统计检验方法？请说明理由。4.假设检验结果显示，不同音乐条件下的平均正确率存在显著差异（F(2,54)=5.67,p<0.01）。下一步研究者应该进行什么统计分析来确定是哪些音乐条件之间存在显著差异？请简述该分析方法的名称和基本思想。试卷答案一、描述性统计通过计算和整理数据，概括数据特征，为理解数据分布、发现数据规律提供基础，是进行推断性统计和深入分析的前提。在行为科学研究中，它有助于研究者描述样本特征（如某群体的平均年龄、性别比例）、呈现研究数据（如绘制图表展示不同情绪状态的人数分布）、初步探索变量间关系（如计算相关系数）。常用的描述性统计量包括：1.均值（Mean）：适用于数值型（等距、等比）变量，代表数据的平均水平。2.中位数（Median）：适用于数值型变量，尤其当数据存在异常值或分布偏斜时，代表数据的中间位置值。3.众数（Mode）：适用于所有类型变量（名义、定序、数值型），代表数据中出现次数最多的值，常用于描述分类变量的最典型类别。4.标准差（StandardDeviation）或方差（Variance）：适用于数值型变量，衡量数据围绕均值的离散程度或变异性。二、1.该研究设计属于实验设计。理由：研究者主动操纵了自变量（两种压力管理干预措施），并随机分配被试到不同组别，目的是观察和比较不同干预条件下因变量（焦虑水平）的变化，以探究干预措施的效果。2.最适宜选用的统计检验方法是独立样本t检验。理由：该研究比较的是两个独立组（干预A组和干预B组）在单一数值型变量（焦虑水平）上的均值差异，且两组被试是随机分配的，t检验适用于比较两组独立样本均值是否显著不同。3.除了p值，还应该报告：*效应量（EffectSize）：如Cohen'sd，量化两组均值差异的大小，帮助理解差异的实际意义。*两组的均值（Means）和标准差（StandardDeviations）：提供具体的组间差异情况和数据离散程度信息。三、该研究发现社交媒体使用时长与孤独感得分之间存在正相关（r=0.35,p<0.01），意味着社交媒体使用时间越长，孤独感得分越高。但这不能直接得出“社交媒体使用导致孤独感”的结论。在得出因果结论前，需要考虑：1.相关性不等于因果性：高相关性可能意味着存在其他未测量的第三变量（混淆变量）同时影响着社交媒体使用和孤独感，例如，本身性格内向或社交困难的人可能既使用社交媒体更多，也感到更孤独。2.反向因果关系：可能是孤独感导致个体更倾向于使用社交媒体来寻求连接，而不是社交媒体导致孤独。3.需要进一步研究：应采用实验设计（如随机对照试验）或更复杂的统计方法（如路径分析、结构方程模型）来探究因果关系。同时，需要测量和控制潜在的混淆变量（如社交技能、现实社交网络质量、在线互动类型等）。四、1.应选择简单线性回归分析。基本原理：通过建立因变量（购买意愿Y）与一个自变量（如年龄X或收入X）之间的线性数学模型（Y=a+bX），来描述和预测自变量变化对因变量的线性影响。研究者可以评估年龄或收入对购买意愿的预测能力。2.应选择逻辑回归分析。基本思想：当因变量是分类变量（如购买vs不购买）时，逻辑回归用于建立自变量（如年龄、收入、产品了解度）与因变量概率之间的关系模型。它预测的是事件发生的概率，并可以输出每个自变量对事件发生概率影响的程度和方向（正向或负向）。3.使用回归模型时需注意：*线性假设：模型假设自变量与因变量之间存在线性关系。*多重共线性：若引入多个自变量，需检查自变量间是否存在高度相关性。*数据独立性：样本观测值应相互独立。*正态性假设：残差（实际值与预测值之差）应服从正态分布（尤其在使用t检验评估系数显著性时）。*预测范围限制：不能对模型训练数据范围之外的X值进行外推预测。*样本量要求：需要有足够的样本量。五、统计假设检验是一种通过分析样本数据来推断总体是否具有某种未知特征的数学方法。其过程包括：1.提出假设：通常包括零假设（H₀）和备择假设（H₁）。*研究假设：例如，“男性大学生的学术诚信态度得分显著低于女性大学生。”*零假设（H₀）：“男性大学生的平均学术诚信态度得分等于女性大学生。”（或写成H₀:μ₁=μ₂，其中μ₁和μ₂分别代表男性和女性的总体平均态度得分）*备择假设（H₁）：“男性大学生的平均学术诚信态度得分显著低于女性大学生。”（或写成H₁:μ₁<μ₂）2.选择检验方法和显著性水平α（通常α=0.05）。3.收集数据并计算检验统计量（如t值、z值）。4.根据统计量及其分布，计算p值。5.做出决策：比较p值与α。若p≤α，则拒绝H₀；若p>α，则不能拒绝H₀。6.得出结论：根据决策结果，结合研究问题，用专业语言解释统计结果对研究假设的支持程度。六、1.应选择独立样本t检验。理由：研究目的是比较两个独立组（男vs女）在单一数值型变量（李克特量表得分，可视为等距变量）上的均值是否存在显著差异。2.p=0.015的含义是：在零假设（即性别与学术诚信态度无差异）为真的情况下，观察到当前样本间差异或更极端差异的概率是0.015。由于p=0.015<α=0.05，根据显著性水平α的设定，有足够的证据拒绝零假设。因此，研究者可以得出结论：在α=0.05的水平上，男性与女性大学生在学术诚信态度上存在显著差异。3.除了p值，还应该报告：*两组的均值（Means）和标准差（StandardDeviations）：具体展示男性和女性在学术诚信态度上的平均水平和离散程度。*效应量（EffectSize）：如Cohen'sd，量化性别差异的大小，帮助理解差异的实际显著性程度。七、可以在数据非正态分布的情况下使用的统计方法有：1.Mann-WhitneyU检验：非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异，不依赖于数据分布的正态性假设。*适用条件：数据为定序变量，或数值型数据严重偏离正态分布，且样本量较小或存在异常值。2.WilcoxonRank-Sum检验（又称Mann-WhitneyU检验）：与Mann-WhitneyU检验等价，适用于独立样本中位数比较，对数据分布要求更宽松。*适用条件：同上。3.独立样本t检验（使用非参数校正）：在某些情况下，可以对非正态分布的数据进行t检验，但需使用校正方法（如Welch'st检验），或对数据进行变换（如对数变换、平方根变换）使其近似正态分布后再使用t检验。但若变换后仍不满足正态性，则非参数检验更佳。*适用条件：数据变换后近似正态，或使用Welch'st检验不严格要求方差齐性。直接用于严重非正态数据风险较大。八、1.自变量是背景音乐类型。它有三个水平（无音乐、快节奏音乐、慢节奏音乐）。2.因变量是认知任务正确率。3.最适宜选用的统计检验方法是单因素方差分析（One-wayANOVA）。理