2025年国家开放大学《统计学原理》期末考试参考题库及答案解析

2025年国家开放大学《统计学原理》期末考试参考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象B.现象总体C.现象个体D.现象局部答案：B解析：统计学是研究大量现象数量方面的科学，其研究对象是现象总体，而不是个别现象、现象个体或现象局部。通过对总体中个体单位的数量特征进行观察、分析和综合，揭示现象总体的数量规律性。2.描述统计的主要任务是（）A.推断总体特征B.描述数据分布特征C.收集数据D.检验假设答案：B解析：描述统计的主要任务是对收集到的数据进行整理、概括和展示，通过统计图表、数值指标等方法描述数据的分布特征、集中趋势、离散程度等，帮助人们了解数据的本质特征。3.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体所有单位的特征B.推断总体特征C.对样本进行详细分析D.验证理论假设答案：B解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，通过样本的特征来推断总体的特征。其主要目的是以样本的局部信息来推断总体的整体情况，从而节省时间和成本。4.下列属于时期指标的是（）A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.职工人数答案：C解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计达到的总量，其数值随时间的长短而变化。工业总产值是企业在一定时期内生产的总价值，属于时期指标。人口数、土地面积和职工人数属于时点指标，其数值与时间长短无关。5.统计分组的关键是（）A.分组标志B.分组数量C.分组方法D.分组结果答案：A解析：统计分组是将总体按照某种标志划分为不同的组别，分组的关键是选择合适的分组标志。分组标志的选择直接影响到分组的合理性和统计分析的结果。6.计算平均数时，如果各组的权数相等，则（）A.加权算术平均数等于简单算术平均数B.加权算术平均数不等于简单算术平均数C.中位数等于平均数D.众数等于平均数答案：A解析：加权算术平均数是考虑了各组权数对平均数的影响计算的，当各组的权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。7.标准差的主要作用是（）A.反映数据的集中趋势B.反映数据的离散程度C.反映数据的偏态程度D.反映数据的分布形状答案：B解析：标准差是衡量数据离散程度的指标，其数值越大表示数据越分散，数值越小表示数据越集中。标准差是方差的开方，是实际应用中最常用的离散程度指标。8.抽样误差是指（）A.登记误差B.系统误差C.随机误差D.算术误差答案：C解析：抽样误差是指由于抽样方法而产生的样本指标与总体指标之间的差异，是随机误差的一种表现。抽样误差不可避免，但可以通过增大样本量或改进抽样方法来减小。9.相关分析的主要目的是（）A.建立回归方程B.测定变量之间的相关程度C.检验变量之间的独立性D.推断变量的因果关系答案：B解析：相关分析是研究两个或多个变量之间相关关系的统计方法，其主要目的是测定变量之间的相关程度，通常用相关系数来表示。10.统计预测的主要方法是（）A.经验估计法B.指标法C.回归分析法D.时间序列分析法答案：C解析：统计预测是利用统计方法对现象的未来发展趋势进行估计和判断，常用的方法包括回归分析法、时间序列分析法等。回归分析法是通过建立变量之间的函数关系来预测未来值，是统计预测的主要方法之一。11.统计分组体系是指（）A.单一分组B.多个分组C.分组标志的集合D.分组方法的集合答案：B解析：统计分组体系是指对同一个总体按照不同的分组标志或层次进行的多个分组，这些分组相互联系、相互补充，能够更全面、深入地揭示总体的特征。单一分组只能反映总体在某一方面的特征。12.在计算加权算术平均数时，如果各组权数都增加一倍，则（）A.平均数不变B.平均数增加一倍C.平均数减少一半D.平均数无法确定答案：A解析：加权算术平均数的大小取决于标志值和权数的乘积之和与权数之和的比值。当各组权数都增加一倍时，分子和分母中的权数部分都同时增加一倍，因此平均数的数值不变。13.中位数是（）A.标志值排序后居中间位置的标志值B.标志值排序后居中间位置的两个标志值的平均值C.出现次数最多的标志值D.标志值的算术平均数答案：B解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排序后，处于中间位置的标志值。如果总体单位数为偶数，中位数是中间两个位置标志值的平均值。众数是出现次数最多的标志值，算术平均数是标志值的总和除以总体单位数。14.变异系数是（）A.标准差与平均数的比值B.平均差与平均数的比值C.标准差与平均差之差D.标准差与总体单位数的比值答案：A解析：变异系数是衡量数据相对离散程度的指标，通常用标准差除以平均数来计算。它是一个无量纲的相对数，消除了不同现象平均水平高低的影响，便于比较不同现象的离散程度。15.抽样调查中，抽样误差的大小主要取决于（）A.抽样方法B.样本容量C.总体标志变异程度D.抽样框质量答案：C解析：抽样误差是样本指标与总体指标之间存在的随机误差。影响抽样误差大小的因素主要有三个：总体标志变异程度、样本容量和抽样方法。在其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差也越大。16.参数是（）A.总体指标B.样本指标C.抽样指标D.检验指标答案：A解析：参数是用来描述总体数量特征的综合指标，通常用希腊字母表示，如总体平均数μ、总体标准差σ、总体成数P等。统计量是用来描述样本数量特征的综合指标，通常用拉丁字母表示。17.回归分析的主要目的是（）A.测定变量之间的相关程度B.建立变量之间的函数关系C.推断变量的因果关系D.对样本进行分组答案：B解析：回归分析是研究两个或多个变量之间相关关系的一种统计方法，其主要目的是建立变量之间的函数关系，即建立回归方程，以便利用自变量的变化来预测因变量的变化。18.时间序列分析的主要目的是（）A.揭示现象之间的因果关系B.分析现象的长期趋势C.测定现象的季节变动D.排序现象的先后顺序答案：B解析：时间序列分析是研究现象在不同时间上的发展变化规律的一种统计方法，其主要目的是分析现象的长期趋势、季节变动和循环波动，以便预测现象的未来发展趋势。19.相关分析中，相关系数的取值范围是（）A.0到1之间B.-1到1之间C.0到无穷大之间D.-无穷大到无穷大之间答案：B解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。20.统计预测的准确性主要取决于（）A.预测方法的选择B.预测人员的能力C.历史资料的质量D.A和C答案：D解析：统计预测的准确性受到多种因素的影响，其中主要因素包括预测方法的选择和历史资料的质量。选择合适的预测方法能够更好地揭示现象的发展规律，而高质量的历史资料则是进行准确预测的基础。预测人员的能力虽然也重要，但不是决定性因素。二、多选题1.统计指标的主要特征有（）A.指标名称B.指标数值C.指标时间D.指标空间E.指标计算方法答案：ABDE解析：统计指标是反映现象总体数量特征的综合概念，通常由指标名称、指标数值、指标时间和指标空间四个要素构成。指标名称反映指标所反映的现象内容，指标数值是指标在一定时间和空间条件下的具体表现，指标时间是指标所属的时间，指标空间是指标所属的空间范围。指标计算方法是计算指标数值的具体方法，虽然重要，但不是统计指标的基本特征。2.统计分组的作用在于（）A.划分现象类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.确定现象总体单位E.反映现象的集中趋势答案：ABC解析：统计分组是统计研究的基本方法之一，其主要作用在于：划分现象类型，将性质相同的单位归为一组，将性质不同的单位区分开来；揭示现象内部结构，通过分组可以计算出各组单位数和比重，从而了解总体内部构成；分析现象之间的依存关系，通过分组可以研究现象之间相互联系、相互制约的关系。确定现象总体单位和反映现象的集中趋势不是统计分组的主要作用。3.加权算术平均数的大小受到哪些因素的影响（）A.标志值的大小B.权数的大小C.标志值的个数D.权数的总和E.标准差的大小答案：ABD解析：加权算术平均数是标志值与权数的加权平均，其大小受到三个因素的影响：标志值的大小、权数的大小和权数的总和。标志值越大，平均数越大；权数越大，对平均数的影响越大；权数的总和会影响平均数的计算结果。4.中位数和众数属于（）A.位置平均数B.算术平均数C.调和平均数D.几何平均数E.集中趋势指标答案：AE解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排序后，处于中间位置的标志值，众数是出现次数最多的标志值。它们都属于位置平均数，因为它们的大小取决于标志值在排序后的位置，而不是所有标志值的综合影响。它们也是常用的集中趋势指标，用于反映现象的一般水平或集中趋势。5.标准差的主要作用有（）A.反映数据的集中趋势B.反映数据的离散程度C.比较不同现象的离散程度D.计算抽样误差E.建立回归方程答案：BCD解析：标准差是衡量数据离散程度的指标，其数值越大表示数据越分散，数值越小表示数据越集中。标准差的主要作用是反映数据的离散程度，可以用来比较不同现象或不同组数据的离散程度。在抽样调查中，标准差是计算抽样误差的重要参数。标准差与建立回归方程没有直接关系。6.抽样调查的优点有（）A.调查范围小，节省人力物力B.调查速度快，及时性强C.可以获得更准确的数据D.可以推断总体特征E.可以了解现象的内部结构答案：ABD解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，通过样本的特征来推断总体的特征。其优点在于调查范围小，可以节省人力、物力和时间，调查速度快，及时性强；更重要的是，通过科学的抽样方法，可以以样本的局部信息来推断总体的整体情况，从而获得对总体特征的估计。虽然可以了解样本的内部结构，但不能完全代表总体的内部结构。7.相关分析中，相关系数等于1的条件有（）A.变量之间存在正相关关系B.变量之间存在负相关关系C.变量之间存在完全线性相关关系D.变量之间存在非线性相关关系E.变量之间不存在相关关系答案：AC解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全线性正相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全线性负相关关系。当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在非线性相关关系。8.时间序列分析中，影响现象发展的因素主要有（）A.长期趋势因素B.季节变动因素C.循环波动因素D.不规则变动因素E.随机因素答案：ABCD解析：时间序列分析是研究现象在不同时间上的发展变化规律的一种统计方法。影响现象发展的因素主要有长期趋势因素、季节变动因素、循环波动因素和不规则变动因素。长期趋势因素是使现象长期稳定发展的因素，季节变动因素是使现象在一年内或固定周期内出现的周期性波动的因素，循环波动因素是使现象在较长时期内出现的周期性波动的因素，不规则变动因素是使现象出现随机波动的因素。9.统计预测的程序包括（）A.确定预测目的B.收集整理历史资料C.选择预测模型D.进行预测计算E.分析预测误差答案：ABCDE解析：统计预测的程序一般包括以下几个步骤：首先，确定预测目的，明确预测的对象、内容和时间范围；其次，收集整理历史资料，为预测提供数据基础；然后，选择合适的预测模型，根据现象的特点和预测目的选择合适的统计模型；接着，进行预测计算，利用选定的模型和收集到的数据计算预测值；最后，分析预测误差，评估预测结果的准确性和可靠性，并根据需要对模型进行调整。10.统计报告的基本结构包括（）A.标题B.导言C.主体D.结论与建议E.附件答案：ABCDE解析：统计报告是运用统计资料和统计方法对现象进行分析研究的结果的书面表达，其基本结构一般包括标题、导言、主体、结论与建议和附件等部分。标题是统计报告的名称，导言是对统计报告的简要介绍，主体是统计报告的核心部分，用于阐述统计分析的过程和结果，结论与建议是对统计分析结果的总结和提出的建议，附件是统计报告的补充材料。11.统计指标按其反映的总体内容不同，可以分为（）A.数量指标B.质量指标C.总体指标D.样本指标E.时点指标答案：AB解析：统计指标按其反映的总体内容不同，可以分为数量指标和质量指标。数量指标反映现象的规模、水平、强度等绝对数量特征，通常用绝对数表示；质量指标反映现象的相对水平、工作效率、经济效益等相对数量特征，通常用相对数或平均数表示。总体指标和样本指标是按指标的性质和计算依据划分的，时点指标是按指标的时间属性划分的。12.统计分组的关键在于（）A.选择分组标志B.确定分组界限C.确定分组数量D.选择分组方法E.选择分组体系答案：AB解析：统计分组是将总体按照某种标志划分为不同的组别，其关键在于选择合适的分组标志和确定分组界限。分组标志是划分组别的依据，分组界限是各组之间的分界值。选择合适的分组标志能够使分组结果更能反映总体的内部特征，确定合适的分组界限能够使各组内的单位具有同质性，组与组之间具有差异性。13.算术平均数的主要缺点有（）A.易受极端值影响B.只适用于同质总体C.不能反映总体内部结构D.意义不够直观E.计算复杂答案：AC解析：算术平均数是统计学中最常用的平均数之一，但它也存在一些缺点。首先，算术平均数易受极端值（即离群值）的影响，一个极端值可能会显著改变算术平均数的数值。其次，算术平均数只适用于同质总体，即总体各单位具有相同的标志性质。此外，算术平均数不能反映总体内部结构，例如，只知道总体的平均数，无法了解各组的分布情况。算术平均数的计算并不复杂，意义也相对直观。14.衡量数据离散程度的指标主要有（）A.极差B.平均差C.标准差D.变异系数E.中位数答案：ABCD解析：衡量数据离散程度是描述数据分布特征的重要方面，常用的指标主要有极差、平均差、标准差和变异系数等。极差是数据中的最大值与最小值之差，反映数据的最大波动范围。平均差是各标志值与平均数之差的绝对值的平均数，反映数据偏离平均数的平均水平。标准差是各标志值与平均数之差平方和的平均数的平方根，是实际应用中最常用的离散程度指标。变异系数是标准差与平均数的比值，是一个无量纲的相对数，用于比较不同现象或不同组数据的离散程度。15.抽样误差产生的原因主要有（）A.登记误差B.系统误差C.抽样方法不当D.样本容量不足E.总体标志变异程度大答案：CDE解析：抽样误差是指样本指标与总体指标之间存在的随机误差，其产生的原因主要有三个：一是抽样方法不当，例如采用了不科学的抽样方法，导致样本不能代表总体；二是样本容量不足，样本容量越小，抽样误差越大；三是总体标志变异程度大，总体中各单位标志值的差异越大，抽样误差也越大。登记误差和系统误差不属于抽样误差的范畴，登记误差是调查过程中出现的错误，系统误差是调查设计或抽样方法导致的系统性偏差。16.相关分析中，直线相关系数r的绝对值越接近1，表示（）A.变量之间的正相关关系越强B.变量之间的负相关关系越强C.变量之间的线性相关关系越强D.变量之间的非线性相关关系越强E.变量之间的相关关系越弱答案：C解析：直线相关系数r是衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围在-1到1之间。当r=1时，表示两个变量之间存在完全正相关关系；当r=-1时，表示两个变量之间存在完全负相关关系；当r=0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。r的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性相关关系越强；r的绝对值越接近0，表示两个变量之间的线性相关关系越弱。17.时间序列分析中，移动平均法的特点有（）A.可以消除短期波动B.可以消除长期波动C.可以平滑数据D.可以揭示趋势变化E.计算简单答案：ACDE解析：移动平均法是时间序列分析中常用的一种平滑方法，其特点主要有：首先，可以通过选取合适的移动期数，消除数据中的短期波动，使数据趋于平滑。其次，移动平均法可以揭示现象的长期趋势变化，通过观察移动平均值的变化趋势，可以判断现象是上升、下降还是平稳。此外，移动平均法的计算相对简单，易于理解和操作。但它并不能完全消除所有波动，特别是长期波动，且无法用于预测未来值。18.统计预测的基本原则有（）A.一致性原则B.连续性原则C.可靠性原则D.准确性原则E.灵活性原则答案：ABCD解析：统计预测是利用统计方法对现象的未来发展趋势进行估计和判断，其基本原则主要有：一致性原则，指预测模型应与现象的内在联系保持一致；连续性原则，指预测应基于历史数据的连续发展规律；可靠性原则，指预测结果应建立在可靠的数据和模型基础上；准确性原则，指预测结果应尽可能接近实际值。灵活性原则虽然在实际应用中很重要，但不是统计预测的基本原则。19.统计报告写作的基本要求有（）A.目的明确B.数据准确C.结构清晰D.语言简明E.图表并茂答案：ABCDE解析：统计报告是运用统计资料和统计方法对现象进行分析研究的结果的书面表达，其写作的基本要求有：首先，目的明确，即明确统计报告的写作目的和读者对象；其次，数据准确，即确保使用的数据真实、可靠；然后，结构清晰，即统计报告的结构应该合理，层次分明，便于读者理解；接着，语言简明，即使用简洁、准确的语言表达分析结果；最后，图表并茂，即适当地使用统计图表，可以更直观地展示数据和分析结果。20.统计调查的组织方式有（）A.全面调查B.非全面调查C.统计报表制度D.专门调查E.重点调查答案：ABDE解析：统计调查是按照统计研究的目的，运用科学的调查方法，向调查对象收集原始统计资料的过程。根据调查对象范围的不同，统计调查可以分为全面调查和非全面调查。全面调查是对调查对象总体中的所有单位都进行调查，非全面调查是对调查对象总体中的一部分单位进行调查。根据调查的组织方式不同，统计调查可以分为统计报表制度和专门调查。专门调查又包括抽样调查、重点调查和典型调查等。因此，全面调查、非全面调查、专门调查（包括重点调查）都是统计调查的组织方式。统计报表制度是一种特定的调查方式，而非一种组织方式。三、判断题1.统计工作过程包括统计调查、统计整理和统计分析三个主要阶段。（）答案：正确解析：统计工作是对社会现象的数量方面进行搜集、整理、分析和解释的过程。这个过程通常被划分为三个主要阶段：首先是统计调查阶段，这一阶段的主要任务是按照预定的统计任务，搜集原始资料；然后是统计整理阶段，这一阶段的主要任务是对搜集到的原始资料进行加工、整理，使其系统化、条理化；最后是统计分析阶段，这一阶段的主要任务是对整理好的数据进行分析，揭示现象的数量规律性。这三个阶段是统计工作相互联系、循序渐进的环节，共同构成了完整的统计工作过程。2.中位数和众数都属于位置平均数，因此它们不受极端值的影响。（）答案：错误解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排序后，处于中间位置的标志值，众数是出现次数最多的标志值。它们都属于位置平均数，因为它们的大小取决于标志值在排序后的位置，而不是所有标志值的综合影响。然而，中位数确实不受极端值的影响，因为即使存在极端值，只要它们不位于中间位置，也不会改变中位数的数值。但众数可能受到极端值的影响，特别是当极端值出现的次数足够多时，它有可能成为众数，从而改变众数的数值。3.抽样调查只能获得样本指标，而不能获得总体指标。（）答案：正确解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本的特征来推断总体的特征。抽样调查的根本目的是要获得总体指标（如总体平均数、总体成数等）的估计值，而不是样本指标。样本指标是通过对样本数据进行计算得到的，如样本平均数、样本成数等，它们是总体指标的估计值。因此，抽样调查只能获得样本指标，而不能直接获得总体指标。4.在计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。（）答案：正确解析：加权算术平均数是标志值与权数的加权平均，其计算公式为：$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}$。当各组权数相等，即$f_1=f_2=\ldots=f_n$时，上式可以简化为：$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}=\frac{f\sum_{i=1}^{n}x_i}{nf}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$。这正是简单算术平均数的计算公式。因此，在计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。5.标准差是衡量数据离散程度的指标，其数值越大，表示数据越集中。（）答案：错误解析：标准差是衡量数据离散程度的指标，它反映数据相对于平均数的分散程度。标准差的计算公式是各标志值与平均数之差平方和的平均数的平方根。标准差的数值越大，表示数据相对于平均数的分散程度越大，即数据越分散；反之，标准差的数值越小，表示数据相对于平均数的分散程度越小，即数据越集中。6.相关分析是研究两个或多个变量之间相关关系的统计方法，它可以用来说明变量之间的因果关系。（）答案：错误解析：相关分析是研究两个或多个变量之间相关关系的统计方法，它主要用来衡量变量之间相关关系的方向和强度。相关分析只能说明变量之间是否存在相关关系，以及相关关系的方向（正相关或负相关）和强度（相关系数的大小），但它不能说明变量之间的因果关系。因果关系是指一个变量的变化是由于另一个变量的变化所引起的，而相关关系只是指变量之间存在着某种联系，但并不一定存在因果关系。7.时间序列分析的目的之一是分析现象的长期趋势，以便预测现象的未来发展趋势。（）答案：正确解析：时间序列分析是研究现象在不同时间上的发展变化规律的一种统计方法。时间序列分析的目的之一就是分析现象的长期趋势，即现象在较长时期内持续向上、向下或平稳发展变化的趋势。通过分析长期趋势，可以揭示现象发展变化的规律性，并在此基础上对现象的未来发展趋势进行预测。因此，分析现象的长期趋势并预测其未来发展趋势是时间序列分析的重要目的之一。8.统计预测的准确性总是随着样本容量的增大而提高。（）答案：错误解析：统计预测的准确性受到多种因素的影响，其中样本容量是一个重要因素，但并不是唯一因素。一般来说，样本容量越大，样本对总体的代表性就越好，预测结果的误差就越小，预测的准确性也就越高。但是，样本容量的增大并不能无限提高预测的准确性。当样本容量超过一定限度时，增加样本容量对提高预测准确性的效果就会逐渐减弱。此外，预测模型的适用性、历史资料的质量等因素也会对预测的准确性产生影响。因此，统计预测的准确性并不总是随着样本容量的增大而提高。9.统计报告是统计工作的最终成果，它必须以统计表的形式呈现。（）答案：错误解析：