广东省肇庆市碧海湾学校等两校2025~2026学年高一上册9月月考数学试卷

广东省肇庆市碧海湾学校等两校2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P=，，则PQ=（）A. B.C. D.2.设，则（）A. B.C. D.3.若、、，，则下列不等式中成立的是（）A. B.C. D.4.设，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.5.有三支股票位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（）A.7 B.6 C.5 D.46.已知正实数满足，则的最小值为（）A.9 B.8 C.3 D.7.已知函数满足：关于直线对称，且，当时，，则值为（）A.2 B.3 C.4 D.68.设，若，则实数的最大值为（）A B.4 C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列说法中错误的有（）A.命题：，，则命题的否定是，B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，”是真命题D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件10.设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（）A. B.C. D.11.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.函数有2个零点B.当时，C.不等式的解集是D.，都有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数定义域是，则函数的定义域是__________.13.已知集合，且，则实数的取值范围是________．14.设为实数中最大的数．若，，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．（1）当m＝3时，求A∩B，A∪B；（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．16.某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为米.（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.17.已知幂函数（）偶函数，且在上单调递增．（1）求函数解析式；（2）若，求的取值范围；（3）若实数，（，）满足，求的最小值．18.若对定义在上的函数，存在.使得恒成立，则的图象关于点对称，已知函数，且.（1）证明：函数的图象是中心对称图形；（2）求的值；（3）当时，求在上的最小值