人教版八年级上册六单元一次函数测试卷及答案

人教版八年级上册六单元一次函数测试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，是一次函数的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^{2}+1\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函数\(y=2x-3\)的图象与\(y\)轴的交点坐标是（）A.\((0,-3)\)B.\((0,3)\)C.\((\frac{3}{2},0)\)D.\((-\frac{3}{2},0)\)3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,2)\)和\((1,3)\)，则\(k\)，\(b\)的值分别为（）A.\(k=1\)，\(b=2\)B.\(k=2\)，\(b=1\)C.\(k=-1\)，\(b=2\)D.\(k=1\)，\(b=-2\)4.一次函数\(y=-3x+5\)的\(y\)随\(x\)的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定5.直线\(y=2x+1\)向下平移2个单位，得到的直线是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=2x+3\)C.\(y=2x\)D.\(y=2x-3\)6.函数\(y=(m-2)x^{m^{2}-3}+5\)是一次函数，则\(m\)的值为（）A.\(\pm2\)B.2C.-2D.47.一次函数\(y=kx+b\)，当\(x=1\)时，\(y=5\)；当\(x=-1\)时，\(y=1\)，则\(k\)，\(b\)的值分别为（）A.\(k=2\)，\(b=3\)B.\(k=3\)，\(b=2\)C.\(k=1\)，\(b=4\)D.\(k=4\)，\(b=1\)8.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过一、二、四象限，则（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)9.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在直线\(y=-x+2\)上，若\(x_1\ltx_2\)，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量\(Q\)（升）与行驶时间\(t\)（小时）的函数关系用图象表示应为（）二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，属于一次函数的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=2-3x\)C.\(y=\frac{1}{2}x-1\)D.\(y=x^{2}\)2.一次函数\(y=3x-2\)的性质有（）A.\(y\)随\(x\)的增大而增大B.图象经过一、三、四象限C.图象与\(y\)轴交于点\((0,-2)\)D.图象与\(x\)轴交于点\((\frac{2}{3},0)\)3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,1)\)和\((1,0)\)，则（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函数表达式为\(y=-x+1\)D.该函数图象经过二、三、四象限4.若一次函数\(y=(m-1)x+m^{2}-1\)的图象经过原点，则\(m\)的值为（）A.\(m=1\)B.\(m=-1\)C.\(m=\pm1\)D.\(m\)为任意实数5.一次函数\(y=-2x+3\)与\(y\)轴的交点坐标是（），与\(x\)轴的交点坐标是（）A.\((0,3)\)B.\((0,-3)\)C.\((\frac{3}{2},0)\)D.\((-\frac{3}{2},0)\)6.直线\(y=kx+b\)与直线\(y=2x-1\)平行，且经过点\((0,3)\)，则（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.直线表达式为\(y=2x+3\)D.直线经过一、二、三象限7.下列说法正确的是（）A.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，当\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大B.一次函数\(y=kx+b\)的图象是一条直线C.直线\(y=kx+b\)与\(y\)轴的交点坐标为\((0,b)\)D.若直线\(y=kx+b\)经过一、二、四象限，则\(k\lt0\)，\(b\gt0\)8.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((-1,2)\)和\((2,-1)\)，则（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函数表达式为\(y=-x+1\)D.当\(x\gt0\)时，\(y\lt1\)9.已知一次函数\(y=kx+b\)，当\(x=3\)时，\(y=5\)；当\(x=-4\)时，\(y=-9\)，则（）A.\(k=2\)B.\(b=-1\)C.函数表达式为\(y=2x-1\)D.该函数图象与\(y\)轴交点为\((0,-1)\)10.一次函数\(y=kx+b\)的图象不经过第三象限，则（）A.\(k\lt0\)B.\(b\geq0\)C.\(k\leq0\)D.\(b\gt0\)三、判断题（每题2分，共20分）1.函数\(y=5x\)是一次函数。（）2.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(b\)决定直线与\(x\)轴交点的位置。（）3.直线\(y=2x+1\)与直线\(y=2x-1\)平行。（）4.一次函数\(y=-3x+5\)中，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）5.函数\(y=(m-3)x+m^{2}-9\)是一次函数，则\(m\neq3\)。（）6.直线\(y=kx+b\)经过点\((0,0)\)时，\(b=0\)。（）7.一次函数\(y=4x-2\)的图象经过一、三、四象限。（）8.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过一、二、三象限，则\(k\gt0\)，\(b\gt0\)。（）9.一次函数\(y=kx+b\)中，当\(x=0\)时，\(y=b\)。（）10.直线\(y=-x+3\)与\(y\)轴交点坐标是\((3,0)\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求该一次函数的表达式。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，两式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以函数表达式为\(y=2x+1\)。2.一次函数\(y=-2x+4\)的图象与坐标轴围成的三角形面积是多少？答案：当\(x=0\)时，\(y=4\)；当\(y=0\)时，\(x=2\)。所以与坐标轴交点为\((0,4)\)和\((2,0)\)，则围成三角形面积\(S=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.简述一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正负对函数图象的影响。答案：\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\gt0\)时，图象与\(y\)轴正半轴相交；\(b\lt0\)时，图象与\(y\)轴负半轴相交。4.如何根据一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象确定\(k\)、\(b\)的值？答案：\(k\)的值由直线斜率确定，\(k\gt0\)直线从左到右上升，\(k\lt0\)直线从左到右下降。\(b\)是直线与\(y\)轴交点的纵坐标，交点在\(y\)轴正半轴\(b\gt0\)，负半轴\(b\lt0\)，过原点\(b=0\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）与正比例函数\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的联系与区别。答案：联系：正比例函数是一次函数当\(b=0\)时的特殊情况，二者图象都是直线。区别：一次函数\(y=kx+b\)图象与\(y\)轴交于\((0,b)\)，\(b\neq0\)时不过原点；正比例函数\(y=kx\)图象一定过原点。2.在实际问题中，如何建立一次函数模型来解决问题？举例说明。答案：先分析问题中的变量关系，确定自变量和因变量，再根据已知条件找出等量关系列出函数表达式。比如行程问题，已知速度\(v\)不变，路程\(s\)与时间\(t\)关系，\(s=vt\)就是一次函数模型，可据此计算不同时间的路程等。3.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象在平面直角坐标系中可能有几种位置情况？分别讨论。答案：四种情况。\(k\gt0\)，\(b\gt0\)经过一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)经过一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)经过一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)经过二、三、四象限。4.当两个一次函数\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)（\(k_1\neq0\)，\(k_2\neq0\)）的图象相交时，如何求交点坐标？并说明其意义。答案：联立方程组\(\begin{cases}y=k_1x+b_1\\y=k_2x+b_2\end{cases}\)求解，解即为交点坐标。意义在于该点坐标同时满足两个函数关系，在实际问题