人教版八年级上册总复习数与代数测试卷及答案

人教版八年级上册总复习数与代数测试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列各式中，属于最简分式的是（）A.\(\frac{6}{3x}\)B.\(\frac{x^2+y^2}{x+y}\)C.\(\frac{x-1}{x^2-1}\)D.\(\frac{1-x}{x-1}\)3.计算\(a^3\cdota^2\)的结果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，则\(a^{m+n}\)的值为（）A.5B.6C.8D.95.把\(x^2-4x+4\)分解因式，结果正确的是（）A.\((x-2)^2\)B.\((x+2)^2\)C.\((x-4)^2\)D.\((x+4)^2\)6.计算\((-2x^2y)^3\)的结果是（）A.\(-8x^6y^3\)B.\(8x^6y^3\)C.\(-6x^6y^3\)D.\(6x^6y^3\)7.若分式\(\frac{x^2-1}{x+1}\)的值为\(0\)，则\(x\)的值为（）A.\(1\)或\(-1\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(0\)8.化简\(\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的结果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a^2-1\)D.\(1\)9.计算\((3a^{-1}b^2)^2\)的结果是（）A.\(9a^{-2}b^4\)B.\(9a^2b^4\)C.\(9a^{-1}b^4\)D.\(9a^{-2}b^2\)10.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，则\(x^2+\frac{1}{x^2}\)的值是（）A.9B.7C.5D.3二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列式子中，是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x\)C.\(2x+1\)D.\(\frac{x+1}{2}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((-ab)^2=a^2b^2\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)3.下列因式分解正确的是（）A.\(x^2-y^2=(x+y)(x-y)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)D.\(x^2+x=x(x+1)\)4.下列分式中，能化简的有（）A.\(\frac{x^2-4}{x+2}\)B.\(\frac{x^2+2x+1}{x+1}\)C.\(\frac{x^2}{x}\)D.\(\frac{2x}{x^2+1}\)5.下列关于零指数幂和负整数指数幂的说法正确的是（）A.\(a^0=1\)（\(a≠0\)）B.\(a^{-p}=\frac{1}{a^p}\)（\(a≠0\)，\(p\)为正整数）C.\(0^0=1\)D.\((-2)^{-2}=\frac{1}{4}\)6.若\(x^2+mx+9\)是一个完全平方式，则\(m\)的值可能是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)7.下列计算正确的是（）A.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)B.\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\)C.\(\frac{2}{x}\cdot\frac{3}{x}=\frac{6}{x^2}\)D.\(\frac{2}{x}\div\frac{3}{x}=\frac{2}{3}\)8.下列各式中，与\((a-1)^2\)相等的是（）A.\(a^2-2a+1\)B.\(a^2-1\)C.\((1-a)^2\)D.\(a^2+2a+1\)9.若\(a\)、\(b\)为实数，且\(ab=1\)，则下列式子一定成立的是（）A.\(a+b≥2\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)C.\(a^2+b^2≥2\)D.\((a-b)^2≥0\)10.下列关于分式方程的说法正确的是（）A.分式方程一定有解B.解分式方程可能会产生增根C.分式方程的增根一定能使原分式方程的分母为\(0\)D.分式方程化为整式方程后，整式方程的解一定是原分式方程的解三、判断题（每题2分，共20分）1.整式和分式统称为有理式。（）2.\(a^0=1\)（\(a\)为任何实数）。（）3.分解因式\(x^2-9=(x+3)(x-3)\)。（）4.分式\(\frac{x}{x^2+1}\)无论\(x\)取何值，它都有意义。（）5.计算\((-2a^2b)^3=-6a^6b^3\)。（）6.若\(x^2+mx+16\)是完全平方式，则\(m=8\)。（）7.化简\(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\)（\(x≠2\)）。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）9.\(a^{-2}=-\frac{1}{a^2}\)（\(a≠0\)）。（）10.分解因式\(x^3-x=x(x^2-1)\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)。答案：先将分子分母因式分解，原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}\)，约分后得\(1\)。2.计算\((2x^2y)^3\cdot(-3xy^2)\div(6x^3y^4)\)。答案：先算乘方，\((2x^2y)^3=8x^6y^3\)，则原式\(=8x^6y^3\cdot(-3xy^2)\div(6x^3y^4)\)，再依次计算乘除得\(-4x^4y\)。3.解方程\(\frac{3}{x-2}=\frac{1}{x}\)。答案：方程两边同乘\(x(x-2)\)得\(3x=x-2\)，移项得\(3x-x=-2\)，\(2x=-2\)，解得\(x=-1\)，经检验\(x=-1\)是原方程的解。4.分解因式\(x^3-4x^2+4x\)。答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^2-4x+4)\)，再对括号内用完全平方公式，结果为\(x(x-2)^2\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论分式\(\frac{x+1}{x^2-1}\)在什么情况下有意义，什么情况下值为\(0\)。答案：要使分式有意义，则\(x^2-1≠0\)，即\(x≠±1\)；要使分式值为\(0\)，则\(x+1=0\)且\(x^2-1≠0\)，解得\(x=-1\)，但此时分母为\(0\)，所以该分式值不能为\(0\)。2.请讨论在整式乘法和因式分解中，两者之间的联系与区别。答案：联系：整式乘法与因式分解是互逆的恒等变形。区别：整式乘法是把几个整式相乘化为一个多项式；因式分解是把一个多项式化为几个整式的乘积形式。3.讨论如何检验分式方程的解是否正确。答案：将解代入原分式方程的分母中，若分母不为\(0\)，则该解是原分式方程的解；若分母为\(0\)，则该解是增根，原分式方程无解。4.举例说明负整数指数幂在实际生活中的应用。答案：比如在科学记数法中，小于\(1\)的正数可以用\(a×10^{-n}\)形式表示（\(1≤a＜10\)，\(n\)为正整数），像电子芯片中某种元件的尺寸是\(0.000005\)米，可写成\(5×10^{-6}\)米，方便表示和运算。答案一、单项选择题1.B2.B