《二次根式混合运算(第二课时)》教案

《二次根式混合运算（第二课时）》教案教学目标及教学重点、难点教学目标：1.能利用乘法公式简化二次根式的运算；2.能根据算式特点，选择适当的运算顺序，简化二次根式的运算.教学重点：根据式子结构特点，利用乘法公式运算.教学难点：将某些二次根式运算，变成可利用乘法公式的形式.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图课前复习复习乘法公式：平方差公式：完全平方公式：课前练习：本节课在计算时，会利用乘法公式简化运算，因此有必要先对乘法公式进行复习.检验上节课的学习内容.例题讲解例计算：（1）（2）变式：练习：知识小结：在计算二次根式混合运算时，不急于计算，先观察、分析运算式子的特点，对于一些特殊结构的运算，可利用整式的乘法公式，选择适当的运算顺序，简化运算.例已知求下列各式的值:（1）（2）变式：已知求下列各式的值:（1）（2）（3）知识小结：先化简，再求值，可简化运算.例题设计的目的是运用乘法公式简化运算.变式及练习的目的是将原题变成能运用乘法公式的形式，选择适当的运算顺序，简化运算.明确运算对象，探究运算思路，能根据已知条件，将所求进行适当变形，简化运算.拓展新知例计算：（1）（2）根据已有学习经验，寻找解决问题的方法..课堂小结运用乘法公式、选择适当的运算顺序,可简化运算.2.当式子的分母中含有像这样的式子时,可以利用平方差公式变形,使分母中不含二次根式.梳理本节知识核心.布置作业计算：（1）（2）2.已知求的值.巩固本节课的学习内容，提高解决问题的能力.知能演练提升能力提升1.下列等式成立的是()A.3+42=72 B.3C.3÷16=23 D.2.若x=m−n,y=m+n,则A.2m B.2n C.m+n D.m-n3.计算32×12A.6至7之间 B.7至8之间C.8至9之间 D.9至10之间4.已知x,y为实数,xy=5,那么xyx+yxy的值为(A.5 B.25 C.±25 D.5★5.对于任意不相等的两个实数a,b,新定义一种运算“※”:a※b=a×bb-a-16.计算:(1)(3-212)÷3-612(2)(18+412+637.已知a是2的小数部分,求a2-8.若x2-x-2=0,求x2-9.先化简,再求值:3-m2m-410.已知x,y满足关系式4x2+y2-4x-6y+10=0,请你将23x创新应用★11.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式去分母时,我们有时会碰上如5353=23=23+1=2×(3以上这种化简的步骤叫做分母有理化.2323+1=3-13(1)请用不同的方法化简25+参照③式得25+3参照④式得25+3=(2)化简:13+1+15+3+知能演练·提升能力提升1.D2.D运用平方差公式计算.3.B4.Cxyx+yxy=xxy|x|+yxy|y|,∵x,y为实数,xy=5,∴x,y同号.当x<0,y<0时,原式=xxy-x+yxy-y=-xy−xy=-5−5=-255.22※6=2×666.解(1)原式=(3-43)÷3-6×22=(-33)÷3-32=-3-32(2)原式=(32+22+23)×3=(52+23)×3=56+6.7.解∵2的整数部分是1,∴a=2-1.∴1a=1∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2<0∴原式=a-1a8.解由已知,得x2-x=2,∴原式=2+239.解原式=3-m2(m当m=2-3时,原式=-12(210.解由题意知(2x-1)2+(y-3)2=0,所以