2025年过河问题奥数题库及答案

2025年过河问题奥数题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.甲、乙两人过河，甲每分钟可以走60米，乙每分钟可以走40米，如果他们同时过河，需要多少分钟？A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.4分钟答案：B2.一只船可以载重500公斤，现在有3个人，体重分别是80公斤、90公斤和100公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：B3.两个村庄相距1000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，他们相遇需要多少分钟？A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟答案：A4.一只船可以载重300公斤，现在有4个人，体重分别是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：B5.两个村庄相距1500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，他们相遇需要多少分钟？A.15分钟B.20分钟C.25分钟D.30分钟答案：C6.一只船可以载重400公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：A7.两个村庄相距2000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，他们相遇需要多少分钟？A.20分钟B.25分钟C.30分钟D.35分钟答案：A8.一只船可以载重200公斤，现在有4个人，体重分别是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：C9.两个村庄相距2500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，他们相遇需要多少分钟？A.25分钟B.30分钟C.35分钟D.40分钟答案：B10.一只船可以载重500公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：A二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.两个村庄相距1000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，他们相遇后，甲还需要多少分钟才能到达乙的村庄？A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟答案：A2.一只船可以载重300公斤，现在有4个人，体重分别是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：B3.两个村庄相距1500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，他们相遇后，乙还需要多少分钟才能到达甲的村庄？A.15分钟B.20分钟C.25分钟D.30分钟答案：C4.一只船可以载重400公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：A5.两个村庄相距2000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，他们相遇后，甲还需要多少分钟才能到达乙的村庄？A.20分钟B.25分钟C.30分钟D.35分钟答案：A6.一只船可以载重200公斤，现在有4个人，体重分别是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：C7.两个村庄相距2500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，他们相遇后，乙还需要多少分钟才能到达甲的村庄？A.25分钟B.30分钟C.35分钟D.40分钟答案：B8.一只船可以载重500公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：A9.两个村庄相距1000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，他们相遇后，甲和乙分别还需要多少分钟才能到达对方的村庄？A.10分钟和15分钟B.15分钟和20分钟C.20分钟和25分钟D.25分钟和30分钟答案：A10.一只船可以载重300公斤，现在有4个人，体重分别是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他们如何才能用这只船过河？A.一次全部过河B.两次过河C.三次过河D.无法过河答案：B三、判断题（总共10题，每题2分）1.两个村庄相距1000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，他们相遇需要10分钟。A.正确B.错误答案：A2.一只船可以载重500公斤，现在有3个人，体重分别是80公斤、90公斤和100公斤，他们可以一次全部过河。A.正确B.错误答案：B3.两个村庄相距1500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，他们相遇需要25分钟。A.正确B.错误答案：A4.一只船可以载重400公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们可以一次全部过河。A.正确B.错误答案：A5.两个村庄相距2000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，他们相遇需要20分钟。A.正确B.错误答案：A6.一只船可以载重200公斤，现在有4个人，体重分别是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他们需要三次过河。A.正确B.错误答案：C7.两个村庄相距2500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，他们相遇需要30分钟。A.正确B.错误答案：B8.一只船可以载重500公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们可以一次全部过河。A.正确B.错误答案：A9.两个村庄相距1000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，他们相遇后，甲和乙分别还需要10分钟和15分钟才能到达对方的村庄。A.正确B.错误答案：A10.一只船可以载重300公斤，现在有4个人，体重分别是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他们需要两次过河。A.正确B.错误答案：B四、简答题（总共4题，每题5分）1.两个村庄相距1000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，他们相遇后，甲还需要多少分钟才能到达乙的村庄？答案：甲和乙相遇时，他们一共走了1000米，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，所以他们相遇时，甲走了600米，乙走了400米。甲还需要走400米才能到达乙的村庄，甲每分钟走60米，所以甲还需要400/60=6.67分钟，即7分钟。2.一只船可以载重300公斤，现在有4个人，体重分别是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他们如何才能用这只船过河？答案：首先，70公斤和80公斤的人一起过河，然后70公斤的人返回，接着90公斤和100公斤的人一起过河，然后80公斤的人返回，最后70公斤和80公斤的人一起过河。3.两个村庄相距1500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，他们相遇后，乙还需要多少分钟才能到达甲的村庄？答案：甲和乙相遇时，他们一共走了1500米，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，所以他们相遇时，甲走了700米，乙走了500米。乙还需要走700米才能到达甲的村庄，乙每分钟走50米，所以乙还需要700/50=14分钟。4.一只船可以载重400公斤，现在有3个人，体重分别是60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？答案：60公斤和70公斤的人一起过河，然后60公斤的人返回，接着80公斤的人过河，然后70公斤的人返回，最后60公斤和70公斤的人一起过河。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.两个村庄相距2000米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，他们相遇后，甲还需要多少分钟才能到达乙的村庄？答案：甲和乙相遇时，他们一共走了2000米，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，所以他们相遇时，甲走了800米，乙走了1200米。甲还需要走1200米才能到达乙的村庄，甲每分钟走80米，所以甲还需要1200/80=15分钟。2.一只船可以载重200公斤，现在有4个人，体重分别是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他们如何才能用这只船过河？答案：首先，50公斤和60公斤的人一起过河，然后50公斤的人返回，接着70公斤和80公斤的人一起过河，然后60公斤的人返回，最后50公斤和60公斤的人一起过河。3.两个村庄相距2500米，甲、乙两人分别从两个村庄同时出发，相向而行，甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，他们相遇后，乙还需要多少分钟才能到达甲的村庄？答案：甲和乙相遇时，他们一共走了2500米，甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，