四边形考试真题及答案

四边形考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.平行四边形的对角线一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分3.菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是（）A.5B.6C.8D.104.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角5.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形8.平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:2，则∠C的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°9.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AC的长是（）A.5B.10C.15D.2010.菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为（）A.24cm²B.48cm²C.96cm²D.192cm²答案：1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.C8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列四边形中，是平行四边形的有（）A.两组对边分别平行的四边形B.一组对边平行且相等的四边形C.两组对边分别相等的四边形D.两组对角分别相等的四边形2.矩形的判定方法有（）A.有一个角是直角的平行四边形B.对角线相等的平行四边形C.三个角是直角的四边形D.对角线互相平分且相等的四边形3.菱形的判定方法有（）A.四条边相等的四边形B.对角线互相垂直的平行四边形C.一组邻边相等的平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形4.正方形的判定方法有（）A.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形B.有一组邻边相等的矩形C.有一个角是直角的菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形5.四边形的内角和可能是（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.以下关于平行四边形的说法正确的是（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分7.矩形具有的性质有（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对边平行且相等D.对角线互相垂直8.菱形具有的性质有（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直C.每一条对角线平分一组对角D.对角线相等9.下列能判定四边形是平行四边形的条件有（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行且另一组对边也平行C.一组对角相等，另一组对角也相等D.两条对角线互相平分10.顺次连接下列四边形各边中点，能得到矩形的是（）A.平行四边形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.正方形答案：1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.B6.ABCD7.ABC8.ABC9.BCD10.BCD三、判断题（每题2分，共20分）1.平行四边形的对边一定相等。（）2.矩形的对角线互相垂直。（）3.菱形的四条边都相等。（）4.正方形是特殊的矩形和菱形。（）5.四边形的内角和是360°。（）6.一组对边平行的四边形是平行四边形。（）7.对角线相等的四边形是矩形。（）8.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（）9.四条边相等且四个角相等的四边形是正方形。（）10.顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.简述平行四边形的性质。答案：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。2.说出矩形和菱形在性质上的不同点。答案：矩形对角线相等，四个角为直角；菱形对角线互相垂直，四条边相等。3.如何判定一个四边形是正方形？答案：可先判定是平行四边形，再证有一组邻边相等且一个角为直角；或先证是矩形，再证邻边相等；或先证是菱形，再证有一个角是直角。4.多边形内角和公式是什么？答案：多边形内角和公式为（n-2）×180°，n为多边形边数。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别。答案：联系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。区别：矩形四个角为直角、对角线相等；菱形四条边相等、对角线垂直；正方形兼具矩形和菱形特性，四个角直角、四条边相等、对角线垂直且相等。2.在实际生活中，哪些地方运用到了四边形的性质？举例说明。答案：如伸缩门利用平行四边形不稳定性；建筑门窗框架用矩形的直角保证方正；防护栏用菱形美观且坚固；地砖用正方形保证拼接平整美观等。3.若一个四边形的对角线互相垂直且相等，这个四边形一定是正方形吗？说明理由。答案：不一定。正方形对角线互相垂直且相等，但对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，比如筝形，其对角线可能互相垂直且相等，但它不是正方形，还需满足四条边相等、四