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高一数学下学期第一次月考模拟试卷一、单项选择题：1．下列说法正确的是（）A．单位向量均相等 B．单位向量C．零向量与任意向量平行 D．若向量，满足，则2．已知向量，若与共线，则等于（）A． B． C． D．23．若，，且，是方程的两个根，则（）A． B． C．或 D．或4．已知向量，满足，，则向量，的夹角为（）A． B． C． D．5．若非零向量和满足，且，则一定是（）A．钝角三角形 B．等腰直角三角形C．等边三角形 D．有一个内角为的锐角三角形6．已知函数在时取得最大值，则（）A． B． C． D．7．已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．在中，若，则的面积的最大值为（）A． B． C． D．二、多项选择题：9．已知向量，其中，下列说法正确的是（）A．若，则；B．若与夹角为锐角，则；C．若，则在方向上投影向量为；D．若，则10．已知函数的图象为，则下列结论中正确的是（）A．图象关于直线对称B．图象的所有对称中心都可以表示为（）C．函数在上的最小值为D．函数在区间上单调递减11．在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（）A． B．C．若，则的面积是15 D．若，则外接圆半径是三、填空题：12．已知向量，，则向量在向量的方向上的数量投影为__．13．如图所示，CD是某校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼AB（高为米）与雕像之间的地面上的点M处（B，M，D三点共线）测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为30°，假设AB､CD和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为___________米．14．在中，，M为的外心，若，，则________．四．解答题：15．已知两个非零向量与不共线，（1）若，求证：A､B､D三点共线；（2）试确定实数k，使得与共线；（3）若，且，求实数的值.16．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值．17．已知函数，（其中，）的最小正周期为10．（1）求的值；（2）设，，，求的值．18．的内角的对边分别为，已知，．（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积．19．在中，内角A，B，C所

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