2025~2026学年浙江省金华市七年级上学期第一次校本作业数学试题（10月）含解析

/2025-2026学年浙江省金华市七年级上学期第一次校本作业数学试卷（10月）一、选择题

1.−12的相反数是（A.−2 B.2 C.−12 D.1

2.下列各组量中，具有相反意义的是（

）A.向东走3米和向北走5米 B.气温上升3度和气温上升4度

C.胜1局和亏损2万元 D.收入500元和支出400元

3.将数据−637000用科学记数法表示正确的是（

A.6.37×105 B.−6.37×10

4.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是()A.−1 B.−2.1 C.−3.1

5.下列各式中，结果最大的是（

）A.−32 B.−|−5| C.

6.近似数1.50是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（

）A.1.45<a<1.55 B.1.45≤a

7.若x+|x|=0，则A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零

8.已知|x|=4，|y|=3，且A.−7 B.−1 C.1 D.−

9.若(−2023)×100的值记为p，则(−A.p+1 B.p−1 C.

10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题

11.由四舍五入得到的近似数7.40是精确到____________位．

12.如果▫×−

13.在−1，2，−3，0，

14.下列说法：①−a一定是负数；②|a|一定是正数或零；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是其中正确结论的序号是_________________．

15.计算：85

16.将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十个数划分成两组，使得两组数中没有重复的数，将这两组数分别按照从小到大排列，这样的操作称为这十个数的一种分割，例如1,3,5,7和2,4,6,三、解答题

17.把下列各数分别填入相应的集合内

−2，−47，0，−π，12，0.62，−2.2，−52，13．

负有理数集合{}

18.计算：（1）7−(−（2）14−

19.光在真空中的传播速度约为3×108m/

20.请根据图示的对话解答下列问题．（1）分别求出a和b的值（2）已知|m−a

21.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(−−−0+++（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km．（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这

22.已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是−10，点B对应的数为40（1）若将数轴沿着表示_______的点折叠，可使得A点与B点重合.（2）现在有一只电子蚂蚁P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇．试求出点C在数轴上所对应的数；（3）在(2)的前提下，何时两只电子蚂蚁在数轴上相距

23.有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义M(a,b)=a+b2为数a、b的中点数D(a,b)=|a−b|为点A、B之间的距离，其中（1）M(2,（2）已知M(−6,（3）当D(−2,

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省金华市七年级上学期第一次校本作业数学试卷（10月）一、选择题1.【答案】D【考点】相反数的意义有理数加法运算【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【解答】解：因为−1所以−12的相反数是故选：D．2.【答案】D【考点】相反意义的量【解析】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：A．向东走3米和向北走5米不具有相反意义，则A不符合题意；B．气温上升3度和气温上升4度不具有相反意义，则B不符合题意；C．胜1局和亏损2万元不具有相反意义，则C不符合题意；D．收入500元和支出400元具有相反意义，则D符合题意；故选：D．3.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n【解答】解：−637000故选：B．4.【答案】B【考点】用数轴上的点表示有理数【解析】此题暂无解析【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于−3，且小于−1，∵−3.5<−2.1<−1，−5.【答案】C【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的运算，先计算各个选项，再比较大小即可．【解答】解：∵−32=−9，−|−5∴最大的是−2故选：C．6.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.50是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围1.495≤故选：C．7.【答案】D【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】本题考查绝对值的知识，根据一个数的绝对值是非负数，即可求解．【解答】解：∵∴|x∴x≤0故选：D．8.【答案】D【考点】有理数加法运算有理数的减法【解析】本题考查了化简绝对值、有理数的加减法、代数式求值，正确求出x,y的值是解题关键．先化简绝对值可得x=±4，y=±3，再根据【解答】解：∵|x|=4∴x=±4∵x∴x=−4∴x−y故选：D．9.【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】本题考查乘法分配律．利用乘法分配律将(−2023)×99【解答】解：∵(−2023)×100∴(−=(−=(−=p故选C．10.【答案】C【考点】用数轴上的点表示有理数规律型：数字的变化类【解析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合．【解答】解：2021−(−2022÷所以数轴上表示2021的点与圆周上的数字2重合，故选：C．二、填空题11.【答案】百分【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了近似数精确到哪一位，由7.40精确到小数点后面两位，即百分位，由此即可求解，解题的关键是正确理解近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：由题意可知：7.40精确到小数点后面两位，即百分位，故答案为：百分．12.【答案】−【考点】两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】本题主要考查了有理数的乘除法计算，根据乘除法互为逆运算，计算出1÷【解答】解：∵▫×−25=1，

∴▫=13.【答案】−【考点】有理数除法的应用【解析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是−1,所以取两个相除,其中商最小的是:【解答】∵−3<-1<0<2<5,

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是−1,

∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷(−1)=−14.【答案】②③⑤【考点】倒数有理数的乘方运算【解析】本题考查了负数，绝对值，倒数，平方的性质，解题的关键是掌握特殊数（如0,±【解答】解：①当a为负数时，−a是正数；当a=0②|a③倒数等于它本身的数是±1④绝对值等于本身的数是非负数（0和正数），不只是1，故④错误；⑤平方等于它本身的数是1或者0，故⑤正确，综上，正确结论的序号是②③⑤．故答案为：②③⑤．15.【答案】1【考点】两个有理数的乘法运算有理数的乘方运算【解析】本题主要考查有理数的乘方、有理数的乘法，灵活运用以上知识点是解题的关键．先变形，再计算即可．【解答】解：8===1故答案为：16.【答案】3【考点】一元二次方程的应用——数字问题【解析】此题考查对题干“完美分割”的理解，一元二次方程的应用，根据“分割成的两组数满足其中一组数的积等于另一组数的和”推出相乘的这一组数只能有2个或3个或4个数，再根据其个数分别运用列举法分析找出符合条件的分割，即可解题．【解答】解：∵1∴一组数的积要小于 55 ，∵1×2∴相乘的这一组数最多只能有 4 个，∵10∴相乘的这一组数最少有2个，①若这一组数有2个，当两个数连续时，设较小的数为m，则另一个为m+∵分割成的两组数满足其中一组数的积等于另一组数的和，∴mm+1=55−∴符合条件的完美分割为6,7和当两个数不连续时，∵55∴两个数的乘积不小于 36 ，分别讨论4,9、4,10、5,8、5,∴当两个数不连续时，没有符合条件的完美分割，②若这一组数有3个，当三个数连续时，设中间的数为m，则另两个为m+1，∴mm+1m∵m为1到10∴没有符合条件的m，当三个数不连续时，设其中最大的数为n，分别讨论1,2,n、1,3,n、1,4,n）⋯⋯1其中符合条件的完美分割有1,4,③若这一组数有4个，当四个数连续时，1,2,当四个数不连续时，设其中最大的数为n，1,∵1×2∵1,2可得符合条件的完美分割就是题干中的完美分割，则在这十个数的所有分割中，完美分割共有3种，故此题答案为：3．三、解答题17.【答案】−2，−47，−2.2，−52；0.62，【考点】有理数的分类带“非”字的有理数【解析】本题考查有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、正分数、负分数的定义与特点．注意整数和正数的区别．根据有理数的分类方法进行解答即可．【解答】解：负有理数集合{−2, −47, −2.218.【答案】（1）33（2）−【考点】含乘方的有理数混合运算有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算加减即可．（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】（1）解：7−(−（2）解：14−19.【答案】3.798×【考点】用科学记数法表示数的乘法【解析】本题主要考查了与科学记数法有关的乘法计算，用光的传播速度乘以每一年的秒数，再乘以4.22即可得到答案．【解答】解：3=(==3.798答：比邻星与地球之间的距离大约是3.798×20.【答案】（1）a=−2（2）−【考点】相反数的意义绝对值非负性【解析】（1）先根据相反数的概念得出a的值，再根据绝对值的概念和a与b的关系即可得出b的值；（2）根据绝对值的非负性求出m、n的值，再代入即可得出答案．【解答】解：（1）∵a与2互为相反数∴∴∵b的绝对值是5∴∵∴故a=−2，（2）∵|∴m−由(1)知，a∴m−(−∴m=−∴m21.【答案】49（2）400千米（3）节省146.8元【考点】有理数加减混合运算的应用有理数减法的实际应用有理数混合运算的应用正负数的实际应用【解析】（1）利用表格中最大的数减去最小的数即可得；（2）利用7天标准的总路程加上表格中的七个数字的和即可得；（3）根据汽油价和电价分别求出汽油车行驶的费用和新能源汽车行驶的费用，由此即可得．【解答】（1）解：+33即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km故答案为：（2）解：50==400答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米．（3）解：汽油车这7天行驶的费用为400×(新能源汽车这7天行驶的费用为400×(则180.4−答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元．22.【答案】15（2）10（3）7.6秒或12.4秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距12个单位长度．【考点】数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】（1）根据题意可知，在线段AB的中点处折叠，然后即可得到算式(−10（2）根据相遇时，两只电子蚂蚁走的总的路程正好是线段AB的长度，可以列出相应的方程，然后求解即可；（3）根据题意可知有两种情况，一种是相遇之前，一种是相遇之后，然后分别列出相应的方程求解即可．【解答】（1）解：(−10即将数轴沿着表示15的点折叠，可使得A点与B点重合，故答案为：15；（2）设经过t秒两只电子蚂蚁相遇，2t解得t=−10即点C在数轴上所对应的数是10；（3）设a秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距12个单位长度，两只电子蚂蚁相遇之前：2a解得a=两只电子蚂蚁相遇之后：2a解得a=由上可得，7.6秒或12.4秒时