2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】38《按比分配的实际问题》导学案

第三单元分数除法

第8课时《按比分配的实际问题》导学案

【学习目标】

1.学习目标描述：在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及

解题方法，能准确解答按比分配应用题。

2.学习内容分析：按比分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量

按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的

基础上进行教学的延伸。教材提供了两种解法，一是转化为归一应用题，使用归一应用题的解题方法

解答。二是把比转化成份数，注意联系生活工作实际导入例题，使学生从再转化成分数，使题目成为

分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之儿是多少的方法来解答。

3.学科核心素养分析：在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步体会比的

意义,感受比在牛活中的广泛应用.提高解决问题的能力,激发学牛学习数学的兴趣,感*学习数学

的价值，增强学生的应用意识。

【学习重点】认识按比分配实际问题的数量关系和解答方法，

【学习难点】理解按比分配实际问题的数量关系。

【知识链接】

1.填一填。

红绸花与黄绸花的数量比是3:4。

红绸花占（）份，黄绸花占（）份，两种绸花的总数就有这样的（）份。

红绸花的数量是两种绸花总数的（）；黄绸花的数量是两种绸花总数的（）。

2.明明做了35朵红绸花与黄绸花，其中红绸花占总数的士，那么红绸花有多少朵？

7

我知道：求一个数的几分之几是多少，用（）法计算。

3.图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？

4,如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

5.你知道吗？

在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配，这样的问题在生活中常

常会遇到。

【合作探究】

一、理解题意

把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一

算，再涂一涂。

1.读一读，说说你知道了什么？

2.怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”?分组交流。

红色与黄色方格数的比是3：2,就是把30个方格平均分成（）份，其中（）份涂红色,

（）份涂黄色。

红色占（）份，黄色占（）份，总数就有这样的（）份，所以红色方格数占总格

数的H，黄色方格数占总格数的

3.两种方格数各有多少格呢？你准备怎样解决这个问题，用你学过的知识来试试。

方法一：在30个方格里，红色方格数占（）份，黄色方格数占（）份，一共是（）

份。

（1）画图：

（2）思路：先算（）有多少格，再分别算出（）和（）方格各有多少格。

方法二：红色方格数占总格数的，，黄色方格数占总格数的，。

（1）画图:

（2）思路：分别求出总格数的，和，是多少。

4.选择一种你喜欢的方法解答。

5.这样解答正确吗？如何进行检验？与同伴交流自己的想法。

（1）检验的方法：

①可以把求得的红色和黄色方格数相（），看是不是等于（）。

②可以涂一涂，看看是不是正好（）。

③还可以把求得的红色和黄色方格数写成（）的形式，看化简后是不是等于3：2。

（2）选择自己喜欢的方法检验一下自己的结果，并写出答语。

三、想一想

如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样

解答？

1.你是怎么理解“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”的？

红色占（）份，黄色占（）份，绿色占（）份，一共有（）份。

红色方格数各占方格总数的黄色方格数各占方格总数的Q,绿色方格数各占方格总数的

00

2.用你喜欢的方法算算红、黄、绿三种颜色各有多少格吗？并进行检验。

三、总结归纳

今天我们学习的两道道题目有什么共同特点？是怎么解答的？

1.特点：已知（）量和各部分量的（），求（）量。

2.解答方法：

（1）求（）份数，再求出（）的具体数量，最后求出（）量。

（2）求（）份数，得出（）量占总数量的几分之几，最后求（）量。

3.像这样把一个数量按照一定的比来进行（），这种分配方法通常叫作按比分配。按比

分配问题要巧妙利用题目中的土，把它转化成求（）的几分之几是多少的问题来解。

四、完成“试一试”

三个小组去植树，植树棵树按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？

1.怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配”？

我认为：三个组人数的比是（），就是按（）分配。

2.用你喜欢的方法解答，然后检验并写出答语。

【达标检测】

1.填一填。

（1）男生人数和女生人数的比是6:7,那么男生人数占（）份，女生人数占（）份，全班

人数占（）份。男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）.

（2）一杯糖水，糖与水的比是2：7,那么糖占糖水的（）。

（3）三角形三个角的度数比是1：2：3,三个角分别是（）°,（）°,（）°,这

是一个（）三角形。

2.学校将360棵树苗，按人数比分给六年级三个班.其中一班有20人，二班有28人，三班有24人,

三个班各分得多少棵树苗？

3.一个分数，它的分子与分母的和是24,分子与分母的比是3：5,这个分数是几分之几？约分后是

几分之儿？

4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两个车间的人数比是5：7.甲、乙两车间各有多少人？

5.一个长方体的长、宽、高的二匕是3：2：1,已知长方体的极长总和是96分米，这个长方体的体积

是多少立方米？

6.商店运来一批洗衣机，卖出24台后，剩下的台数与已卖出台数的比是5：3.商店运来的这批洗衣

机共多少台？

7.某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工与男工的人数比是3：4,这车间原有女工

多少人？

8.甲数和乙数的比是2：3,乙数和丙数的比是6：5,这三个数的平均数是30,求甲数。

参考答案

1.填一填。

67

(1)6713

13T3

（3）306090直角

2.学校将360棵树苗，按人数比分给六年级三个班.其中一班有20人，二班有28人，三班有24人,

三个班各分得多少棵树

20+28+24=72（份）

一班分得树苗的棵数：360X—=100（棵）

72

二班分得树苗的棵数：360X—=140（棵）

72

24

三班分得棵树的棵数：360X—120（棵）

72

答：一班分得100棵树苗，二班分得140棵树苗，三班分得120棵树苗。

3.一个分数，它的分子与分母的和是24,分子与分母的比是3：5,这个分数是几分之几？约分后是

几分之几？

3+5=8

3

24X—=9

8

24x3=15

8

9_3

L5~5

答：这个分数是9二，约分后是3

155

4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两个车间的人数比是5：7.甲、乙两车间各有多少人？

162X2=324（人）

5+7=12,

324X—=135（人）

12

7

324X—=189（人）

12

答：甲车间有135人，乙车间有189人。

5.一个长方体的长、宽、高的二匕是3：2：1,已知长方体的棱长总和是96分米，这个长方体的体积

是多少立方米？

3+2+1=6（份），

3

长：964-4X-=12（分米）

6

2

宽：96+4X—=8（分米）

ISJ:96H-4X-=4（分米）

6

体积：12X8X4=384（立方分米）

答：长方体的体