2025年通信原理期末题库及答案

2025年通信原理期末题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪种调制方式属于线性调制？A.2FSKB.2PSKC.AMD.2DPSK答案：C2.奈奎斯特第一准则指出，为了消除码间串扰，基带传输系统的传输特性应满足：A.升余弦滚降特性B.理想低通特性C.冲激响应在抽样点无串扰D.频率响应为矩形答案：C3.高斯白噪声的功率谱密度在整个频率范围内：A.随频率升高而增加B.随频率升高而降低C.均匀分布D.呈高斯分布答案：C4.PCM编码中，非均匀量化的主要目的是：A.提高抗噪声能力B.减少码元速率C.改善小信号量化信噪比D.简化编码电路答案：C5.下列调制方式中，频带利用率最高的是：A.2ASKB.2FSKC.2PSKD.QPSK答案：D6.香农信道容量公式C=Blog₂(1+S/N)中，S/N表示：A.信号平均功率与噪声平均功率之比B.信号峰值与噪声峰值之比C.信号电压与噪声电压之比D.信号能量与噪声能量之比答案：A7.眼图用于观察：A.信道噪声特性B.码间串扰和噪声的综合影响C.调制信号频谱D.同步误差答案：B8.汉明码的最小码距d₀=3，其能检测的错误位数为：A.1位B.2位C.3位D.4位答案：B9.OFDM技术的主要优势是：A.抗多径衰落B.降低发射功率C.提高调制速率D.简化解调电路答案：A10.载波同步的作用是：A.恢复接收端的位定时信号B.提供解调所需的相干载波C.纠正传输中的相位误差D.消除码间串扰答案：B二、填空题（每空1分，共20分）1.数字通信系统的主要性能指标是________和________。答案：有效性；可靠性2.二进制ASK信号的解调方式有________和________。答案：相干解调；非相干解调（包络检波）3.高斯信道的容量受限于________、________和________三个参数。答案：带宽B；信号功率S；噪声功率N4.PCM编码的三个步骤是________、________和________。答案：抽样；量化；编码5.时分复用（TDM）的关键是________，频分复用（FDM）的关键是________。答案：时隙分配；子带频率间隔6.均衡器的作用是________，其分类包括________和________。答案：补偿信道失真（减小码间串扰）；时域均衡；频域均衡7.2PSK信号在解调时存在________问题，解决方法是采用________。答案：载波相位模糊（倒π现象）；2DPSK（差分相移键控）8.误码率是指________，其与信噪比的关系通常为________（填“正相关”或“负相关”）。答案：错误码元数与传输总码元数之比；负相关三、简答题（每题6分，共30分）1.简述AM调制与DSB-SC调制的区别及各自优缺点。答案：AM调制在调制信号中加入直流分量，使载波振幅随调制信号线性变化，已调信号包含载波、上边带和下边带；DSB-SC调制抑制了载波，仅保留两个边带。AM的优点是解调简单（可用包络检波），缺点是功率利用率低（载波不携带信息但占用大部分功率）；DSB-SC的优点是功率利用率高（无载波功率浪费），缺点是解调需要相干载波，电路较复杂。2.解释“奈奎斯特速率”和“奈奎斯特带宽”的含义，并说明二者关系。答案：奈奎斯特速率是指无码间串扰传输时允许的最高码元速率，记为R_B=2B（B为系统带宽）；奈奎斯特带宽是指为传输速率R_B的码元而需要的最小系统带宽，即B=R_B/2。二者互为倒数关系，反映了码元速率与系统带宽的约束。3.说明加性高斯白噪声（AWGN）的特性及其对通信系统的影响。答案：AWGN的特性：①噪声是加性的（与信号独立叠加）；②概率密度函数服从高斯分布；③功率谱密度在整个频域内均匀（白噪声）。对通信系统的影响：会导致接收信号失真，增加误码率；噪声功率越大，系统可靠性越低；设计系统时需通过调制、编码等技术提高信噪比。4.比较2FSK与2PSK的抗噪声性能，并分析原因。答案：在相同信噪比下，2PSK的抗噪声性能优于2FSK。原因：2PSK采用相干解调时，利用了载波相位信息，解调输出的信噪比更高；2FSK通常采用非相干解调（如包络检波），噪声对两个频率分量的影响相互独立，导致误码率高于2PSK。当信噪比很高时，2FSK的误码率约为2PSK的2倍。5.简述OFDM技术的基本原理及主要优缺点。答案：基本原理：将高速数据流通过串并转换分解为多个低速子数据流，每个子数据流调制到相互正交的子载波上并行传输，子载波间隔为符号周期的倒数以保证正交性。优点：①抗多径衰落（子载波带宽窄，符号周期长，减小码间串扰）；②频带利用率高（子载波正交，无保护间隔）；③便于与MIMO等技术结合。缺点：①对频率偏移敏感（载波同步要求高）；②峰均比（PAPR）较高（多个子载波叠加可能产生大峰值）。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某高斯信道带宽为4kHz，信噪比为1023（30dB），求该信道的最大信息传输速率；若信噪比降至31（15dB），带宽需增加到多少才能保持相同的传输速率？（log₂1024=10，log₂32=5）答案：（1）根据香农公式C=Blog₂(1+S/N)，代入数据得：C=4000×log₂(1+1023)=4000×10=40000b/s=40kb/s。（2）设新带宽为B'，要求C=40kb/s，S/N=31，则：40000=B'×log₂(1+31)=B'×5→B'=40000/5=8000Hz=8kHz。2.对频率范围为300Hz~3400Hz的语音信号进行PCM编码，采用A律13折线编码，抽样频率为8kHz，量化级数为256级。求：（1）抽样间隔；（2）每个样值的编码位数；（3）PCM信号的码元速率。答案：（1）抽样间隔T_s=1/f_s=1/8000=125μs。（2）量化级数N=256=2^8，故编码位数n=8位。（3）码元速率R_B=n×f_s=8×8000=64000Baud=64kBaud。3.某2PSK系统传输速率为1Mbps，载波频率为10MHz，信道噪声功率谱密度n₀=10^-10W/Hz，接收信号平均功率S=10^-6W。求：（1）2PSK信号的带宽；（2）解调器输入信噪比；（3）系统误码率（已知2PSK误码率公式P_e=Q(√(2E_b/n₀))，Q(3)=0.0013，Q(4)=0.00003）。答案：（1）2PSK信号带宽B≈2R_B=2×10^6=2MHz（近似为码元速率的2倍）。（2）解调器输入噪声功率N=n₀×B=10^-10×2×10^6=2×10^-4W；信噪比S/N=10^-6/(2×10^-4)=0.005（需转换为比特信噪比E_b/n₀）。比特能量E_b=S×T_b=S/R_B=10^-6/10^6=10^-12J；E_b/n₀=10^-12/10^-10=0.1？此处计算错误，正确应为：接收信号功率S=10^-6W，传输速率R_b=1Mbps=10^6b/s，故每比特能量E_b=S/R_b=10^-6/10^6=10^-12J；噪声功率谱密度n₀=10^-10W/Hz，故E_b/n₀=10^-12/10^-10=0.01。但此结果不合理，可能题目中S应为接收信号的比特能量？或重新检查：正确方法：解调器输入信噪比为S/N，其中N=n₀×B=10^-10×2×10^6=2×10^-4W，S=10^-6W，故S/N=10^-6/(2×10^-4)=0.005=-23dB，这显然过低，可能题目中S应为10^-4W更合理。假设题目中S=10^-4W，则S/N=10^-4/(2×10^-4)=0.5，E_b=S/R_b=10^-4/10^6=10^-10J，E_b/n₀=10^-10/10^-10=1，此时P_e=Q(√2×1)=Q(1.414)≈0.0787。但根据原题数据，可能存在笔误，此处按正确步骤解答：（3）正确步骤应为：误码率P_e=Q(√(2E_b/n₀))，其中E_b=S×T_b=S/R_b，n₀为噪声功率谱密度。代入数据：E_b=10^-6W/10^6b/s=10^-12J/b；E_b/n₀=10^-12/10^-10=0.01；√(2×0.01)=√0.02≈0.1414，Q(0.1414)≈0.4432（实际需查表，但题目可能假设数据修正）。可能题目中S应为10^-4W，则E_b=10^-4/10^6=10^-10，E_b/n₀=1，√2×1≈1.414，Q(1.414)≈0.0787。五、综合分析题（20分）某数字通信系统采用QPSK调制，传输速率为10Mbps，信道为AWGN信道，噪声功率谱密度n₀=10^-10W/Hz，要求误码率P_e≤10^-5。（1）计算QPSK信号的带宽；（2）求接收端所需的最小信号功率S；（3）若改用16QAM调制，保持带宽和误码率不变，分析传输速率如何变化（已知QPSK误码率P_e≈Q(√(2E_b/n₀))，16QAM误码率P_e≈4(1-1/√M)Q(√(3E_b/((M-1)n₀)))，M为进制数，Q(4)=3×10^-5）。答案：（1）QPSK的频带利用率η=log₂M/B=2b/Hz（M=4），传输速率R_b=10Mbps，故带宽B=R_b/η=10×10^6/2=5MHz。（2）QPSK误码率P_e≈Q(√(2E_b/n₀))≤10^-5，查Q函数表得Q(4)=3×10^-5≈10^-5，故√(2E_b/n₀)≥4→E_b/n₀≥8。E_b=S×T_b=S/R_b→S=E_b×R_b=8n₀×R_b=8×10^-10×10×10^6=8×10^-3W=8mW。（3）16QAM（M=16）的频带利用率η=log₂16=4b/Hz，原带宽B=5MHz，故新的传输速率R_b'=η×B=4×5×10^6=20Mbps（是原速率的2倍）。验证误码率：16QAM误码率P_e≈4(1-1/4)Q(√(3E_b/(15n₀)))=3Q