振动力学研究生试题带答案

振动力学研究生试题(带答案）一、选择题（每题5分，共20分）1.下列关于振动的说法中，错误的是（）。A.简谐振动是最基本的振动形式。B.振动系统的固有频率与系统的质量、刚度有关。C.振动系统的阻尼比越大，振动幅度越小。D.振动系统的响应与激励成正比。2.下列关于振动的说法中，正确的是（）。A.振动系统的响应与激励成正比。B.振动系统的响应与激励成反比。C.振动系统的响应与激励成平方比。D.振动系统的响应与激励无关。3.下列关于固有频率的说法中，正确的是（）。A.固有频率与系统的质量、刚度有关。B.固有频率与系统的阻尼比有关。C.固有频率与系统的质量、阻尼比有关。D.固有频率与系统的刚度、阻尼比有关。4.下列关于阻尼的说法中，正确的是（）。A.阻尼越大，振动幅度越小。B.阻尼越小，振动幅度越小。C.阻尼与振动幅度无关。D.阻尼与振动频率无关。5.下列关于共振的说法中，正确的是（）。A.共振时，振动幅度最大。B.共振时，振动幅度最小。C.共振时，振动频率最大。D.共振时，振动频率最小。二、填空题（每题5分，共20分）1.简谐振动的三要素是（）、（）、（）。2.振动系统的固有频率与系统的（）、（）、（）有关。3.振动系统的阻尼比与系统的（）、（）、（）有关。4.振动系统的响应与激励的（）、（）、（）有关。5.共振时，振动系统的（）、（）、（）最大。三、计算题（每题20分，共60分）1.一质量为m的物体悬挂在刚度为k的弹簧上，求该系统的固有频率。解：根据简谐振动的公式，固有频率ωn=√(k/m)，所以固有频率为√(k/m)。2.一质量为m的物体在水平方向上受到周期性力F(t)=F0sin(ωt)的作用，求该系统的稳态响应。解：根据强迫振动的公式，稳态响应x(t)=Xsin(ωt+φ)，其中X=F0/(mω^2)，φ=arctan(-k/mω)。3.一质量为m的物体在竖直方向上受到周期性力F(t)=F0sin(ωt)的作用，求该系统的稳态响应。解：根据强迫振动的公式，稳态响应x(t)=Xsin(ωt+φ)，其中X=F0/(mω^2)，φ=arctan(-k/mω)。4.一质量为m的物体在水平方向上受到阻尼力f(t)=cv(t)的作用，求该系统的稳态响应。解：根据阻尼振动的公式，稳态响应x(t)=Xe^(-ct/2m)sin(ωt+φ)，其中X=F0/(mω^2)，φ=arctan(-k/mω)。四、论述题（20分）论述振动系统的稳定性及其影响因素。答：振动系统的稳定性是指系统在受到扰动后，能否恢复到原来的平衡状态。影响振动系统稳定性的因素有：1.系统的固有频率：固有频率越高，系统的稳定性越好。2.系统的阻尼比：阻尼比越大，系统的稳定性越好。3.系统的刚度：刚度越大，系统的稳定性越好。4.系统的质量：质量越大，系统的稳定性越好。5.系统的激励：激励频率越接近固有频率，系统的稳定性越差。五、实验题（20分）1.实验目的：验证简谐振动的三要素。2.实验原理：简谐振动的三要素是振幅、频率、相位。3.实验步骤：（1）搭建简谐振动实验装置。（2）测量振幅、频率、相位。（3）分析实验数据，验证简谐振动的三要素。4.实验报告：（1）实验目的。（2）实验原理。（3）实验步骤。（4）实验数据。（5）实验结果分析。答案一、选择题1.C2.A3.A4.A5.A二、填空题1.振幅、频率、相位2.质量、刚度、阻尼比3.质量、刚度、阻尼比4.激励、频率、相位5.振幅、频率、相位三、计算题1.√(k/m)2.x(t)=Xsin(ωt+φ)，其中X=F0/(mω^2)，φ=arctan(-k/mω)3.x(t)=Xsin(ωt+φ)，其中X=F0/(mω^2)，φ=arctan(-k/mω)4.x(t)=Xe^(-ct/2m)sin(ωt+φ)，其中X=F0/(mω^2)，φ=arctan(-k/mω)四、论述题振动系统的稳定性是指系统在受到扰动后，能否恢复到原来的平衡状态。影响振动系统稳定性的因素有：1.系统的固有频率：固有频率越高，系统的稳定性越好。2.系统的阻尼比：阻尼比越大，