2025年大学《统计学-统计学原理》考试备考试题及答案解析

2025年大学《统计学-统计学原理》考试备考试题及答案解析​单位所属部门：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象的数量特征B.现象总体的数量特征C.抽象的理论模型D.现象的质的规定性答案：B解析：统计学是研究现象总体数量特征和数量关系的科学，其研究对象是现象总体的数量特征，而不是个别现象或抽象的理论模型。现象的质的规定性是哲学研究的范畴，与统计学的研究对象不同。2.描述统计的主要任务包括（）A.收集数据、整理数据、分析数据、解释数据B.参数估计、假设检验C.描述现象的分布特征、集中趋势和离散程度D.建立统计模型、进行预测答案：C解析：描述统计的主要任务是对收集到的数据进行整理、概括和展示，描述现象的分布特征、集中趋势和离散程度，常用图表和统计量来表现。参数估计、假设检验属于推断统计的范畴，建立统计模型和进行预测是统计推断的应用。3.抽样调查的主要目的是（）A.推断总体参数B.准确描述样本特征C.完全替代全面调查D.验证理论假设答案：A解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本数据推断总体参数的一种统计方法。其主要目的是利用样本信息推断总体的数量特征，从而节约调查成本、提高效率。准确描述样本特征只是抽样调查的一部分工作，不能完全替代全面调查，验证理论假设也不是抽样调查的主要目的。4.统计分组的关键在于（）A.分组的数量多少B.分组的标志选择C.分组界限的确定D.分组结果的直观性答案：B解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，分组的关键在于选择合适的分组标志。分组标志的选择要根据研究目的和现象的特征来确定，不同的分组标志会得出不同的分组结果，进而影响统计分析。分组的数量多少、分组界限的确定和分组结果的直观性都是分组的具体问题，但不是分组的关键。5.算术平均数的主要缺点是（）A.易受极端值影响B.不适用于分类数据C.计算复杂D.不能反映数据的集中趋势答案：A解析：算术平均数是总体各单位标志值之和除以总体单位数，它容易受到极端值的影响，特别是当数据存在较大差异时，算术平均数可能不能很好地反映数据的集中趋势。不适用于分类数据是算术平均数的局限性，但不是其主要缺点。算术平均数的计算并不复杂，能够反映数据的集中趋势，只是易受极端值影响。6.中位数的主要优点是（）A.计算简单B.不受极端值影响C.适用于所有类型数据D.反映数据的离散程度答案：B解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数值，其主要优点是不受极端值的影响，能够较好地反映数据的集中趋势，特别是当数据分布偏斜或存在异常值时。计算简单是中位数的特点之一，但不是其主要优点。中位数只适用于顺序数据，不适用于分类数据和数值型数据。反映数据的离散程度是方差和标准差等指标的功能。7.标准差的主要作用是（）A.描述数据的集中趋势B.反映数据的分布形状C.衡量数据的离散程度D.推断总体参数答案：C解析：标准差是方差的平方根，是衡量数据离散程度的重要指标。标准差越大，说明数据越分散；标准差越小，说明数据越集中。描述数据的集中趋势是平均数和中位数等指标的功能，反映数据的分布形状是偏度和峰度等指标的功能，推断总体参数是抽样推断的功能。8.相关分析的主要目的是（）A.测定变量之间的相关关系B.建立变量之间的函数关系C.控制变量的变化D.预测变量的未来值答案：A解析：相关分析是研究两个或多个变量之间相关关系的一种统计方法，其主要目的是测定变量之间的相关关系，即判断变量之间是否存在相关关系以及相关的密切程度。建立变量之间的函数关系是回归分析的功能，控制变量的变化和预测变量的未来值是相关分析的应用。9.回归分析的主要任务包括（）A.建立回归模型、检验回归模型、预测B.描述相关关系C.确定变量之间的因果关系D.分析变量的分布特征答案：A解析：回归分析是研究一个或多个自变量对因变量的影响的一种统计方法，其主要任务包括建立回归模型、检验回归模型和利用回归模型进行预测。描述相关关系是相关分析的功能，确定变量之间的因果关系需要结合专业知识和实验验证，分析变量的分布特征是描述统计的功能。10.统计指数的主要作用是（）A.反映现象变动的方向和程度B.分析现象变动的因素C.建立统计模型D.进行抽样推断答案：A解析：统计指数是一种重要的统计方法，主要用于反映现象变动的方向和程度，特别是复杂现象总体中各个因素的综合变动。分析现象变动的因素是因素分析的功能，建立统计模型和进行抽样推断是其他统计方法的功能。11.抽样误差是指（）A.调查过程中的人为错误B.登记错误造成的误差C.由于抽样导致样本结果与总体真值之间的差异D.调查设计不合理造成的误差答案：C解析：抽样误差是抽样调查中由于样本的随机性导致样本结果与总体真值之间存在的不可避免的差异。它是抽样调查固有的误差，不同于调查过程中的人为错误、登记错误或调查设计不合理造成的误差。抽样误差可以通过改进抽样方法来控制，但不能完全消除。12.参数是指（）A.总体的某个特征值B.样本的某个特征值C.统计分析的方法D.统计数据的整理方式答案：A解析：参数是用来描述总体特征的一种统计量，通常是未知的，需要通过抽样调查来估计。样本的某个特征值称为统计量，统计分析的方法和统计数据的整理方式不属于参数的定义范畴。13.统计分组对数据的要求是（）A.总体单位数要相等B.各组数据要相互独立C.各组数据要按一定顺序排列D.各组频数要相等答案：B解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，要求各组数据要相互独立，即一个总体单位只能属于一个组，不能重复或遗漏。总体单位数可以不等，各组数据不一定需要按一定顺序排列，各组频数通常也不相等。14.加权算术平均数的大小主要受（）A.各组标志值大小的影响B.各组频数多少的影响C.分组多少的影响D.标志值个数多少的影响答案：AB解析：加权算术平均数是总体各单位标志值乘以相应权数之和除以权数之和，其大小主要受两个因素影响：一是各组标志值的大小，二是各组频数的多少。标志值个数多少只是影响计算过程，分组多少也不直接影响加权算术平均数的大小。15.下列指标中，属于位置平均指标的是（）A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.众数答案：CD解析：位置平均指标是根据数据在分布中的位置来确定的平均指标，主要包括中位数和众数。算术平均数和调和平均数属于数值平均指标，它们是根据所有数据值计算出来的。16.标准差的主要用途是（）A.反映数据的集中趋势B.衡量数据的离散程度C.分析数据的分布形状D.比较不同组数据的离散程度答案：BD解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，其主要用途是反映数据的波动幅度，即数据偏离平均值的程度。通过比较不同组数据的标准差，可以判断哪个组的数据更分散。反映数据的集中趋势是平均数和中位数等指标的功能，分析数据的分布形状是偏度和峰度等指标的功能。17.相关系数的取值范围是（）A.0到1之间B.-1到1之间C.0到无穷大之间D.-无穷大到无穷大之间答案：B解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计量，其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量完全正相关；当相关系数为-1时，表示两个变量完全负相关；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。18.回归分析中，自变量是（）A.影响因变量的因素B.被解释的变量C.可以控制的变量D.随机变量答案：AC解析：在回归分析中，自变量是用来解释或预测因变量的变量，它可以是被解释的变量，也可以是可以在一定范围内控制的变量。因变量是回归分析中被解释的变量，随机变量是取值不确定的变量。19.统计指数按反映的现象范围不同，可以分为（）A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.定基指数和环比指数D.时间指数和地域指数答案：A解析：统计指数按反映的现象范围不同，可以分为个体指数和总指数。个体指数反映个别现象变动的相对数，总指数反映总体现象变动的相对数。数量指数和质量指数是按指数的性质不同分类的，定基指数和环比指数是按对比基期不同分类的，时间指数和地域指数不是统计指数的分类标准。20.下列关于抽样调查的说法中，正确的是（）A.抽样调查比全面调查准确B.抽样调查只能得到样本信息C.抽样调查可以推断总体信息D.抽样调查不需要遵循随机原则答案：C解析：抽样调查是通过抽取部分单位进行调查，并根据样本信息推断总体特征的一种统计方法。与全面调查相比，抽样调查可以节省人力、物力和时间，并且在一定程度上可以避免全面调查可能出现的误差。抽样调查可以得到样本信息，但更重要的是可以利用样本信息推断总体信息。抽样调查必须遵循随机原则，以保证样本的代表性。二、多选题1.统计学的特点包括（）A.数量性B.总体性C.具体性D.社会性E.客观性答案：ABDE解析：统计学是一门研究现象总体数量特征和数量关系的科学，其特点主要包括数量性、总体性、社会性和客观性。数量性是指统计学研究现象的数量特征和数量关系；总体性是指统计学的研究对象是现象总体，而不是个别现象；社会性是指统计学的研究对象是社会现象的数量特征和数量关系；客观性是指统计学的研究对象是客观存在的现象，不受主观意志的影响。具体性不是统计学的主要特点，统计学更关注现象的数量方面，而不是具体形式。2.统计调查的方式包括（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.普查答案：ABCDE解析：统计调查是收集统计资料的过程，常用的统计调查方式包括全面调查、抽样调查、重点调查、典型调查和普查。全面调查是对总体中的所有单位进行调查；抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位进行调查；重点调查是对总体中一部分重点单位进行调查；典型调查是对总体中具有代表性的典型单位进行调查；普查是对总体中所有单位进行一次性的全面调查。这些方式各有优缺点，适用于不同的调查目的和对象。3.统计分组的作用包括（）A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的集中趋势E.确定统计指标答案：ABC解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，其作用主要包括划分现象类型、揭示现象结构和分析现象之间的依存关系。划分现象类型是将性质相同的总体单位归为一类；揭示现象结构是表明总体中各个部分所占的比重；分析现象之间的依存关系是研究一个现象的变化与另一个现象的变化之间的关系。反映现象的集中趋势是平均指标的功能，确定统计指标是统计设计的内容。4.平均指标的作用包括（）A.反映现象的集中趋势B.比较不同组数据的平均水平C.分析现象之间的依存关系D.衡量数据的离散程度E.揭示现象的分布特征答案：AB解析：平均指标是反映现象总体各单位某一标志值集中趋势的统计量，其主要作用包括反映现象的集中趋势和比较不同组数据的平均水平。通过计算平均指标，可以了解现象总体的一般水平，并比较不同组之间的差异。分析现象之间的依存关系、衡量数据的离散程度和揭示现象的分布特征是其他统计指标的功能。5.标准差的作用包括（）A.反映数据的集中趋势B.衡量数据的离散程度C.分析数据的分布形状D.比较不同组数据的离散程度E.推断总体参数答案：BD解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，其作用主要包括衡量数据的离散程度和比较不同组数据的离散程度。标准差越大，说明数据越分散；标准差越小，说明数据越集中。通过比较不同组数据的标准差，可以判断哪个组的数据更稳定。反映数据的集中趋势是平均数和中位数等指标的功能，分析数据的分布形状是偏度和峰度等指标的功能，推断总体参数是抽样推断的功能。6.相关系数的主要作用是（）A.衡量两个变量之间线性相关关系的方向和程度B.建立变量之间的函数关系C.分析变量之间的因果关系D.预测一个变量的变化对另一个变量的影响E.揭示现象的分布特征答案：AD解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计量，其主要作用是衡量两个变量之间线性相关关系的方向（正相关或负相关）和程度（相关系数的绝对值越大，相关关系越强）。通过相关系数，可以判断两个变量之间是否存在线性相关关系，并预测一个变量的变化对另一个变量的大致影响。建立变量之间的函数关系是回归分析的功能，分析变量之间的因果关系需要结合专业知识和实验验证，揭示现象的分布特征是描述统计的功能。7.回归分析的主要内容包括（）A.建立回归模型B.检验回归模型C.利用回归模型进行预测D.分析变量之间的相关关系E.确定变量之间的因果关系答案：ABC解析：回归分析是研究一个或多个自变量对因变量的影响的一种统计方法，其主要内容包括建立回归模型、检验回归模型和利用回归模型进行预测。建立回归模型是根据样本数据拟合出一个数学方程式，用来描述自变量与因变量之间的关系；检验回归模型是判断回归模型是否有效，即自变量是否真的对因变量有显著影响；利用回归模型进行预测是根据自变量的值预测因变量的值。分析变量之间的相关关系是相关分析的功能，确定变量之间的因果关系需要结合专业知识和实验验证。8.统计指数的主要类型包括（）A.个体指数B.总指数C.数量指数D.质量指数E.平均指数答案：ABCD解析：统计指数按不同的标准可以划分为不同的类型。按反映的现象范围不同，可以分为个体指数和总指数；按指数的性质不同，可以分为数量指数和质量指数；按计算方法不同，可以分为综合指数和平均指数。因此，个体指数、总指数、数量指数、质量指数都是统计指数的主要类型。9.抽样推断的优良标准包括（）A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性E.代表性答案：ABC解析：抽样推断是用样本的统计量来推断总体的参数，优良的抽样估计方法应该满足无偏性、一致性和有效性等标准。无偏性是指样本统计量的期望值等于总体参数；一致性是指随着样本量的增大，样本统计量收敛于总体参数；有效性是指在同一样本量下，方差较小的抽样估计方法更优。充分性和代表性不是抽样推断的优良标准，代表性是样本应具备的基本特征，而充分性是信息利用方面的要求。10.统计工作中，整理阶段的主要工作包括（）A.对原始数据进行审核B.对数据进行分组C.编制统计表D.计算各组的频数和频率E.绘制统计图答案：ABCD解析：统计整理是统计工作的第三阶段，是在统计调查的基础上，对收集到的原始数据进行加工、整理和分析的过程。整理阶段的主要工作包括对原始数据进行审核，检查数据的准确性、完整性和一致性；对数据进行分组，根据研究目的和现象的特征将数据划分成不同的组；计算各组的频数和频率，了解每个组中包含的单位数和所占的比例；编制统计表，将整理好的数据以表格的形式表现出来。绘制统计图是统计描述阶段的工作，不属于整理阶段的主要工作。11.统计学的研究对象具有（）A.数量性B.总体性C.具体性D.社会性E.变量性答案：ABDE解析：统计学的研究对象是现象总体的数量特征和数量关系，其特点主要体现在数量性、总体性、社会性和客观性上。数量性是指统计学研究现象的数量方面；总体性是指统计学的研究对象是现象总体，而不是个别现象；社会性是指统计学的研究对象是社会现象的数量特征和数量关系；客观性是指统计学的研究对象是客观存在的现象，不受主观意志的影响。变量性是指统计研究的现象通常包含可变的标志或变量，但这并不是研究对象本身的特点，而是研究内容的表现形式。12.统计调查按组织方式不同，可以分为（）A.全面调查B.非全面调查C.统计报表制度D.专门调查E.抽样调查答案：CD解析：统计调查按组织方式不同，可以分为统计报表制度和专门调查。统计报表制度是一种按照国家规定要求，自下而上定期提供统计资料的一种调查方式；专门调查是为了特定的调查目的而组织的调查，如普查、重点调查、典型调查和抽样调查等。按调查对象范围不同，可以分为全面调查和非全面调查，非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查，因此选项B和E不属于按组织方式分类。13.统计分组的关键在于（）A.分组的数量多少B.分组的标志选择C.分组界限的确定D.分组结果的直观性E.分组方法的科学性答案：BCE解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，其关键在于三个方面：一是分组的标志选择，要根据研究目的和现象的特征来确定；二是分组界限的确定，要明确每个组的范围，避免重叠或遗漏；三是分组方法的科学性，要选择合适的分组方法，如等距分组或异距分组，以反映现象的分布特征。分组的数量多少和分组结果的直观性是分组的具体问题，但不是分组的关键。14.平均指标的作用包括（）A.反映现象的集中趋势B.比较不同组数据的平均水平C.分析现象之间的依存关系D.衡量数据的离散程度E.揭示现象的分布特征答案：AB解析：平均指标是反映现象总体各单位某一标志值集中趋势的统计量，其主要作用包括反映现象的集中趋势和比较不同组数据的平均水平。通过计算平均指标，可以了解现象总体的一般水平，并比较不同组之间的差异。分析现象之间的依存关系、衡量数据的离散程度和揭示现象的分布特征是其他统计指标的功能。15.标准差的主要用途是（）A.反映数据的集中趋势B.衡量数据的离散程度C.分析数据的分布形状D.比较不同组数据的离散程度E.推断总体参数答案：BD解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，其主要用途是衡量数据的离散程度和比较不同组数据的离散程度。标准差越大，说明数据越分散；标准差越小，说明数据越集中。通过比较不同组数据的标准差，可以判断哪个组的数据更稳定。反映数据的集中趋势是平均数和中位数等指标的功能，分析数据的分布形状是偏度和峰度等指标的功能，推断总体参数是抽样推断的功能。16.相关系数的主要作用是（）A.衡量两个变量之间线性相关关系的方向和程度B.建立变量之间的函数关系C.分析变量之间的因果关系D.预测一个变量的变化对另一个变量的影响E.揭示现象的分布特征答案：AD解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计量，其主要作用是衡量两个变量之间线性相关关系的方向（正相关或负相关）和程度（相关系数的绝对值越大，相关关系越强）。通过相关系数，可以判断两个变量之间是否存在线性相关关系，并预测一个变量的变化对另一个变量的大致影响。建立变量之间的函数关系是回归分析的功能，分析变量之间的因果关系需要结合专业知识和实验验证，揭示现象的分布特征是描述统计的功能。17.回归分析的主要内容包括（）A.建立回归模型B.检验回归模型C.利用回归模型进行预测D.分析变量之间的相关关系E.确定变量之间的因果关系答案：ABC解析：回归分析是研究一个或多个自变量对因变量的影响的一种统计方法，其主要内容包括建立回归模型、检验回归模型和利用回归模型进行预测。建立回归模型是根据样本数据拟合出一个数学方程式，用来描述自变量与因变量之间的关系；检验回归模型是判断回归模型是否有效，即自变量是否真的对因变量有显著影响；利用回归模型进行预测是根据自变量的值预测因变量的值。分析变量之间的相关关系是相关分析的功能，确定变量之间的因果关系需要结合专业知识和实验验证。18.统计指数的主要类型包括（）A.个体指数B.总指数C.数量指数D.质量指数E.平均指数答案：ABCD解析：统计指数按不同的标准可以划分为不同的类型。按反映的现象范围不同，可以分为个体指数和总指数；按指数的性质不同，可以分为数量指数和质量指数；按计算方法不同，可以分为综合指数和平均指数。因此，个体指数、总指数、数量指数、质量指数都是统计指数的主要类型。19.抽样推断的优良标准包括（）A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性E.代表性答案：ABC解析：抽样推断是用样本的统计量来推断总体的参数，优良的抽样估计方法应该满足无偏性、一致性和有效性等标准。无偏性是指样本统计量的期望值等于总体参数；一致性是指随着样本量的增大，样本统计量收敛于总体参数；有效性是指在同一样本量下，方差较小的抽样估计方法更优。充分性和代表性不是抽样推断的优良标准，代表性是样本应具备的基本特征，而充分性是信息利用方面的要求。20.统计工作中，整理阶段的主要工作包括（）A.对原始数据进行审核B.对数据进行分组C.编制统计表D.计算各组的频数和频率E.绘制统计图答案：ABCD解析：统计整理是统计工作的第三阶段，是在统计调查的基础上，对收集到的原始数据进行加工、整理和分析的过程。整理阶段的主要工作包括对原始数据进行审核，检查数据的准确性、完整性和一致性；对数据进行分组，根据研究目的和现象的特征将数据划分成不同的组；计算各组的频数和频率，了解每个组中包含的单位数和所占的比例；编制统计表，将整理好的数据以表格的形式表现出来。绘制统计图是统计描述阶段的工作，不属于整理阶段的主要工作。三、判断题1.统计学只研究社会现象，不研究自然现象。（）答案：错误解析：统计学的研究对象是现象的数量特征和数量关系，既包括社会现象，也包括自然现象。例如，统计学可以研究人口数量、经济增长等社会现象，也可以研究物理实验数据、生物生长规律等自然现象。因此，统计学不仅研究社会现象，也研究自然现象。2.全面调查一定比抽样调查准确。（）答案：错误解析：全面调查是对总体中的所有单位进行调查，可以获取总体参数的精确值，但其成本高、耗时长，且可能存在调查误差。抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据样本信息推断总体参数，其结果可能存在抽样误差，但可以节约成本、提高效率。全面调查和抽样调查各有优缺点，其准确性取决于具体的研究目的、对象和方法，不能一概而论全面调查一定比抽样调查准确。3.统计分组必须遵循组内同质性、组间差异性原则。（）答案：正确解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，必须遵循组内同质性和组间差异性的原则。组内同质性是指同一组内的各单位在所研究的标志上具有相同的性质或特征；组间差异性是指不同组之间的单位在所研究的标志上具有明显的差异。只有遵循这一原则，才能正确反映现象的内部结构和特征。4.算术平均数不受极端值的影响。（）答案：错误解析：算术平均数是总体各单位标志值之和除以总体单位数，它容易受到极端值（即特别大或特别小的数值）的影响。当数据存在较大差异时，个别极端值可能会显著影响算术平均数的大小，使其不能很好地反映现象的一般水平。5.中位数和众数都属于位置平均指标。（）答案：正确解析：位置平均指标是根据数据在分布中的位置来确定的平均指标，主要包括中位数和众数。中位数是将数据排序后处于中间位置的数值，众数是出现次数最多的数值。它们都不需要通过所有数据值来计算，而是根据数据的位置或频率来确定。6.标准差越大，说明数据的离散程度越小。（）答案：错误解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，标准差越大，说明数据越分散，即数据值相对于平均值的波动幅度越大；标准差越小，说明数据越集中，即数据值相对于平均值的波动幅度越小。7.相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）答案：错误解析：相关系数为0表示两个变量之间不存在线性相关关系，但并不意味着两个变量之间不存在任何关系。它们之间可能存在非线性相关关系，或者不存在任何函数关系或统计关系。8.回归分析的目的之一是预测一个变量的变化对另一个变量的影响。（）答案：正确解析：回归分析是研究一个或多个自变量对因变量的影响的一种统计方法，其主要目的之一是根据自变量的值预测因变量的值，即预测一个变量的变化对另一个变量的影响。通过建立回归模型，可以量化自变量与因变量之间的关系，并进行预测。9.统计指数只能反映现象数量的变动。（）答案：错误解析：统计指数不仅可以反映现象数量的变动，还可以反映现象质量的变动。例如，质量指数可以反映产品价格、成本等质量指标的变动情况。因此，统计指数是反映现象综合变动的统计量，既可以反映数量变动，也可以反映质量变动。10.抽样调查中，样本的代表性越好，抽样误差越小。（）答案：正确解析：抽样误差是抽样调查中由于抽样导致样本结果与总体真值之间的差异。样本的代表性是指样本能够很好地反映总体的特征。样本的代表性越好，意味着样本的结构与总体结构越接近，根据样本推断总体的结果就越准确，即抽样误差越小。因此，提高样本的代表性是减小抽样误差的重要途