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文档简介

拔尖专训8

依据隐含条件构建方程（组）

依据表格信息构建方程（组）1.［2025衡阳月考］秋高气爽之时，水果丰收之际.某水果加工厂收购了30吨雪梨.经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元.该加工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨.受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行.受气温限制，这些雪梨必须在8天内全部销售或加工完毕.为此水果加工厂制订了两种方案：方案一：尽可能多地制成罐头，余下的直接销售；方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好8天完成.（1）请比较说明哪种方案可使加工厂所获利润最多？

（2）水果加工厂欲将（1）中获利最多的方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司可以承担此次运输，要收取的费用如下表：运输公司运输单价/（元/吨·千米）每吨装卸费/元甲550乙630经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多450元，求水果加工厂到市场的距离.

2.［2025成都锦江区期末］随着我国网球名将在巴黎奥运会中获得网球女子单打冠军，全国各地掀起了一股网球热，与网球有关的用品销量剧增，某厂家计划生产甲、乙两种品牌的网球拍共5

000套，两种品牌的网球拍的成本和售价如下表：甲乙成本/（元/套）180320售价/（元/套）230400（1）该厂家计划用118万元资金全部生产甲、乙两种品牌的网球拍，则生产这两种品牌的网球拍各多少套？

根据题意，得

因此该厂家有两种生产方案：方案一：生产甲网球拍4

000套，乙网球拍2

500套；方案二：生产甲网球拍3

200套，乙网球拍3

000套.该厂家最少需投资152万元.

依据情境信息构建方程（组）3.某班班主任打算购买一些学习用品以对本学期学习有进步的同学进行奖励.班主任委托班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情境.（1）试计算两种笔记本各买了多少本.

（2）班长购买奖品为什么不可能找回68元？

4.［2025连云港期末］请你根据爸爸和小明的对话内容，列方程解决下列问题.已知爸爸每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，那么小明能在爸爸到达火车站前追上他吗？如果能，何时追上？

依据图形构建方程（组）5.学校举办“艺术周”创意设计展览，如图①，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了如图②，图③，图④的三种图案.（1）根据图②，图③中所标数据，则大正方形的边长是_______，小正方形的边长是______；

（2）如图④，四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求阴影部分的面积.

依据新定义构建方程（组）

（1）由图②得到如下表格：格点多边形24146244376511.53

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