周口市中考试题及答案

周口市中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$2+3\times(-1)$的结果是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\geq2$5.若一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(a-\frac{2a-1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$\frac{1}{a-1}$D.$\frac{1}{a+1}$7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，$y_1\lty_2$，则$k$的取值范围是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比是（）A.$1:4$B.$1:9$C.$1:3$D.$1:8$9.已知圆锥的底面半径为$3cm$，母线长为$5cm$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$3\sqrt{34}\picm^2$10.抛物线$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$答案：1.A2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\frac{1}{3}$D.$\pi$3.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，以下说法正确的是（）A.摸到红球的可能性大B.摸到绿球的可能性大C.摸到红球和绿球的可能性一样大D.摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$4.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x-1$5.下列命题中，是真命题的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.三角形的内角和是$180^{\circ}$D.直角三角形的两个锐角互余6.如图，在$\odotO$中，弦$AB$的长为$8cm$，圆心$O$到$AB$的距离为$3cm$，则$\odotO$的半径为（）A.$5cm$B.$4cm$C.$\sqrt{7}cm$D.不能确定7.以下方程是二元一次方程的是（）A.$x+y=1$B.$xy=2$C.$x^2+y=3$D.$x+2y=5$8.计算$(-2)^3+\sqrt{16}$的结果可能是（）A.-4B.-8+4C.-8+2D.-4+49.下列图形中，一定是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形10.若点$P(2m-1,m+3)$在第二象限，则$m$的取值范围可能是（）A.$m\lt\frac{1}{2}$B.$m\gt-3$C.$-3\ltm\lt\frac{1}{2}$D.$m\gt\frac{1}{2}$答案：1.BCD2.AD3.AD4.AC5.BCD6.A7.AD8.AB9.ABC10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.直线$y=2x$与直线$y=2x+1$平行。（）4.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）5.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）6.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）7.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）9.一个锐角的正弦值一定小于1。（）10.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$2\sin60^{\circ}+|-\sqrt{3}|-(\pi-2023)^0-\sqrt{12}$答案：原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}$$=\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}$$=-1$2.先化简，再求值：$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$答案：原式$=x^2+4x+4-(x^2-1)$$=x^2+4x+4-x^2+1$$=4x+5$当$x=\frac{1}{2}$时，$4\times\frac{1}{2}+5=2+5=7$3.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-3$，得$2x\gt-4$，$x\gt-2$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-2\ltx\leq2$。4.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求这个多边形的边数。答案：设这个多边形边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$。则$(n-2)\times180=3\times360-180$，$(n-2)\times180=900$，$n-2=5$，$n=7$。所以边数是7。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在数学学习中，有些同学觉得函数部分很难理解，你有什么好的学习方法可以分享？答案：首先要理解函数概念，结合实际例子去感受。多画函数图象，通过图象直观掌握性质。整理典型例题，分析解题思路，总结不同函数题型的解法。还可借助生活实例，加深对函数关系的认识。2.对于三角形全等的判定方法，你认为哪种方法在实际解题中最常用，为什么？答案：在实际解题中，“SAS”（边角边）较常用。因为很多几何图形中，容易根据已知条件找到两组对应边及其夹角相等。比如证明两个相邻三角形全等，常能从边的关系和角的关系入手，利用“SAS”得出结论，它条件相对好确定。3.数学在生活中有广泛应用，请举例说明一次函数在生活中的应用场景及作用。答案：如打车费用问题，打车费用与行驶里程符合一次函数关系。设行驶里程为$x$，费用为$y$，